(2.3)-第三章 弹性理论微观经济学

1第三章TheTheoryofElasticity

弹性理论

第一节需求弹性第二节供给的价格弹性第三节均衡理论与弹性理论的运用2以下三种不同需求曲线D1、D2、D3。假定三种商品的价格均从相等的P0上升到P1（即价格变化的百分比相等），尽管三种情形都符合需求法则，但由此引起的需求量的变化率却不相等。为什么？弹性！PPPQQQP1P0D1D2D3（a）(b)(c)3弹性的一般定义弹性是一个变量对另一个变量的敏感性（sensitivity）的度量。即当自变量变化1%应变量变化多少。注意：任何两个相关量之间都会有弹性问题。4第一节ElasticityofDemand

需求弹性一、需求价格弹性二、需求的收入弹性三、需求的交叉弹性5一、ThepriceElasticityofDemand

需求价格弹性

（一）Definition定义

需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹性关系。即当价格变化1%需求量变化多少。它表明了需求量对市场价格的变动作出反应的程度。标准是Edp

=1(单位弹性)；

Edp＞1（富有弹性）0＜Edp＜1（缺乏弹性）；Edp=∞（完全富有弹性）；Edp=0（完全无弹性）6（二）ThePointElasticity

点弹性1、点弹性的计算：在函数中，注：以上是根据定义得出的.。变形得即边际函数/平均函数7注意1：即使ΔQ/ΔP相同，不同的P对应不同的点，所以，弹性是不同的。当变化无穷小时，点弹性的的值为：所以，弹性取决于两个量：导数与位置问题：1、斜率相同，点弹性相同？2、点相同，点弹性相同？8例：if：Qd=80-3PP=6；

fine：Edp解法1：（按定义解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59

Qd=59→△Qd=-3则：Edp=-3/1×6/62≈0.29解法2：（按公式解）Qd’=-3Edp=-3×6/62=0.29注意，在Marshall坐标中，导数为-1/3一般来说，需求弹性是负的，而在经济学中，负号可以省略。9解法3（几何法）=BD/ED*ED/OD=BD/OD=BE/AE=OC/AC=6/（80/3）=0.29ODBAEC102、点弹性的大小（1）在一条直线上，意味着导数（或斜率）相等，不同的点弹性取决于所在的位置，即：P/Qd。Edp=∞Edp=1Edp＞1Edp=00＜Edp＜1PQ11（2）在一个点上，意味着P/Qd相同；

（即通过同一点不同斜率弹性比较）因此，不同曲线的点弹性的大小与函数的导数成正比，而与图形中的斜率成反比。AEdp=00＜Edp＜1Edp=1Edp＞1Edp=∞PQ12想一想：下面哪一点的需求弹性大？QPOCABFD3D2D1EHAEH坐标比相同，斜率不同；ABC都不同。13弧弹性引例当一个商品价格为7元时，需求量为1000单位，当价格为5元时，需求量为3000单位。如果定义A点为（p1,x1）==(7,1000);B(p2,x2)=(5,3000)则根据点弹性公式：A到B的弹性系数为多少？7B到A的弹性系数多少？1.67相差如此大！如何是好？是否可用平均弹性表示？----即弧弹性问题（3）14（三）TheArcElasticity弧弹性1、定义及计算：需求曲线某一区间弧的平均弹性。2、意义：在一般条件下，并不能或不需要知道整个需求，只能知道一个区间中两个点的需求量与价格的状况，即可大体得知需求弹性。

问题：弧弹性、点弹性公式各适用于什么情况？15（四）TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemand影响需求价格弹性的因素161、商品的可替代程度：替代品的种类愈多，需求的价格弹性愈大；猪肉与肉类的比较，前者的弹性大得多；172、商品满足需要的属性：奢侈品(luxury)的需求，对价格是有弹性的，而必需品（necessary）是缺乏弹性的（盐）。1.国家对盐铁实行专卖的政策，原来首创于齐国一代名相管仲！/6740758830138786308?logTag=1532bb92fe7c0a874a2a2.中国通史第24集（2）盐铁国家专卖的利弊/6738554476270977543?logTag=702b34b15d4c6a8b113c盐铁自古为国家专卖，说出原因真涨知识-神探狄仁杰/6689018527686328846?logTag=7a040e29ea75ed4494a5183、占收入的比重：某项支出占收入的比重愈大，价格的需求弹性愈大；如火柴与电视机。194、时间因素：任何弹性，也就是任何市场的反应都是与时间高度相关的。一般地说，由于寻找和适应替代品是需要时间的，所以，时间愈长，价格的需求弹性愈大。注：比如，汽油在短期的弹性小，而长期弹性大；这正是欧佩克未能控制高汽油价格的根本原因。20结论：透过人们对价格的关心程度来判断。对价格越关心的商品，其弹性越大。对价格越不关心的，其弹性越小。21（五）ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue

需求价格弹性系数与总收益供给者总收益=消费者总支出，总收益=P×Q221、不同的需求曲线

讨论：实行薄利多销(smallprofitsbutquickturnover)的条件是经营的商品的需求是富有弹性的。

a）富有弹性

b）单位弹性

c）缺乏弹性

Edp＞1Edp=1Edp＜1

1000500131.00.57144280120总收益减少总收益增加总收益不变232、同一条需求曲线随着需求量的上升,总收益先上升，后下降。证明：Q=a-BpPQ=—Q2/b+aQ/b（抛物线）总收益最大时，PQ导数为0即：a/b-2Q/bQ=a/2;；P=a/2bPQTR=0TR达到最大TR=0TR上升TR下降24美国经济中一些商品的价格弹性25课堂练习（当场交）1、如某商品从5元升到5.1元，买者就停止购买，则富有弹性（）2、汤姆和杰瑞开车去加油，在看价格之前，每个人都发出一个指令。汤姆说：“我加10升汽油”。杰瑞说：“我想加10美元汽油”。问每个司机需求的价格弹性各是多少？3、完全市场下，为什么“农业的好消息恰恰是农民的坏消息”？4、交叉弹性为0，说明什么？26二、TheIncomeElasticityofDemand需求的收入弹性27（一）Definition定义以收入为自变量，需求为因变量的弹性。弹性值的计算：28（二)TheSignificance意义当EdY＜0是吉芬商品（Giffengood）或劣品（inferiorgood）

EdY

=0是收入中性品（incomeneutralgood）（盐）EdY＞0是正常商品（normalgood）EdY＞1是奢侈商品

EdY＜1是必需商品29美国经济中一些商品的收入弹性30恩格尔定理随着收入的提高，食物支出在全部支出中所占的比率越来越小，即恩格尔系数是递减的。判别生活水平的标准

（三）应用1、对出口的启示：注重出口商品的多样化2、合理确定广告的促销对象，知己知彼3、恩格尔系数：食物的需求收入弹性311978年我国农民收入恩格尔系数平均为62％，城镇家庭恩格尔系数为59％，平均计算超过60％，所以我们是次贫，温饱还没有解决。1995年我国农村居民恩格尔系数下降到58.6％；1999年再次下降到52.5％。2001年9月，我国人均食物支出占生活消费总支出的比重逐步降低，恩格尔系数已经下降到46％，开始向小康迈进。另一说法：1978年，中国农村家庭的恩格尔系数为67.7％，城市家庭为57.5％，而2003年，这一比例已经降低至45.6％和37.1％。32三、TheCross-ElasticityofDemand

需求的交叉弹性33（一）Definition定义一种商品的价格为自变量，另一种相关商品的需求为因变量的弹性。计算式为：

34（二）TheSignificance意义EdP＞0是替代品EdP＜0是互补品既不相互竞争，也不相互补充的物品，即相关产品价格的变化不影响需求，即当Edp=0时，被称为独立无关的商品。备注：如茶叶与食盐之间的关系，（三）应用1、是行业之间界限的指示器无交叉价格弹性的商品一般不处于同一个行业2、利于企业制定正确的价格策略城门失火可能会殃及池鱼。企业与企业之间的关系或“横眉冷对”或“休戚与共”。35第二节ThePriceElasticityofSupply

供给的价格弹性36一、TheConceptionofPriceElasticityofSupply供给价格弹性的概念37（一）Definition定义：以价格为自变量，以供给量为应变量的弹性关系。38（二）Compute计算：1、ThePointElasticity点弹性：

注意Marshall坐标与笛卡尔坐标的差别。392、TheArcElasticity

弧弹性计算公式如下：40二、Comparison比较(一)OnSamePoint在同一个点上比较经过同一个点上的不同供给曲线的EsP，在该点，P/Qs相同，不同曲线的点弹性与导数成正比。注意，与Marshall坐标中图象的斜率成反比。411、曲线过原点:因为E点的导数为Qs/P，即ds/dp=Qs/P所以

EsP=ds/dp×P/Qs

=Qs/P×P/Qs=1几何：OA/AE*AE/OAAPQSBESO422、曲线先与P轴相交：E点的导数＞Q/P，即ds/dp

＞Qs/P而EsP=ds/dp×P/Qs所以EsP＞1,

是富有弹性。几何：EsP=ds/dp×P/Qs=AC/AE*AE/OAAC/OA＞1EPQSAOC433、先与Q轴相交：该点的导数＜Q/P，所以ESP＜1,

是缺乏弹性的。几何：EsP=ds/dp×P/Qs=AB/AE*AE/OA=AB/OA＜1。

EPQSABO444、与Q或P轴平行导数为无穷或零，ESP=∞或ESP=0

A45(二)OnaCurve在同一条曲线上任意曲线上不同点的点弹性，可以引伸上述结论，即：作过该点的切线。切线凡过原点：

EsP=1APQSS461、切线先与Q相交EsP＜1SPQSA472、切线凡与P相交ESP＞1SPQSA483、切线与P或Q平行与Q平行；在B点：ESP=∞与P平行：在A点：ESP=0SABPQS494、切线同时与P、Q相交：EsP＜0再一次的提醒：数学导数与马歇尔坐标的几何斜率正好是倒数。PQSA50.F：劳动力EBPQS.A.CD.判断：A、B、C、D、E、F点处供给弹性的大小?51.F：劳动力EBPQS.A.CD.小结A=∞B＞1

C=1

D＜1

E=0

F＜052应用例1：农民丰产不丰收(丰年不丰收)良好的气候

丰产价格下跌53应用例1：农民丰产不丰收(丰年不丰收)原因1：产量受共同因素影响：你家丰收，他家也丰收市场总供给猛增价格猛跌原因3：农产品不宜保存，物流技术落后，市场狭隘加大损失原因2：农产品需求缺乏弹性54应用例2：税收对价格与数量的影响对香烟征收消费税能否有效降低香烟消费？税收会在多大程度上扭曲资源配置？……55第三节ApplicationofElasticityTheory均衡理论与弹性理论的运用一、CobwebModel蛛网模型二、禁毒增加了还是减少了与毒品相关的犯罪？三、为何石油输出国组织不能保持石油的高价格？四、税收的分摊56一、CobwebModel

蛛网模型（蛛网理论）由荷兰丁伯根（Tinbergen）和美国舒尔茨（Schulz）提出丁伯根（Tinbergen）是第一届即1969诺贝尔经济学奖获得者，舒尔茨：1979诺贝尔经济学奖获得者研究农业经济学(林毅夫)57（一）TheConceptionandModel

概念与模型该模型引入时间因素而成为动态分析。主要是对农产品的价格与供给之间关系

所作的动态分析。以西瓜或猪肉为例。58模型：

QSt=f1(Pt-1)含义是：本期的生产由上期的价格决定。Pt=f2(QSt)含义是：本期的价格由本期的生产决定。59（二）Type类型a、价格收敛b、价格发散c、价格封闭

ESP＜EdP

ESP＞EdP

ESP＝EdPPQ60二、DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？禁毒增加了还是减少了与毒品相关的犯罪？61模型关键是需求缺乏弹性，而供给弹性大。因此，控制需求更为重要。禁毒是控制供给。反毒品教育是控制需求。62三、WhyDidOPECFailtoKeepthePriceofOilHigh？为什么石油输出国组织不能保持石油的高价格？63模型关键在于短期供需都是缺乏弹性的，而长期则都是富有弹性的。

短期长期

PPQQ64四、税收的分摊(一)、向买者征税如何影响市场结果政府法律：咖啡买者支付0.5元/杯税收。这样就减少了需求，需求曲线左移，设供给曲线不变。需求曲线向左移动幅度是税收量0.5元。如图，均衡数量从00杯减少到90，销量减少了，所以对咖啡征税缩小了咖啡市场规模。均衡价格也从3元降到2.8元.卖者比征税前少收了0.2,买者多付了0.3元税收使买卖双方状况变坏。对买者征税后卖者得到的价格葱元降到2.8元买者支付的价格（包括税收）从3元上升到3.3元买卖双方同时分摊了税收负担价格

S3.3元3E12.8E2D2D190100数量65（二）向卖者征税如何影响市场结果

政府法律：咖啡卖者支付0.5元/杯税收。对卖者征税增加了销售成本，减少了在每一个价格下的供给量，。使供给曲线向右移动，幅度是税收量0.5元，而需求曲线不变。如图，均衡数量从100杯减少到90，销量减少了，所以对咖啡征税缩小了咖啡市场规模。均衡价格也从3元上升到3.3元.买者比征税前多付了0.3元,买者少收了0.2,税收使买卖双方状况变坏。对卖者征税后卖者得到的价格从3元降到2.8元(纳税后),买者支付的价格从3元上升到3.3元买卖双方同时分摊了税收价格S2S13.3E23E12.890100数量结论：两图比较，结果相同。税收使供给需求曲线位置移动。但在新均衡时，买卖双方分摊税收负担，对买卖双方唯一的差别是谁把钱交给政府。66税收如何在买者与卖者之间分摊（1）供给富有弹性而需求缺乏弹性。卖者对价格敏感，买者不敏感，当征税时，卖者得到的价格下降不多，因此卖者只承担一小部分负担，更多由消费者承担。价格买者支付价

S没有税收价卖者得到价

D（2）供给缺乏弹性而需求有弹性。征税后，卖者承担大部分税收。价格买者支付价S没有税收价卖者得到价

D结论：税收负担更多有缺乏弹性的市场一方承担。特例：若需求一方完全无弹性，那么需求方将承担所有税收，反之亦然。671、在长期中，供给曲线更（

）弹性

A、缺乏B、富有C、不确定D、依商品而定

2、如果某种商品涨价后总收入减少，则这种商品的边际收益（

）零

A、大于B、等于C、小于D、不确定

3、容易被替代的商品，其需求弹性（）

A、大B、小C、不确定

4、一种高级冰激凌价格为9元人民币时需求量为11吨，价格为11元时需求量为9吨。求需求价格弹性。

5、某种商品的需求函数为P=200-10Q，求当Q=5时的弹性？答案：1、B

;2、C;3、A4、需求价格弹性ε＝-[（11-9）/（9-11）][（11+9）／（9+11）]＝1

5、当Q=5时，P=200-10/5=150，

Q=20-0.1P，Q`=-0.1

ε|Q=5＝-Q`*（150/5）＝568习题1、如某商品从5元升到5.1元，买者就停止购买，则富有弹性（）2、需求曲线为一直线，则任意两点间弹性不等？（）3、若x和y两产品的交叉弹性是0，则x和y是（

）A、替代品

B、正常商品

C、劣质品D、互补品4、如某商品从5元升到5.5元，需求量200降到160，则弹性为？5、汤姆和杰瑞开车去加油，在看价格之前，每个人都发出一个指令。汤姆说：“我加10加仑汽油”。杰瑞说：“我想加10美元汽油”。问每个司机需求的价格弹性各是多少？（曼昆）6、为什么“农业的好消息是农民的坏消息”？（曼昆）(丰收悖论)答案提示：1、对（公式）；2对；3、B；4、略5、汤姆为0（△Qd=0）；杰瑞为1（P*Q=10，收益不变。）6、需求缺乏弹性（价格下降则收益减少）69思考题1、为什么化妆品可以薄利多销而药品不可以？2、证明D=1/P在各点的弹性系数为1。提示：=P-2*P/1/P=1701．若商品需求量增加百分比小于价格下降百分比，则价格弹性系数为（）。A．大于1B.等于1C.小于1D.等于02．当价格变化时，商品需求量不变，则需求价格弹性系数为（）。A．大于1B.等于1C.小于1D.等于03．当需求弹性不足时，价格上升引起消费者在该商品上的花费（）。A．增加B.减少C.不变D.以上都正确4．若需求收入弹性大于1，该商品是（）。A．必需品B.奢侈品C.低档品D.无关商品5．两种商品中若当其中一种商品的价格变化时，这两种商