编写实验的回顾与思考

坚持求新务实和便教利学

不断提升教材质量和品位

——苏教版课程标准小学数学教材

编写和实验工作回顾与思考

王林由江苏省中小学教学研究室组织编写，江苏教育出版社出版的义务教育课程标准小学数学教科书于2001年第一批通过全国中小学教材审定委员会立项审查，于2001年9月进入国家级实验区进行教学实验，到2007年6月，完成了一轮课程改革实验。一、教材的编写

基础：一套教材

一支队伍

“新授讲究由浅入深,从具体到抽象，使学生循序渐进地接受和掌握数学知识、技能，让学生学得既扎实又生动活泼”，“练习坡度小，强化基本训练，然后逐渐有些变化”。

专兼职相结合的编写队伍南京东方数学教育科学研究所一、教材的编写

（一）必须正确处理继承与发展的关系

（二）必须正确处理数学知识的逻辑顺序

与学生学习心理特点之间的关系

（三）必须正确处理三维目标之间的关系

（一）必须正确处理继承与发展的关系

立足国际数学教育发展的宏观背景，认真借鉴和学习国外数学教育和心理学研究的前沿成果；更加关注国内数学教育研究的最新动态，关注国内教育学、心理学和脑科学研究的成果；十分注意学习和吸收使用教材地区教师和教研员的改革经验和研究成果。

我们始终坚持把继承我国数学教育的优良传统放在重要地位，坚持在原有教材的基础上创新和提高,十分重视基础知识和基本技能,“巧妙地运用新的教育理念继承并有所发展”,实事求是地看待传统教材在相关内容处理上的特点，根据新要求吸收并加以改造，努力使教材知识的系统性明显,基础知识扎实,教学层次清楚，以保持住我们中国小学数学教学的优良传统。

突出数学的基本规律和基本方法,按照基本概念之间和基本规律之间的内在联系，根据小学生的可接受性，建立概念的和规律性知识的系统。对于每一部分知识，尽可能突出基本的、关键性的内容。教材注意以基本规律为主线，循序渐进地安排每一部分教学内容，突出基本规律。20以内的进位加法和退位减法100以内的加法和减法加强知识的联系和对比，帮助学生分清基本概念和基本规律，防止混淆，并到一定阶段整理一些有联系的概念或法则，使学生在头脑中形成知识的网络，形成良好的认知结构。教材还为学生提供了用不同方式表达基本概念和基本规律的机会，并以合适的方式提醒学生注意到这些概念和规律的变式、适用范围以及有可能出现的例外等等。

（二）必须正确处理数学知识的逻辑顺序与学生学习心理特点之间的关系

组织和设计教学内容，必须着力于数学知识的逻辑顺序与学生学习心理阶段性特点的和谐统一。内容的基础性，内容的可接受性，内容要有趣,内容要具有适度的弹性。组织结构的设计主要涉及不同领域的内容怎样安排和搭配；同一领域的内容又怎样合理划分其教学段落和单元。对于不同领域的内容，一方面注意通过不同领域的交叉安排和合理搭配，体现知识之间的相互作用和适当关联，以便于组织教学、提高教学效率；另一方面注意提供合适的机会，沟通不同领域内容的联系，以引导学生综合运用数学知识和方法解决问题，在此过程中进一步理解数学的丰富内涵，促进不同数学能力的协同发展。

对于同一领域的内容，根据小学数学学科自身的组织结构，体现知识内在联系的逻辑方法，正确揭示知识发生、发展的过程。同时，注意学生学习每一阶段数学知识时的前提条件，有时还要适当考虑学生在其他学科中正在形成的学习经验，从而对教学内容的前后顺序作出必要的调整。

充分考虑学生已有的知识和经验。学生在课堂上总是在已有知识和经验的基础上，理解并吸纳新的信息，完成对已有知识经验的改造，形成更具价值的认识和判断。

遵循学生的认知规律,不仅考虑数学的学科特点，还充分考虑学生的认知规律，努力实现数学教材的编排顺序与学生的年龄特点相符合，把数学知识的逻辑顺序与小学生的认知发展设想恰当的结合起来，使教材真正成为小学生数学学习与发展的有效载体与工具。当数学知识自身的逻辑顺序与学生的认知经验、思维水平产生矛盾时，就对数学知识的顺序进行适当重组，以顺应学生的认知水平。

（三）必须正确处理三维目标之间的的关系

努力把“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个目标有机结合，整体实现课程目标，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。重视对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展。重视数学基础知识和基本技能的教学，这是我国数学教育的好的传统，一定不能丢。

2004年修订时，一是适当加大基本计算的练习量，练习重点更加突出，层次更加分明，形式更加活泼多样，能够有效地促进学生理解和掌握所学知识，形成技能。二是进一步明晰基本数量关系的训练思路，将一步计算实际问题的教学由三个学期延长到四个学期。三是适当加强用两步计算解决实际问题的教学。四是合理调整内容降低教学难度。（一）精心呈现知识发生、发展的过程

（二）设计内容丰富、形式多样的探究

活动与实践活动

（三）重视解决实际问题的教学切实加

强数学应用

（四）重视数学思想和方法的有机渗

透、不断积累

（五）体现数学文化价值

（一）精心呈现知识发生、发展的过程

遵循“知识背景→知识形成→揭示联系”的基本思路，根据不同数学内容的自身特点，以及学生已有的知识、经验和认知发展水平，着眼于引导他们合理灵活地选择学习方式，并为教师组织教学活动提供实实在在的启示，精心设计并呈现知识发生、发展的过程。

有时先呈现一些现实的问题情境，让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中理解并掌握相关的数学知识和方法；有时先呈现一些具有某种共同特点的数学或生活现象，让学生在观察、比较中发现并归纳相关的数学概念或规律；有时则通过对相关内容的回顾与反思，让学生通过演绎或类推获得新的认识。（二）设计内容丰富、形式多样的探究活动与实践活动教材注意在知识发生、发展的过程中设计探究与实践活动，引导学生经历数学知识形成的过程，重蹈知识形成过程中的“关键性步子”，获得数学知识，积累基本的探究与实践经验；教材注意在知识应用的过程中，紧密结合相关内容设计探究与实践活动，深化对数学本质的理解，丰富并拓展学生的认识，提高初步的探究与实践能力。单独设立“找规律”单元，让学生结合具体的生活现象或数学情境，探求、发现隐含的规律或变化的趋势，培养观察、分析、综合、归纳、推理等思维能力，发展探究意识。每册教材都设计了主题明确的实践与综合应用活动，着重以某一数学知识或方法为主线，根据学生的实际认知水平和操作能力，呈现合理的活动方案，加深对所用知识和方法的理解，提高解决问题的能力，感受数学在日常生活中的作用，积累数学活动经验。从五年级（上册）开始，在单元“整理与练习”中设计了“探索与实践”板块，在六年级（下册）总复习中安排“练习与实践”板块，围绕单元内容，设计形式多样的探索与实践活动，培养探究与实践能力。

（三）重视解决实际问题的教学切实加强数学应用注意联系实际生活背景，引导学生感受数学与现实生活的密切联系，体会小学数学的大量知识均来源于实际生活，学习数学是因为实际生活的客观需要；另一方面，通过不同方式，呈现数学应用的一些典型例子，帮助学生加深对数学应用的理解和体会，并鼓励学生进行实际调查，开展小制作、小实验，从而为学生不断加深对数学应用的理解和体会提供了充分的机会。应用数与计算的知识解决相关实际问题是培养小学生数学应用意识和能力的重点，教材对此进行了整体规划和统筹安排。

对于能直接应用四则运算意义解决的简单实际问题，教材结合计算教学进行安排，引导学生联系运算意义、借助生活经验独立思考、自主探索，并列式解答。

图①图②图④对于不能直接应用四则运算意义解决的简单实际问题，教材则设置相应的例题，帮助学生通过分析在实际问题与运算意义之间建立起适当的联系，积累把实际问题转化成数学问题的经验和方法，不断加深对相关数量关系的理解。

学生用两步计算来解决实际问题，一方面起加强理解、巩固知识、体验数学应用的作用，另一方面有利于促进解题思路的形成。解题思路源于分析数量关系，主要是已知数量间的关系，所求问题与已知条件间的关系。

数学教学里解决实际问题，通常能起四个作用：通过解决问题，获得数学的基础知识，如概念、算法……通过解决问题，巩固知识培养技能；通过解决问题，体会数学与现实生活联系，培养应用意识，产生学习数学的热情与动机；通过解决问题，积累经验，形成策略，提高能力。教材在第二学段的各个学期都编排“解决问题的策略”，

引导学生根据需要解决的实际问题的特点，灵活选用相应的策略，增强运用策略解决问题的主动性和自觉性，提高分析问题、解决问题的能力。

册次策略内容

安排理由四上用列表或其他形式整理信息有助于弄懂问题，显现条件、问题间的各种联系，引发思路。四下画图理解题意五上枚举解决问题不都是列式计算，还有许多方法可以选用。促进思考问题严密、全面、有序、高效，培养良好的思维习惯。五下倒推六上假设与替换六下转化化繁为简、化未知为已知，是学习者的创新与实践。

（四）重视数学思想和方法的有机渗透、不断积累数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。

一是以最基础、最具适应性的基本数学思想统率知识的发生、发展过程，努力使学生在获得具体数学知识的同时受到相应数学思想的熏陶。在教学数的认识时，让学生在充分观察、比较的基础上，进行抽象概括，培养他们的数感和符号意识，渗透集合、对应等数学思想；在探索图形的周长、面积、体积公式时，让学生借助生活经验，进行操作实验、讨论交流，培养他们初步的空间观念和推理能力，渗透变换、转化、极限等数学思想；在教学简单统计图表时，让学生经历收集、整理、描述数据的过程，培养他们的统计观察和数据分析意识，渗透数形结合、比较分类、函数等数学思想。图①图②图③图④

二是通过应用所学知识分析问题、解决问题的过程，引导学生体会不同领域数学内容之间的联系与综合，不断丰富对相关数学思想方法的体验，积累对基本数学思想方法的认识。通过对传统数学问题的客观分析与反思，选取一些具有丰富数学内涵且可迁移性较强的问题，让学生在解决这些问题的过程中积累对基本数量关系的理解，掌握基本的分析、综合方法，培养有根有据、有条有理的思维习惯。同时注意充分汲取现实生活中大量鲜活、生动的素材，设计挑战性和趣味性的问题，引导学生经历观察、实验、猜想等数学活动，获得数学活动经验，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

三是从第二学段开始逐册安排“解决问题的策略”单元，有意识地渗透一些基本的、常用的数学思想方法。教学解决问题的策略时，以现实有趣的问题为载体，有计划、有步骤地引导学生在解决问题的过程中感受并学习诸如综合、分析、画图、列表、枚举、假设、转化等策略，在解决问题的过程中逐步积累解决问题的经验，形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力和数学学习能力。

（五）体现数学文化价值在学习素材的选择上，注意结合相关内容的学习，精选来自自然和社会的典型材料，激发学习数学的兴趣；在知识形成的过程中，注意引导学生经历学习过程，感受数学的严谨性和数学结论的确定性，培养求真务实、勇于探索的精神；在知识应用的过程中，注意引导学生体会数学应用的广泛性，欣赏数学的美学价值。教材从三年级（上册）开始设置“你知道吗”栏目，让学生集中介绍典型的数学背景知识，了解数学在人类文明发展中的作用，充分体会数学的价值，感受数学家治学的严谨，受到数学美的熏陶。

教材编写工作中还有很多问题需要作进一步的反思和深入研究，如支持教材研发工作的理论基础还比较薄弱。教材对教学内容的选择以及内容顺序和结构的确定，严格地说，需要有一系列翔实可靠的实验研究成果作支撑。尽管我们有计划有重点地和一些学校、教师进行合作开展研究，但因为工作量巨大所需经费巨大，而且很多课题所需的研究周期较长，“研究领先”还没有成为可能。再如学习素材的选择难以适应不同地域（城市与农村、东部与西部）学生的共同特点……编写一套好的小学数学教材，必须要有自己的特色和自己的风格。这就需要在继承、借鉴的基础上创新，需要具有先进的教学理念，需要应用学习心理学成果，需要展示数学的内在本质，需要集中优秀的教学经验，还需要选择典型新颖的素材……

修订时，将进一步加强用两步计算解决实际问题的教学，加强解决问题策略的教学，同时适当降低解决问题策略、探索规律的难度，减少实践活动的次数，减少单元的个数。教师用教学材料教师教学用书备课手册教学挂图教学投影片教学多媒体课件(CD-ROM)教师口算卡片学生用学习材料补充习题练习与测试口算练习试卷二、教材的实验

二、教材的实验

（一）扎实有效的教师培训

（二）求真务实的课题研究

（三）资源丰富的教学网站

（四）鲜活灵动的学科杂志

（五）多项评比和竞赛活动

（六）收集实验信息

（一）扎实有效的教师培训

在南京、无锡、青岛、十堰、深圳、长沙、贵阳、黄山、徐州、太原、济南等地召开了十二次全国性培训会，与会教师和研究人员近万人次，不仅大规模地进行一级培训，还到一些区县直接培训一线教师，选派专家和优秀青年教师不避寒暑、不辞辛劳、克服困难，到山西、内蒙古、黑龙