2022-2023学年人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系 课件 (共21张PPT)

直线与圆的位置关系OACB（1）点A在圆内（2）点B

在圆上（3）点C在圆外d<rd=rd>r定量判断：比较点到圆心O的距离d与半径r的大小r1、点与圆的位置关系有几种？三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外2、判定点与圆的位置关系的方法是什么？回顾复习回顾复习3、点到直线的距离是如何定义的？直线外一点到这条直线的垂线段的长度。P

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。┐(地平线)●O●O●O●O●O(地平线)课前导入将图中太阳看作圆，地平线看作直线，我发现…在纸上画一条直线，让钥匙环进行模拟移动，看看你能发现多少种位置关系？

根据公共点个数，可将直线和圆的位置关系分为三大类：（3）（1）（2）知识讲解2个公共点1个公共点0个公共点24.2.2直线和圆的位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点（交点）（切点）点到直线的距离1.直线和圆的位置关系知识讲解.O思考：直线和圆会不会有第三个公共点？（反证法）假设有第三个公共点。设三个交点为A、B、C，则有AB、BC在一条直线上且它们都是直线。而三个交点又同时在一个圆上，但圆上没有直线。所以矛盾。因此，直线和圆最多有两个公共点。公共点既在圆上，又在直线上！

24.2.2直线和圆的位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点（交点）（切点）点到直线的距离1.直线和圆的位置关系注：1.公共点既在圆上，又在直线上。如图在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm.现以点A为圆心，2.5cm为半径画圆。问：所画圆与AB、BC的位置关系如何？为什么？圆与BD的关系如何？知识讲解ABCD3cm4cm圆与AB相交。延长AB，直线与圆有两个公共点。圆与BC相离。延长BC，直线与圆永远没有公共点。能确保圆与BD有且仅有一个公共点吗?知识讲解仅通过公共点个数定性判断直线和圆的位置关系不精确。你能想到其它更精确的方法来刻画直线和圆的位置关系吗?类比点和圆的位置关系的刻画方式，对直线和圆的位置关系也进行定量刻画。知识讲解固定一个圆，让一条直线做平移运动。再观察直线与圆相交、相切、相离的不同运动状态，你能发现什么数量关系？对于用它们来刻画直线与圆的位置关系，你有什么依据？小组讨论：24.2.2直线和圆的位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点（交点）（切点）点到直线的距离1.直线和圆的位置关系注：1.公共点既在圆上，又在直线上。2.直线是无限延长的直线。2.判断直线和圆的位置关系：

定性：公共点个数设圆的半径为r

，圆心到直线的距离为d，那么：圆和直线相切圆和直线相离d<

rd=

rd>

r

圆和直线相交

定量：d

rd

rd

r连接圆心和这些点，可以类比刻画点和圆的位置关系的数量关系，让这些线段与半径做比较。知识讲解直线由无数点构成联想：点与圆的位置关系选取特殊点，即圆心到直线的垂线段所对应的垂足P，此时OP恰好是点到直线的距离d。drP24.2.2直线和圆的位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点（交点）（切点）点到直线的距离1.直线和圆的位置关系注：1.公共点既在圆上，又在直线上。2.直线是无限延长的直线。2.判断直线和圆的位置关系：

定性：公共点个数设圆O的半径为r

，圆心O到直线l的距离为d，那么：圆O和直线l相切圆O和直线l相离d<

rd=

rd>

r

圆O和直线l相交

定量：d

rd

rd

r直线l和⊙O相离

d<

r；设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：知识讲解直线l和⊙O相切

d=

r；直线l和⊙O相交

d<

r；二者等价

dr

d＞

r知识讲解

P直线和圆没有公共点垂足P在圆外对于直线上任意一点A，都有OA>d，则OA>r

dr

d＞

r知识讲解

P垂足P在圆外直线和圆没有公共点A24.2.2直线和圆的位置关系1.直线和圆的三种位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点2.判断直线和圆的位置关系：（交点）（切点）注：1.公共点既在圆上，又在直线上。2.直线是无限延长的直线。设圆O的半径为r

，圆心O到直线l的距离为d

，那么：圆O和直线l相交圆O和直线l相切圆O和直线l相离d<

rd=

rd>

r

定性：公共点个数

定量：点到直线的距离

圆心到直线的距离d和半径r的大小关系d

rd

rd

r点与圆有三种位置关系，直线与圆也有三种位置关系，这两者之间有怎样的关系？直线与圆的位置关系转化为点（垂足）与圆的位置关系来进行研究。知识讲解当点（垂足）在圆内时，直线与圆；当点（垂足）在圆上时，直线与圆；当点（垂足）在圆外时，直线与圆。相交相切相离学以致用1.已知☉Ｏ的半径r为1，圆心Ｏ到直线l的距离为ｄ，若ｄ＝2，则直线ｌ与☉Ｏ的位置关系为______.2.已知☉Ｏ的半径r为１，圆心Ｏ到直线ｌ的距离为ｄ，若点Ａ在直线ｌ上,OA＝1，则直线ｌ与☉Ｏ的位置关系为______．3.直线ｌ与半径为ｒ的☉Ｏ相交，圆心Ｏ到直线ｌ的距离为2，则ｒ的取值范围为_______．相离d>rOA=d=r相切d<rr>224.2.2直线和圆的位置关系1.直线和圆的三种位置关系一、复习回顾二、情境创设点和圆的位置关系三、新知探究四、学以致用六、课后作业相交相切相离割线切线2个公共点无公共点1个公共点2.判断直线和圆的位置关系：（交点）（切点）注：1.公共点既在圆上，又在直线上。2.直线是无限延长的直线。设圆O的半径为r

，圆心O到直线l的距离为d

，那么：圆O和直线l相交圆O和直线l相切圆O和直线l相离