2020-2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件

2023/10/52020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件2023/10/52020—2021数学北师大版选修1-1第1§1变化的快慢与变化率第三章变化率与导数§1变化的快慢与变化率第三章变化率与导数2学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解平均变化率到瞬时变化率的过程．2．理解具体问题的平均变化率到瞬时变化率的过程．(重点)3．体会函数变化率的意义，并能解决实际问题．(难点)学法指导1.通过实例体会平均变化率、瞬时变化率对刻画物体运动变化状态的作用；2．认识平均变化率到瞬时变化率的过程，初步理解“无限逼近”思想.学习导航第三章变化率与导数学习目标1.了解平均变化32020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件42020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件50062020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件7×√×√8√√√√92．已知函数f(x)＝x3＋5x－3，则从x1＝2到x2＝2＋Δx的自变量的改变量为(

)A．2 B．2＋ΔxC．Δx D．以上都不对解析：改变量为x2－x1＝2＋Δx－2＝Δx.C2．已知函数f(x)＝x3＋5x－3，则从x1＝2到x2＝210CC114．(2014·广东肇庆高二期末)一物体做直线运动，其运动方程为s(t)＝－t2＋2t，则t＝0时其速度为________．24．(2014·广东肇庆高二期末)一物体做直线运动，其运动方12求改变量求函数f(x)＝x2＋3x＋1从1变化到2时函数的改变量．[解]

Δy＝f(2)－f(1)＝11－5＝6.方法归纳(1)自变量的改变量指变化后的自变量减去变化前的自变量．(2)函数的改变量指变化后的函数值减去变化前的函数值.求改变量求函数f(x131.在函数f(x)＝x2＋x的图像上取点P(1，2)及邻近点Q(1＋Δx，2＋Δy)，则自变量和函数的改变量分别是_________、________．解析：Δx＝1＋Δx－1＝Δx，Δy＝2＋Δy－2＝Δy.ΔxΔy1.在函数f(x)＝x2＋x的图像上取点P(1，2)及邻近点14求函数的平均变化率已知函数f(x)＝3x＋1和g(x)＝2x2＋1.(1)分别求函数f(x)和g(x)在区间[－3，－1]上的平均变化率;(2)比较两函数在区间[－3，－1]上函数值变化的快慢．求函数的平均变化率已知函数f(x)152020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件162020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件172020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件182020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件19已知函数f(x)＝2x2－x，求自变量x在以下的变化过程中，函数值的平均变化率：(1)x从0变到0.1；(2)x从0变到0.01；(3)x从0变到0.001.估计当x＝0时，函数的瞬时变化率是多少？(链接教材第三章§1例1)函数的瞬时变化率已知函数f(x)＝2x2－x，20方法归纳在总结平均变化率的趋势时，可以逐渐令Δx的取值越来越小，这样得出的瞬时变化率更准确．方法归纳212020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件22x0/mx1/m长度x的改变量(Δx)/m质量y的改变量(Δy)/kg22.10.10.0700.7022.010.010.00710.7122.0010.0010.000710.7122.00010.00010.0000710.712…………x0/mx1/m长度x的改变质量y的改变22.10.10.023表中是某同学通过计算得出的部分数据，请你据此估计该合金棒在x＝2m处的线密度．解：从此同学列出的表格可以看出，当x1趋于x0＝2m时，平均线密度趋于0.71kg/m，所以该合金棒在x＝2m处的线密度为0.71kg/m.表中是某同学通过计算得出的部分数据，请你据此估计该合金棒在x24技法导学定义法求函数的瞬时变化率技法导学定义法求函数的瞬时变化率252020—2021数学北师大版选修1-1第三章1变化的快慢与变化率课件26技法导学平均变化率的几何意义甲、乙两人走过的