晶胞与空间点阵的关系课件

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶体的定义

由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。

晶体与非晶体结构示意图10/7/20231第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶体的定义

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

§7-1晶体结构的周期性和点阵理论一、晶体的特性

晶体的一些与方向无关的量（如密度、化学组成等）在各个方向上是相同的；而另外一些与方向有关的量（如电导、热导等）在各个方向上并不相同.例如,云母的传热速率,石墨的导电性能等。1晶体的均匀性与各向异性10/7/20232第七章晶体的点阵结构和晶体的性质§7-1

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

2晶体的自范性在理想生长环境中,晶体能自发地形成规则的凸多面外形。凸多面体的晶面数（F）、晶棱数（E）和顶点数（V）相互之间的关系符合欧拉定理：

F+V=E+210/7/20233第七章晶体的点阵结构和晶体的性质2晶体的自范

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

3晶体的对称性和对X射线的衍射晶体的理想外形具有特定的对称性，这是内部结构对称性的反映。晶体结构的周期大小和X射线的波长相当，使它成为天然的三维光栅，能够对X射线产生衍射。而晶体的X射线衍射，成为了解晶体内部结构的重要实验方法。10/7/20234第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3晶体的对称

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

4晶体具有确定的熔点10/7/20235第七章晶体的点阵结构和晶体的性质4晶体具有确

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

二、晶体结构的点阵理论１点阵结构与点阵晶体内部微粒呈周期性规律排布的结构，称为点阵结构。晶体结构＝点阵结构＝无限的周期结构点阵结构10/7/20236第七章晶体的点阵结构和晶体的性质二、晶体结构

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

周期重复的大小与方向周期重复的内容点阵结构的两个要素点阵点按一定周期在空间排列出的无限几何图形。

晶体结构＝点阵结构＝点阵＋结构基元结构基元每个点阵点所代表的具体内容。

10/7/20237第七章晶体的点阵结构和晶体的性质周期重复的大

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

直线点阵(1)以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵。a

a—直线点阵的单位矢量，因是平移时阵点复原的最小距离,故为平移素向量或素单位。bb=2a含有两个以上阵点的单位为复单位或复向量。

10/7/20238第七章晶体的点阵结构和晶体的性质直线点阵(1

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

直线点阵对应的平移群点阵是晶体结构周期性的几何表达，平移群则是点阵的数学表达式，Tm已知，直线点阵可知。结论10/7/20239第七章晶体的点阵结构和晶体的性质直线点阵对应

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

一维周期性结构及其直线点阵10/7/202310第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一维

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

一维周期性结构及其直线点阵10/7/202311第七章晶体的点阵结构和晶体的性质一维

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

平面点阵(2)在二维方向上排列的阵点，即为平面点阵。10/7/202312第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面点阵(2

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

平面点阵可划分为一组相互平行的直线点阵,选择两个不平行的单位向量a和b,可将平面点阵划分为并置的平行四边形单位,称为平面格子。

10/7/202313第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面点

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

ba二维点阵格子的划分10/7/202314第七章晶体的点阵结构和晶体的性质ba二维点阵

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

a,b的选取方式不同平面格子的划分就不同。当一个格子中只有一个点阵点时,称为素格子；当一个格子中含有一个以上点阵点时,称为复格子。平面点阵参数

10/7/202315第七章晶体的点阵结构和晶体的性质a,b的选

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

能够保持点阵整体的宏观对称性，具有尽可能多的直角，且含点阵点最少的平面格子，称为正当格子，或正当点阵单位。划分平面格子的原则平面点阵对应的平移群10/7/202316第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

平面格子正当点阵单位正方格子六方格子矩形格子矩形带心格子平行四形格子10/7/202317第七章晶体的点阵结构和晶体的性质平面格子

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

实例如何从石墨层抽取平面点阵？ab10/7/202318第七章晶体的点阵结构和晶体的性质实例如何从石

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

为什么不能将每个碳原子都抽象成点阵点？?10/7/202319第七章晶体的点阵结构和晶体的性质为什么不能将

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

实例NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？点阵结构点阵10/7/202320第七章晶体的点阵结构和晶体的性质实例NaCl

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

空间点阵(3)向空间三维方向伸展的点阵称为空间点阵。空间点阵与正当空间格子10/7/202321第七章晶体的点阵结构和晶体的性质空间点阵(3尽可能选具有较规则形状的、体积较小的平行六面体单位。按此规则划分出的格子称为正当格子。划分空间格子的原则

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

正当空间格子只有7种形状14种型式。空间点阵对应的平移群10/7/202322尽可能选具有较规则形状的、体积较小的平2点阵的严格定义

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点的全体,称为点阵。点阵的性质(1)

点阵点必须无穷多；(2)每个阵点必须处于相同的环境；(3)用该点阵所对应的平移群中的向量作用到一个阵点上，必然指向一个新阵点。10/7/2023232点阵的严格定义第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

3点阵结构、点阵与平移群三者的关系点阵结构是一个具体的图形（无限的周期结构），点阵是由点阵结构抽象出的几何元素，而平移群则是该无限图形对称元素的代数表达式。

点阵结构中存在点阵，点阵的表示符号用平移群。10/7/202324第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3点阵结构、

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

三、晶胞1晶胞的定义

晶体结构的基本重复单元称为晶胞。

晶胞与空间点阵的关系10/7/202325第七章晶体的点阵结构和晶体的性质三、晶胞

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

2晶胞的两个要素

晶胞中原子的种类、数目及位置,由分数坐标表达。由晶胞参数a,b,c；α,β,γ表达。

晶胞的大小与形状晶胞的内容10/7/202326第七章晶体的点阵结构和晶体的性质2晶胞的两个

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

3晶轴系及分数坐标取晶体中三个互不平行而且相交于一点的三个晶棱，呈右手系建立坐标系，取晶胞参数的三个素向量为单位。晶轴系为直角坐标系。晶轴系10/7/202327第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3晶轴系及分

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

由于取晶胞参数的三个素向量a,b,c为单位，一个晶胞内原子最大坐标为1，最小坐标为0，其余坐标在1~0之间，因此，描述晶胞中原子的坐标为分数坐标。分数坐标NaCl晶胞

10/7/202328第七章晶体的点阵结构和晶体的性质四、晶面与晶面指标

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

1晶面晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，晶面就是平面点阵所处的平面。晶面=平面点阵+结构基元各个晶面的方向及结构基元排列情况不同，表现出的性质也不相同。为了区分不同的晶面就产生了晶面符号也叫晶面指标。10/7/202329四、晶面与晶面指标第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

2晶面指标晶面在三个晶轴上的倒易截数之比划为互质的三个简单整数比，称为该晶面的晶面指标。

10/7/202330第七章晶体的点阵结构和晶体的性质2晶面指标

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

xyzabc

晶面abc的晶面指标（553）

实例10/7/202331第七章晶体的点阵结构和晶体的性质xyzabc

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶面指标的性质相互平行的晶面具有相同的晶面指标；

1晶面指标中某一数为零，意味着晶面与该指标对应的晶轴平行。2(110)晶面在点阵中的取向10/7/202332第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶面指标的性

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

五、晶面间距（h*k*l*）代表一组相互平行的晶面,任意两个相邻的晶面的面间距都相等。正交晶系立方晶系

10/7/202333第七章晶体的点阵结构和晶体的性质五、晶面间距

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

六、晶体的缺陷

完全按照点阵式的周期性在空间无限伸展排列的晶体称为理想晶体。在实际晶体中都是近似的点阵结构,有两个方面的原因偏离理想晶体。其一,实际晶体总有一定的大小,不可能无限伸展的;其二,晶体中或多或少都存在一定的缺陷(振动、掺杂、非整数比化合物)。10/7/202334第七章晶体的点阵结构和晶体的性质六、晶体的缺§7-2晶体结构的对称性

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

一、晶体的宏观对称性对称元素和对称操作

(1)旋转操作与对称轴A

晶体的旋转轴仅限于n=1,2,3,4,6.不可能出现5及大于6的轴次,这是晶体的点阵结构所决定的。10/7/202335§7-2晶体结构的对称性第七章晶体的点阵结构和晶体

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

对称轴n通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直,在平面点阵上必有过O点的直线点阵AA＇,其素向量为a.

证明θ=2/nB‘BA‘A-aanOθθ10/7/202336第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

mcos

n=360

/

-2-1180

2-1-1/2120

30090

411/260

621360

110/7/202337第七章晶体的点阵结构和晶体的性质mcos

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

反映操作和镜面(m)B反演操作和对称中心(i)C只有4重反轴是独立的.旋转反演和反轴(n)D

因此,概括起来晶体宏观对称元素只有4类8个:

10/7/202338第七章晶体的点阵结构和晶体的性质反映操作和镜

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶体的宏观对称元素与对称操作10/7/202339第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶体宏观对称类型的三十二点群

(2)由于晶体的对称性受到点阵的限制，晶体的宏观对称元素只有八种，这些对称元素按一定方式组合，可得到32个对称元素系，相应32个点群。10/7/202340第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶体宏观对

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

二、七个晶系和十四个空间点阵型式同一类晶体所含有的公共对称元素。特征对称元素可用来判定晶体所属的晶系。根据每个晶系的特征对称元素；根据正当晶胞的形状，即晶胞参数a,b,c；α,β,γ的特点分类。

1特征对称元素2七个晶系的划分10/7/202341第七章晶体的点阵结构和晶体的性质二、七个晶系

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶系特征对称元素及方向晶胞参数立方六方四方三方正交单斜三斜七个晶系的划分10/7/202342第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶系特征

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

3十四种空间点阵型式★

立方晶系简单立方P

体心立方I

面心立方F10/7/202343第七章晶体的点阵结构和晶体的性质3十四种空间

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

★

六方晶系简单六方H

★

三方晶系简单三方R

10/7/202344第七章晶体的点阵结构和晶体的性质★六方晶系

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

★

四方晶系体心四方I

简单四方P

10/7/202345第七章晶体的点阵结构和晶体的性质★四方晶系

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

★

正交晶系正交简单P

正交底心C

正交体心I

正交面心F

10/7/202346第七章晶体的点阵结构和晶体的性质★正交晶系

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

★

单斜晶系单斜P

单斜C

三斜P

★

单斜晶系10/7/202347第七章晶体的点阵结构和晶体的性质★单斜晶系

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

三、晶体的微观性简介晶体的微观对称元素1点对称元素晶体的宏观对称元素就是点对称元素，因此微观对称性中也存在点对称元素，即:晶体的微观对称性就是晶体外形的宏观对称性，以及点阵结构所具有的空间对称性。10/7/202348第七章晶体的点阵结构和晶体的性质三、晶体的微

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

空间对称元素和对称操作(1)点阵和平移操作对称元素:

对称动作:平移

空间动作,与无限图形相对应,实施操作时,图形每点都动。10/7/202349第七章晶体的点阵结构和晶体的性质空间对称元素

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

(2)螺旋轴与螺旋旋转操作对称元素:

对称动作:旋转+平移,1/2aa---++012

21螺旋轴例：10/7/202350第七章晶体的点阵结构和晶体的性质(2)螺旋

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

(3)滑移面与反映滑移操作对称元素:

a,b,c,n,d等滑移面。其中，a,b,c称为轴向滑移面，n为对角线滑移面，d为菱形滑移面。对称动作:反映+平移操作时，先通过某一镜面进行反映，而后沿此镜面轴向（a,b,c）或对角线a+b

或a+c

或b+c进行平移1/2单位。10/7/202351第七章晶体的点阵结构和晶体的性质(3)滑移

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

轴线滑移面a例：1/2aa+++012

++aa平移量为1/2a

10/7/202352第七章晶体的点阵结构和晶体的性质轴线滑移

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

b菱形滑移面d虚线圈表示在镜面下方ab对角滑移面na10/7/202353第七章晶体的点阵结构和晶体的性质b菱形滑

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

晶体的微观对称类型和230个空间群2晶体的微观对称性是在宏观对称操作的基础上增加平移操作，从而使点群也就扩展为空间群。这些对称元素以一定方式组合起来可得到230个微观对称类型，对应着230个空间群。晶体的微观结构中存在七类对称元素，即：10/7/202354第七章晶体的点阵结构和晶体的性质晶体的微观对

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

§7-3晶体的X射线衍射一、X射线的产生及其与晶体的作用X射线是波长范围在约1~10000pm的电磁波，用于测定晶体结构的X射线，波长为50~250pm。晶体衍射所用的X射线，通常是在真空度约为10-4Pa的X射线管内，由高电压加速的一束高速运动的电子，冲击阳极金属靶面是时产生的。X射线的产生110/7/202355第七章晶体的点阵结构和晶体的性质§7-3

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

X射线管产生的X射线包含:

白色X射线

波长连续变化(相当于白色光),由电子动能转化而得。

特征X射线

波长为一固定的特征值(单色X射线),产生的原因是阴极高速电子打出阳极材料内层电子,外层电子补此空位而辐射出的能量。10/7/202356第七章晶体的点阵结构和晶体的性质X射线管产生

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

n=1(K)n=2(L)n=3(M)能量

X射线产生情况

K层留下空位后,L层电子进行补位,产生射线K

1，K2。M层电子进行补位,产生K1，K2…10/7/202357第七章晶体的点阵结构和晶体的性质n=1(K)

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

X射线与晶体的作用210/7/202358第七章晶体的点阵结构和晶体的性质X射线与晶

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

衍射的两个要素3衍射方向衍射强度决定于晶胞参数。决定于晶体的点阵型式及晶胞内原子分布。10/7/202359第七章晶体的点阵结构和晶体的性质衍射的两个

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

二、衍射方向与晶胞参数

晶体衍射方向是晶体在入射X射线照射下产生的衍射X射线偏离入射线的角度.由晶胞间（周期性相联系）散射的X射线的干涉所决定,依据的理论方程有两个：

Laue(劳埃)方程：Bragg(布拉格)方程：10/7/202360第七章晶体的点阵结构和晶体的性质二、衍射方向

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

Laue方程1直线点阵Laue方程的推导：

要在s方向观察到衍射,两列次生X射线应相互叠加,其波程差必须是波长的整数倍。

h称为衍射指标。

10/7/202361第七章晶体的点阵结构和晶体的性质Laue

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

空间点阵的Laue方程为：

当时，h=0的圆锥面成为垂直于直线点阵的平面，此时h=±n

的两套圆锥面对称。即衍射线是以直线点阵为轴,顶角为2α的一系列圆锥面。10/7/202362第七章晶体的点阵结构和晶体的性质空间点阵的L

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

h,k,l称为衍射指标(并不一定互质),这是与晶面指标的区别。X射线与晶体作用时,同时要满足Laue方程中的三个方程,且h,k,l的整数性决定了衍射方程的分裂性,即只有在空间某些方向上出现衍射。10/7/202363第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

Bragg方程2Bragg方程的推导：相邻两个平面的间距为d(hkl)，射到平面1和平面2上的X射线波程差为:欲使相邻晶面产生的X射线相互加强：衍射级数；衍射角10/7/202364第七章晶体的点阵结构和晶体的性质Brag

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

讨论3A.衍射与光的反射的同异相同点：

二者的入射线,法线,反射线在同一平面。

产生衍射的晶面指标(h*k*l*)与衍射指标(hkl)间必须满足:h=nh*k=nk*l=nl*。不同点：10/7/202365第七章晶体的点阵结构和晶体的性质讨论

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

B.

hkl的制约即：只有当

2dh*k*l*时才可观察到衍射,若过长,则不能观测到衍射.

10/7/202366第七章晶体的点阵结构和晶体的性质B.hk

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

用衍射指标表示的面间距的Bragg方程对立方晶系：

10/7/202367第七章晶体的点阵结构和晶体的性质用衍射指

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

三、衍射强度与晶胞中原子的分布

强度公式

1

在空间某点,一个电子的辐射强度记为Ie,一个原子中,Z个电子的辐射强度:I0’=IeZ2

（点原子，将Z个电子集中在一点）实际情况并非点原子,即电子不可能处在空间的同一点。10/7/202368第七章晶体的点阵结构和晶体的性质三、衍射强度

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

由于各晶胞间散射的次生X射线在Laue和Bragg方程规定的方向上都是相互加强的，所以我们只讨论一个晶胞中原子的分布与衍射强度的关系。

Ia=Ief2

(f为原子散射因子,f

Z)A原子散射因子

B结构因子Fhkl

10/7/202369第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

当晶胞中有N个原子时,这N束次生X射线间发生干涉,其结构是否加强或减弱与原子的坐标及衍射方向有关,满足的公式为：

即：10/7/202370第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

C衍射强度

Ihkl

Fhlk

2或Ihkl=k

Fhlk

2

在结构因子中,晶胞的大小和形状以及衍射方向已经隐含在衍射指标中,晶胞中原子种类反映在原子的散射因子中,晶胞中原子的分布由各原子的坐标参数(xj,yj,zj)表达。10/7/202371第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

系统消光

2推导Laue和Bragg方程时,都以素晶胞为出发点,即晶胞顶点上的阵点在满足Laue和Bragg方程衍射都是加强的。当为复晶胞时,非顶点上的阵点散射的X射线与顶点上阵点散射的X射线也要发生相互干涉。极端情况是使某些按Laue和Bragg方程出现的衍射消失,这种现象称为系统消光。10/7/202372第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

体心点阵

每个晶胞中两个点阵点,最简单的情况是晶胞只有两个原子(结构基元为一个原子)。例如:金属Na为A2型(体心)结构两个原子的分数坐标为:

(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)10/7/202373第七章晶体的点阵结构和晶体的性质体心点阵

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

因为：所以：当h+k+l=奇数时，，hkl的衍射不出现。

当h+k+l=偶数时，；10/7/202374第七章晶体的点阵结构和晶体的性质因为：所以：

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

面心点阵

晶胞中有四个点阵点,最简单的情况是结构基元为1个原子,原子分数坐标为

(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)10/7/202375第七章晶体的点阵结构和晶体的性质面心点阵

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

当hkl全为奇数或全为偶数时，；当hkl全为奇偶混杂时，(h+k),(h+l),(k+l)三者之中必有两奇一偶,必有：10/7/202376第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

底心点阵原子分数坐标：(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)当h+k=奇数时，

10/7/202377第七章晶体的点阵结构和晶体的性质底心点阵原子

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

四、晶体的几种X射线衍射图及应用

1单晶衍射法简介单晶:

基本由同一空间点阵所贯穿形成的晶块。多晶:

由许多很小的单晶体按不同取向聚集而成的晶块。微晶:

只有几百个或几千个晶胞并置而成的微小晶粒(粉末)。10/7/202378第七章晶体的点阵结构和晶体的性质四、晶体的几

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

回转法l=0lHl转动单晶R

lx射线底片采用单晶体,特征x射线。10/7/202379第七章晶体的点阵结构和晶体的性质回转法l=

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

设使晶体绕c轴转动,x射线从垂直于c

轴的方向入射,则衍射方向应满足劳埃方程：

c(cos

l－cos

0)＝l

因

0＝90º,故上式简化为ccos

l

＝l

10/7/202380第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

图中R为相机的半径,Hl为l层线与中央层线的距离,由图可得：l=0lHl转动单晶R

lx射线底片10/7/202381第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

同样,若使晶体分别绕a

或b

轴旋转,则有分别求得晶胞参数a,b,c后,便可计算晶胞的体积：10/7/202382第七章晶体的点阵结构和晶体的性质同样,若使

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

CCD面探法目前使用最为广泛的方法是CCD面探法。测定物质结构最为有效的方法是生长出单晶，测定其结构。CCD面探法在数小时内可测出晶体结构，应特别指出的是X射线衍射不能定出化合物中H原子的位置。因H的核外只有一个电子,对X射线的衍射非常微弱。H原子的位置要用中子,电子等衍射来确定。10/7/202383第七章晶体的点阵结构和晶体的性质CCD面探法

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

2多晶衍射法粉末法结构分析多晶粉末；使用特征X射线;测定时使晶体保持转动2

x2

多晶产生衍射情况10/7/202384第七章晶体的点阵结构和晶体的性质2多晶衍

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

(1)原理及粉末图

依据Bragg方程

:

hkl值的求取常用两种方法：摄谱法和照相法。10/7/202385第七章晶体的点阵结构和晶体的性质(1)原理及

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

用摄谱仪时,记录l

2

的变化衍射仪原理

10/7/202386第七章晶体的点阵结构和晶体的性质用摄谱仪时,

当用照相法时：

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

粉末法原理示意图

10/7/202387当用照相法时：第七章晶体的点阵结构和晶体的性

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

对照相法,有如下关系：

正向区

背向区

实验中多采用正向区数据：若相机直2R=57.3mm，则

度=L。10/7/202388第七章晶体的点阵结构和晶体的性质对照相法

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

(2)立方晶系粉末线的指标化

给出每条衍射线对应的衍射指标hkl,称为指标化。立方晶系

10/7/202389第七章晶体的点阵结构和晶体的性质(2)立方晶

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

或改写为：即：10/7/202390第七章晶体的点阵结构和晶体的性质或改写为：

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

当(h2+k2+l2)之比为:

缺7,15,23，无消光。

当(h2+k2+l2)之比为:

显然，h,k,l奇偶混杂不出现。立方P

立方F

10/7/202391第七章晶体的点阵结构和晶体的性质当(h

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

当(h2+k2+l2)之比为:

不缺7,但7不能写成三数平方和，可改写为：显然，h+k+l=奇数不出现。立方I

10/7/202392第七章晶体的点阵结构和晶体的性质当(h

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

根据消光规则,简单立方P点阵的hkl衍射无消光；立方体心I