七年级数学（区一等奖）

制作人韦永刚研制单位融安县大良中学广西初中课程资源库（数学）广西教育科学研究所3.1从算式到方程观察以下式子：X+2=3,7-2a=5,2x-2=0,x-y=-1,x+3y+2z=10,a2+2=3+a请回答：上述的式子有什么共同特点？归纳：含有

的

叫做方程。方程与等式的区别：方程一定是______，但等式不一定是____。判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。⑴-2+5=3()⑵3x-1=7()⑶m=0()⑷x＞3()⑸x+y=8()⑹2a+b()第一站：知识回忆（判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式）未知数等式等式方程√√×√××关于客车和卡车问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早到1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？第二站：合作探究1、你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。2、如果设A、B两地的路程是xkm，则客车从A到B地的行驶时间表示为_______h,卡车从A到B地的行驶时间表示为_______h.根据题意，列出方程：3、你觉得哪种方法更简单呢？对于1km的路程，客车比卡车少用（）h路程是多少km时客车比卡车少用1h呢？你还有没有其它设未知数的方法？读一读，理解一下有了方程后人们解决许多问题就更方便了。1、先设字母表示未知数2、找问题中的相等的关系3、写出含有未知数的等式---方程列方程解决实际问题的步骤：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，

例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程例题解析第三站：知识驿站

（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm，

那么长为1.5xcm．列方程

（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程

只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）观察上述所得方程实际问题一元一次方程设未知数列方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．归纳以上的分析过程可以表示如下课堂小结1.方程的概念2.一元一次方程的概念3.如何根据等量关系列方程一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______

２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______

３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，

设儿子为x岁，列方程为：______练一练3.根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少