同类项与合并同类项

§3.4合并同类项

水果归类情境创设想一想现在有几只小鸡？几只小兔？3只小鸡＋2只小鸡2只小兔＋4只小兔想一想小鸡和小兔能放在一起相加吗？

情境创设3只小鸡＋2只小鸡2只小兔＋4只小兔3x＋2x2y＋4y假设x表示小鸡，y表示小兔，这情境用代数式可怎样表示？多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有（）项6探究交流

如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？

?3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5一、同类项：特点：2.相同字母的指数分别相同；1.所含字母相同想一想所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项1.下面各组中的两个单项式是不是同类项?

(1)2x2y与5x2y(2)2ab3与2a3b(3)4abc与4ab(4)3mn与-nm

(5)53与a3

(6)–5与+32.已知2x2yn+1与–3xmy4是同类项，则m=（），n=（）23才艺展示2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；如何判断同类项？（两者缺一不可）1.同类项有两个标准（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；探究交流3只小鸡＋2只小鸡2只小兔＋4只小兔3x＋2x2y＋4y怎样合并同类项呢？=（3＋2）x＝5x=（2＋4）y=6y这是逆用了乘法的分配律把几个同类项合并成一项叫做合并同类项.二、合并同类项：（3）xy2-7xy2=（）比一比合并同类项（看谁做的又快又对）（1）3x3+x3=（）（2）-6ab+6ab=（）0-6xy2刚才我们是怎么得出结果的？三、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

3.下列各题的结果是否正确？如有错误，请指出错误之处并改正。(1)、16y2

-7y2=9(2)、7x–5x=2x2(3)、3x+3y=6xy(4)、19a2b-9b2a=10

合并同类项时，字母不变。应为16y2

-7y2=9y2

合并同类项时，字母的指数不变。应为7x–5x=2x没有同类项不可合并没有同类项不可合并才艺展示例1:合并同类项

-3x+2y-5x-7y解:(1)原式=-3x-5x+2y-7y知识点加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律、有理数加法法则点拨矫正=-8x-5y=(-3-5)x+(2-7)y=(-3x-5x)+(2y-7y)例2：合并同类项4ab-8a-2b2+9ab–8a解：原式=4ab+9ab-8a–8a

-

2b2=(4ab+9ab)=()ab+()a=13ab合并同类项步骤：1、划线，找出各组同类项；2、把同类项写在一起；3、合并同类项。注意：不要漏写没有同类项的项，如-2b2。+(-8a–8a)-2b24+9-8–8-2b2-16a点拨矫正-2b2例3:合并同类项

(2)m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3解：(2)m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3=(m3-m3+2m3

)+(-3m2n+2nm2)-7=(1-1+2)m3+(-3+2)m2n-7=2m3-m2n-7

点拨矫正(2)3a2b+2ab2-ab2-5a2b(1)3a+2b-5a-b3.合并同类项才艺展示4.已知：与是同类项，求5m+3n的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1

=10+3=13才艺展示5、光明中学初一学生有（a+b)人，初二学生比初一学生多(a-5)人，初三学生有2b人，那么该校初中学生共有多少人？才艺展示6.有这样一道题：当a=13.58,b=9.07时，求多项式7a3-

6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有同学指出：题目中的条件a=13.58,

b=9.07