2.4-估算-练习题-2021-2022学年北师大版八年级数学上册

4估算【基础练习】知识点1估算无理数的大小1.估计38的值在()A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间2.估计58的立方根在()A.2与3之间 B.3与4之间C.4与5之间 D.5与6之间3.与无理数31最接近的整数是()A.4 B.5C.6 D.74.一个正方体的水晶砖,体积是100cm3,它的棱长大约是(结果精确到0.1cm)()A.4.4cm B.4.6cm C.5.2cm D.6.4cm5.若一个正方形的面积为20cm2,周长为xcm,则x的值介于下列哪两个整数之间()A.16,17 B.17,18 C.18,19 D.19,206.如图1①,将两块边长均为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图②所示的一个大正方形.则大正方形的面积是cm2,大正方形的边长是cm,这个边长的值在相邻的两个整数和之间.

图1知识点2用估算法比较两个数的大小7.比较3,10,325的大小(A.3<10<325 B.3<325C.325<3<10 D.10<3258.比较大小:5-3

5-9.比较5+12与13【能力提升】10.若a<7-2<b,且a,b是两个连续的整数,则a+b的值是()A.1 B.2 C.3 D.411.(1)已知a是19的整数部分,b是19的小数部分,则a=,b=;

(2)已知m是2+6的整数部分,n是2+6的小数部分,则m=,n=.

12.如图2,一根旗杆AC高10m,旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁丝(不计损耗),已知固定点B到旗杆底部C的距离是7m,一工人准备了长为12.5m的铁丝,你认为这一长度的铁丝够用吗?图213.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案.(2)若使长方形的长宽之比为3∶2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由.答案1.C[解析]因为36<38<49,所以6<38<7,所以38的值在整数6和7之间.故选C.2.B[解析]因为33=27,43=64,所以3<358<4.故选B3.C[解析]因为25<31<36,25和36中与31最接近的整数是36,所以与31最接近的整数是36,36=6.4.B5.B[解析]由一个正方形的面积为20cm2,周长为xcm,可求得x2=320.又由172=289,182=324,x为正数,所以x介于17和18之间.6.1818457.C8.<9.[解析]最好是通过平方将根号去掉,可是直接平方并不能去掉根号,因此可以考虑将5+12中的1解:要比较5+12与138的大小,只需比较52与138-12的大小,即比较52与98因为942=8116>5,所以5<94即5+12<10.A11.(1)419-4(2)46-212.解:由题意,知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10m,BC=7m,则AB=102+7因为12.52=156.25>149,所以12.5>149.所以这一长度的铁丝够用.13.解:(1)设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm,所以a2=400.又因为a>0,所以a=20.又因为要裁出的长方形面积为300cm2,所以若以原正方形纸片的边长为长方形的长,则长方形的宽为300÷20=15(cm),所以可以以正方形一边为长方形的长,在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(答案不唯一,合理即可).(2)不能.理由:因为长方形纸片的长宽之比为3∶2,所以设长方形纸片的长为3xcm,则宽为2xc