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文档简介
第八章电磁感应电磁场8-1电磁感应的基本定律8-2动生电动势和感生电动势一、电动势
电源非静电场场强
非静电力电动势电动势表示将单位正电荷从负极推向正极,非静电力所做的功说明电动势的物理意义8.1电磁感应的基本规律法拉第(MichaelFaraday,1791-1867),伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想,磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一,于1831年发现电磁感应现象,后又相继发现电解定律,物质的抗磁性和顺磁性,以及光的偏振面在磁场中的旋转.二电磁感应现象由上面的实验看出:无论是闭合回路(或线圈)保持不动,而使闭合回路(或线圈)中的磁场发生变化;或者是磁场保持不变,而使闭合回路(或线圈)在磁场中运动,都可在闭合回路(或线圈)中引起电流。尽管方式不同,但有一个共同点,就是通过线圈或闭合回路的磁通量发生了变化。穿过一个闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中就有电流,这种现象叫电磁感应现象现象。这种电流叫感应电流,形成感应电流的电动势叫感应电动势。当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中会产生感应电动势,且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.三电磁感应定律韦伯伏特1)闭合回路由
N
匝密绕线圈组成磁通匝数(磁链)2)若闭合回路的电阻为R,感应电流为时间内,由于电磁感应流过回路的电荷设时,通过回路的磁通量为设时,通过回路的磁通量为比较两式可以看出,感应电流与回路的磁通量的变化率有关,变化率大,感应电流强;但感应电荷只与回路磁通量的变化量有关。
有关法拉第电磁感应定律应注意:(1)感应电动势的大小取决于磁通量随时间的变化率,与本身的大小无关。(2)感应电动势比感应电流更为本质有感应电流,必定有感应电动势,而有感应电动势,不一定有感应电流。四楞次定律感应电动势的方向(1)任选一绕行方向为闭合回路的正方向,由右手法则,定出回路平面单位法向矢量(2)确定穿过回路的通量及其(3)由确定的正负若,则的方向与绕行方向相反(4)若,则的方向与绕行方向一致与回路取向相同NS(与回路成右螺旋)NS(与回路成右螺旋)与回路取向相反NS闭合的导线回路中所出现的感应电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因(反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等).楞次定律:
楞次定律是能量守恒定律的一种表现++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++机械能焦耳热
维持滑杆运动必须外加一力,此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.
楞次定律闭合的导线回路中所出现的感应电流,总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因.
例1在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度
作匀速转动.求线圈中的感应电动势.解设时,与同向,则令则已知求可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数.这种电流称交流电.例2直导线通交流电置于磁导率为
的介质中,已知:求:与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势其中I0和
是大于零的常数解:ad8-2动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律告诉我们,当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中会建立起感应电动势。由磁通量的定义:磁通量由、、以及的取向有关,当三者中的一个发生变化时,磁通量就会发生变化。根据引起磁通量变化的原因把电动势分为:2)感生电动势导体不动,磁场变化1)动生电动势稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力
导线长,在均匀磁场中,以运动,且(图示),则导线中电子受力平衡时
在该非静电力作用下,导线两端积累正、负电荷,在稳定时的非静电场
导线在磁场中作切割磁力线的运动时所产生的感应动势称为动生电动势。由电动势定义得由已知条件得(方向图示)(1)动生电动势的表达式方向:楞次定律;等方向:楞次定律
(2)电磁感应定律动生电动势的计算:解例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动,求铜棒两端的感应电动势.+++++++++++++++++++++++++++++++++++oP(点P的电势高于点O的电势)
方向O
P例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.
解如图建立坐标棒所受安培力方向沿轴反向++++++棒中且由方向沿轴反向棒的运动方程为则计算得棒的速率随时间变化的函数关系为++++++例3圆盘发电机一半径为、厚度的铜圆盘,以角速率,绕通过盘心垂直的金属轴转动,轴的半径为,且圆盘放在磁感强度的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指出何处的电势较高.
已知求...解因为,所以不计圆盘厚度.则(方法一)如图取线元圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.解......已知求(方法二)解取一虚拟的闭和回路并取其绕向与相同.则方向与回路绕向相反,即盘缘的电势高于中心....设时点与点重合即则时刻例4如图金属杆AB以速度v平行于长直载流导线运动。已知导线中的电流强度为I.求:金属杆AB中的动生电动势。解:
例5在半径为R
的圆形截面区域内有匀强磁场
B
,一直导线垂直于磁场方向以速度
v
扫过磁场区。求
当导线距区域中心轴垂直距离为
r
时的动生电动势解方法一:动生电动势方法二:法拉第电磁感应定律在dt
时间内导体棒切割磁场线方向由楞次定律确定二感生电动势产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.闭合回路中的感生电动势讨论②S是以L为边界的任一曲面。①此式反映变化磁场和感生电场的相互关
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