医学统计学第十八章-判别分析-课件

第十八章

判别分析

DiscriminantAnalysis10/5/2023医学统计学第十八章

判别分析DiscriminantAnal1ContentFisherdiscriminantanalysis

Maximumlikelihoodmethod

Bayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

10/5/2023医学统计学ContentFisherdiscriminantana2讲述内容第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法第四节Bayes判别第五节逐步判别第六节判别分析中应注意的问题10/5/2023医学统计学讲述内容第一节Fisher判别7/26/2023医学统计3目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。分类（经典）：Fisher判别和Bayes判别。10/5/2023医学统计学目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。741.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分：2.计数资料判别分析。目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式。10/5/2023医学统计学1.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类5按方法名分1.

Fisher判别2.

最大似然判别法3.

Bayes公式判别法4.

Bayes判别5.

逐步判别10/5/2023医学统计学按方法名分1.Fisher判别7/26/2023医学统计学6第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别）10/5/2023医学统计学第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（71.Fisher判别的原理

一、两类判别10/5/2023医学统计学1.Fisher判别的原理一、两类判别7/26/2023810/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学910/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学1010/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学11

例18-1收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判别分析。10/5/2023医学统计学例18-1收集了22例某病患者的三12

表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147）10/5/2023医学统计学表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-013表18-2变量的均数及类间均值差

（1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。10/5/2023医学统计学表18-2变量的均数及类间均值差14（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并协方差阵

10/5/2023医学统计学（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公1510/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学1610/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学17二、判别效果的评价用误判概率P衡量

回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。

10/5/2023医学统计学二、判别效果的评价用误判概率P衡量回顾18第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。10/5/2023医学统计学第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标19资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某类的概率。10/5/2023医学统计学资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级7/26/2202.判别规则

10/5/2023医学统计学2.判别规则7/26/2023医学统计学213.最大似然判别法的应用

例18-2

有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。10/5/2023医学统计学3.最大似然判别法的应用例18-2有人试用7个22表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%）

10/5/2023医学统计学表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（23

如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6℃，白细胞23.7×109/L。根据表18-3得10/5/2023医学统计学如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常24第三节Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。10/5/2023医学统计学第三节Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判25资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：条件概率+事前概率（各病型或病种的总体构成比）10/5/2023医学统计学资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性7/26/202326判别规则：举例说明：例18-310/5/2023医学统计学判别规则：举例说明：例18-37/26/2023医学统计学2710/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学28对例18-2中给出的待判病有10/5/2023医学统计学对例18-2中给出的待判病有7/26/2023医学统计学29利用公式（18-8）计算得10/5/2023医学统计学利用公式（18-8）计算得7/26/2023医学统计学30注意：10/5/2023医学统计学注意：7/26/2023医学统计学31第四节Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）10/5/2023医学统计学第四节Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也32先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；2.频率估计。判别规则：归属最大Yg类。应用：快速、正确。资料：个体分G类，判别指标定量。原理：Bayes准则。结果：

G个判别函数10/5/2023医学统计学先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；资料：个体分G类33例18-4欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。

10/5/2023医学统计学例18-4欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确3410/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学35Bayes判别函数

判别效果评价：误判概率（回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为。

10/5/2023医学统计学Bayes判别函数判别效果评价：误判概率3610/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学3710/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学38第五节

逐步判别10/5/2023医学统计学第五节逐步判别7/26/2023医学统计学39目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用：

只适用于Bayes判别。原理：Wilks统计量，F

检验。10/5/2023医学统计学目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。原理：Wilks统40例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Bayes判别函数：10/5/2023医学统计学例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Ba41判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见表18-8）。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18-4比较,变量筛选后，尽管判别指标由4个减为2个，判别效能却提高了。由此可见，判别指标并不是越多越好。10/5/2023医学统计学判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见4210/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学43

第六节

判别分析中应注意的问题

10/5/2023医学统计学第六节

判别分析中应注意的问题4410/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学4510/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学4610/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学4710/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学4810/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学4910/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5010/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5110/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5210/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5310/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5410/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5510/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5610/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5710/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5810/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学5910/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学6010/5/2023医学统计学7/26/2023医学统计学6110/5