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文档简介

①运动员从起跳到最高点,离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数.相应地,h②从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地,abtO(1)Oyabt(2)运动员从起跳到最高点，从最高点到入水的运动状态有什么区别?问题1:(1)(2)镇赉一中数学组1.3.1函数的单调性与导数xyOxyOxyOxyOy=xy=x2y=x3

观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.探究一单调性导数区间导数的正负函数及图象xyo+-递增递增--+从形的角度研究导数正负与单调性的关系以上是从数的角度研究了导数正负与单调性的关系常函数总结导函数正负与函数单调性的关系？A例1已知导函数的下列信息:当1<x<4时,当x>4,或x<1时,当x=4,或x=1时,试画出函数的图象的大致形状.解:

当1<x<4时,可知在此区间内单调递增;

当x>4,或x<1时,可知在此区间内单调递减;

当x=4,或x=1时,

综上,函数图象的大致形状如右图所示.xyO14练1、已知导函数的下列信息：当2<x<3时，>0;当x>3,或x<2时，<0;当x=2,或x=3时，=0.则函数f(x)图象的大致形状是(）。xyo23xyo23xyo23xyo23ABCDD例2判断下列函数的单调性,并求出单调区间:解:(1)由题意知：函数的定义域为探究二解：因为,所以因此,函数在上单调递减.思考：总结用“导数法”求单调区间的步骤？注意：同一单调区间有多个时，中间用“和”或“，”隔开(4)确定单调区间练2：求函数的单调区间。解：单调递减区间为的单调递增区间为xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C1.设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()D

D4．函数y=xlnx在区间(0，1)上是()A.单调增函数B.单调减函数C.在(0,)上是减函数，在(,1)上

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