人教版七年级上册2(1).1.1用字母表示数 课件 (共40张PPT)

数青蛙：一只青蛙___张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通一声跳下水.

两只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通跳下水.三只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通、扑通跳下水.……………….n只青蛙

张嘴，只眼睛，条腿，扑通、扑通、….跳下水.n2n4n1234486212情境引入2.1.1用字母表示数1字母表示运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知识回顾

请同学回忆，我们已学过的数学公式中，有哪些用字母来表示？举例说明。2用字母表示面积公式：

三角形面积S=长方形面积S=平行四边形面积S=正方形面积S=梯形面积S=圆面积S=（2）用字母表示公式aaa·aЛr2ahah÷2=a2ahahahbr(a+b)h÷2abS=ab

面积公式应用看图思考：由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？阶梯问题：(1)正方形①的面积为：__________

长方形②和③的面积都为：______

正方形④的面积为：___________因此大正方形的面积为：______________(2)大正方形的边长是____________，

因此大正方形的面积是_______________或

(3)从中可得到等式_______________想一想： 这两个式子都表示大正方形面积， 从中可以得到一个怎样的等式？一般地15梯形面积公式的拓展1+2==31+2+3==61+2+3+4==10

1+2+3+4+5==………

2×(2+1)23×(3+1)24×(4+1)21+2+3+…+n=__________你能用下面的图解释这三个已知等式吗？思考题1、我们知道：2+4+6+8==202+4==62+4+6==12…………2+4+6+8++50=……2+4+6+8++2n=………………(2+4)×22(2+6)×32(2+8)×42(2+50)×252(2+2n)×n2练习:问题一

某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山，那么五年内植树绿化荒山

公顷。问题二如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为

千米∕小时。问题三每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，甲乙两人一共花了

元，甲比乙多花了

元。5x(5m+2m)(5m-2m)试一试：

填空：

（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需______元（2）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为S千米，则他上学需走_______小时（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_____________元。概括：上述各问题中出现的如16n,,2a＋3b，以及前面出现的a,b,a＋b，ab，15，5050，5x，等式子，我们称它们为代数式．一、代数式的定义：注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。例1

说出下列代数式的意义(1)(2)(3)(4)3乘以a的积与b的和a、b两数的平方和a、b两数的差的平方x减去y的倒数的差练习：说出下列代数式的意义（1）（2）（3）（4）（5）（6）五分之一乘以x的积x加上y的二倍的和a、b两数的平方差a、b两数的和的平方a的倒数加上b的和x、y两数的立方差代数式书写的格式要求1.在代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写;2.数字与字母相乘,数字与括号相乘,可省略乘号,并把数字写在前面;

如6b一般不写作b63.除法运算应写成分数形式;4.数字与数字相乘,一般仍用“×”号;5.带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母相乘;6.用代数式表示具有实际意义的量时,如果所列代数式是“和”或“差”的形式,并且有单位,那么必须把所列代数式用括号括起来,后面加上单位。注意点例2下列各代数式中，符合代数式书写格式的是答：1.下面式子中符合书写要求的是()CA.ab3

B.

xy2

C.

D.x+3克2.下列各式不是代数式的（）0

B.4x2－3x+1C.a＋b=b+a

D.

C基础演练练习3.将下列各式改写成符合代数式书写要求的形式2x÷3－y×4=a·40b=3÷a·b=(m×n×5－1)÷(2m－3n)=4．我们知道：类似地，5984＝

＋

＋

＋

若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为5984100c+10b+a探究：5.我们班有46位同学，如果每两个人都握一次手，每个同学握手多少次？一共握手多少次？6.n个人按上述方法握手，一共握手多少次？思考：现有m个球队进行单循环比赛，每个球队比赛多少场？一共比赛多少场？用火柴棒搭如图示正方形44+3=74+3+3=101、搭一个正方形需

根火柴棒2、搭二个正方形需

根火柴棒3、搭三个正方形需

根火柴棒

：按上图的方式，每增加一个正方形需增加多少根火柴棒？回答：按上图的方式，每增加一个正方形需增加___根火柴棒，搭10个这样的正方形需要____根火柴棒；

313

思考讨论(1)搭建100个正方形需要多少根火柴棒?（）301(2)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?(3)你的计算方法有几种？是否还有其它计算方法？小组讨论X个1+3XX-1个4+3（X-1）XXX+X+（X+1）X个X-1个4X-（X-1）搭建2008个正方形,你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要根数吗？算一算：……2008个........................用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表三角形的个数1火柴棒的根数例35792n+1……n234z搭一搭做一做找规律填数:(1)1,4,9,16,,,……,第100个数是,,第n个数是.……(2)7,12,17,,,……,第100个数是,,第n个数是.……253610000n222275025n+2练习：(1)圆的半径为rcm,它的面积为_____cm(2)长方形的长与宽分别为acm,bcm，则该长方形的周长为_____________cm。(3)小强在小学六年级共存了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存款为__________元。(4)某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有____________人被精简，还剩_____________人。(5)某小区内有一长方形的绿地，面积为100平方米，长为a米，则周长为____________米。πr22(a+b)(a-b)20%m80%m6．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米C7．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20％，现售价为n元，电脑的原价是元.练习8．填空：（1）一打铅笔有12枝,n打铅笔有；（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为

；（3）如下图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地

平方米。12n12aπr2一个皮球从高空落下弹起，通过试验，得到下列一组数据：下落高度cm)405080100150弹跳高度cm)2025405075观察：（1）你能从中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？（2）如果用一个字母b表示下落高度，则弹跳高度为多少？

知识巩固用字母表示数的优越性：讨论：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）本节课你有哪些收获或困惑吗？一共有

个头，有

只脚．一共有

个头，有

只脚．有m只鸡，n只兔，一共有

头，有

只脚．(m+n)(2m+4n)让我来数一数一共有m个头，其中鸡有15只，

则兔子有

只，

一共有

只脚．一共有m个头，其中兔有n只，则鸡有

只，一共有

只脚．一共有m只脚，其中鸡脚有n只，鸡有

只，兔有

只。(m-15)(m-n)一个皮球从高空落下弹起，通过试验，得到下列一组数据：下落高度cm)405080100150弹跳高度cm)2025405075观察：（1）你能从中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗？（2）如果用一个字母b表示下落高度，则弹跳高度为多少？

知识巩固58=

。若某个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数应表示为