幻灯片制作案例二

课题：组合学习目标：1、进一步理解掌握组合的定义。2、会根据组合数公式和排列数公式解决实际问题，了解生活、生产中组合知识的实际应用。能力目标：

进一步提高数学计算技能和数学思维能力。复习提问1、组合的定义：2、排列问题与组合问题的区别：

排列问题与所取元素的顺序

关，而组合问题与所取元素的顺序

关。有无

从n个不同的元素中，任取

m（）个不同元素，组成一组,叫做从

n个不同元素中取出m个元素的一个组合。3、组合数公式（两个）：复习提问4、判断下列各题是排列问题还是组合问题：（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？组合问题排列问题复习提问强调：判断是排列问题还是组合问题的关键是看元素是否有序。复习提问5、相关规定：（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？说明：取法的总数是从8个球中任意取出3个球的组合数例1、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球解：一级阶梯例1、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？说明：分成两步来完成第一步从1个黑球中取出1个黑球，第二步从7个白球中再取出2个白球，取法总数为：解：例1、一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，共有多少种取法？说明：取法的总数是从7个白球中任意取出3个白球的组合数解：取出1件次品，2件合格品例2、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件98件合格品2件次品（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？解：（1）一共有多少种不同的抽法？解：（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？例2、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件

方法一：包括2种情况（1）取出1件次品，2件合格品（2）取出2件次品，1件合格品方法二：剔除法先从这100件产品中任意抽出3件

再减去不符合题意的方法数（即：没有次品的方法数）98件合格品2件次品解：

包括2种情况：（1）取出1件次品，2件合格品

（2）取出3件合格品例2、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件（4）抽出的3件中至多有1件是次品的抽法有多少种？98件合格品2件次品解：抽出的3件产品都是合格品（5）抽出的3件中没有次品的抽法有多少种？例2、在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件解：98件合格品2件次品例3、圆周上有10个点，以任意三点为顶点画圆内接三角形，一共可以画多少个？解：ABC二级阶梯从6名男生和5名女生中选出3名男生和2名女生排成一行，有多少种不同排法？例4分析：我们可以分成3个步骤来完成首先将男生选出，再将女生选出，然后将选出的5名学生排序。解：课下思考分组、分配问题

例5、有6本不同的画册，分给甲、乙、丙3人（1）如果每个人得到2本，有多少种不同的分配方法？（2）如果分给甲1本，乙2本，丙3本，有多少种不同的分配方法？（3）如果1人分得1本，1人分得2本，1人分得3本，有多少种不同的分配方法？提示：该题目涉及知识点有组合的定义、组合数公式，主要考查学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。分组、分配问题是较复杂的组合应用问题。三级阶梯回顾总结1、进一步理解掌握了组合的定义。2、综合运用组合数公式和排列数公式解决了日常生活中的实际问题。巩固练习

某班有30名男生和15名女生，现在要选3人参加学校学生代表会③选出的3人中至多有1名女生，有多少种不同的选法？②选出的3人中至少有1名女生，有多少种不同的选法？④选出的3人中没有女生，有多少种不同的选法？①选出的3人中恰有1名女生，有多少种不同的选法？课堂作业1、课本59页练习3.1.2第2、3、4、5题2、课本62页习题3.1第5题请同学们品味经典努力实践

雄心壮志只能建立在踏实的基础上，否则就不叫雄心壮志。雄心壮志