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文档简介

1.4.1正弦、余弦函数的图象

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT

1.4.1正弦、余弦函数的图象yxxO-1

PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线MP余弦线OM复习回顾

正弦、余弦函数的图象

问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,k

Z

描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同如何由正弦函数图象得到余弦函数图象？

正弦、余弦函数的图象

yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)

正弦、余弦函数的图象

例1

（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx02

正弦、余弦函数的图象

（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]画出下列函数的简图:练习：解:O解:O解:Ooyx例3.利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：例

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