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文档简介

晶体光学CrystalOptics北京工业大学应用数理学院2015戎路12当自然光沿任意方向入射到晶体表面上，将在晶体内沿两个不同方向产生两束折射光，称为晶体的双折射现象。3双折射时产生的两束折射光是振动面相互垂直的线偏振光，其中一束偏振光遵循折射定律，称为寻常光或o光，另一束不遵循折射定律称为非常光或e光。当自然光沿晶体中某些特殊方向入射时，o光、e光将沿相同方向以相同速度传播而没有双折射现象，这个方向称晶体的光轴。光在单轴晶体内传播时，由光轴和o光组成的平面为o光主平面，o光振动垂直于它的主平面；由光轴和e光组成的平面为e光主平面，e光振动平行于它的主平面。§2晶体光学基本方程——菲涅耳方程一、菲涅耳方程(主轴坐标)由又证4(1)或主轴坐标系5二、菲涅耳方程的求解方法这是一个本征方程，给定光波矢量传播方向k1、k2、k3，求本征值n和本征模61、本征值（折射率）令系数行列式值等于零，求出本征折射率n

、n2、本征模（偏振方向）（1）将本征折射率分别带入菲涅耳方程，确定偏振方向（2）利用与的关系(物质方程)确定的振动方向7本征模式：晶体在给定方向上只允许那些振动方向复合本征模偏振方向的光波通过，否则将造成能量损失。在光学设计中，必须事先了解晶体在入射光波方向上的本征模特征，包括折射率及偏振方向。三、菲涅耳公式证8菲涅耳方程是一个三元齐次线性方程组，该方程组有非零解的充要条件是系数行列式的值等于零。即四、菲涅耳方程的求解结果1、高级晶族n1=n2=n3

=no由得(1)本征折射率任意9高级晶族的晶体在任意光波矢量方向上只有一个本征模式，其本征值折射率等于主折射率no。(2)本征模偏振方向a)将n1=n2=n3=no代入菲涅耳方程10b)将n

=n

=no代入菲涅耳方程→11光偏振方向沿垂直于光波矢量的任意方向12

（1）包含各偏振方向的自然光入射到高级晶族的晶体中不会分解成线偏振光。（2）由于光波矢量的方向是任意的，高级晶族的晶体是光学各向同性的。2、中级晶族n1=n2=no

、n3=

ne设在yz平面内，且

：光波矢量与光轴z所夹极角由(1)本征折射率得

yz13或①o光②e光=0即光波矢量沿光轴方向传播时，ne(0)=no讨论=90°即光波矢量垂直于光轴方向传播时，ne(90)=ne14折射率与波矢量方向无关折射率与波矢量方向有关(2)本征模偏振方向将n1=n2=no、n3=

ne、

代入菲涅耳方程得①o光(n

=no)15沿x方向，即垂直于yz平面(主平面)，故偏振方向：垂直于主平面16

光波矢量与光轴所决定的的平面称为该光波的主平面yx

②e光17由18(A为待定常数)而故(在yz平面内)又

\

\

,,偏振方向：平行于主平面(在yz平面内)

yz

yz

19离散角

(与的夹角)方法120(3)e光光线方向与z轴夹角

为①光线与光轴所夹锐角

与z轴夹角

为讨论

yz正单轴证:光波矢与z轴所夹锐角(顺时针或逆时针)(a)正单轴晶体(ne>no):<即比更靠近光轴．(b)负单轴晶体(ne<no):>即比更远离光轴．

yz负单轴21

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