统计学(计算题)

统计学原理复习（计算题）1．某单位40名员工业务查核成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：(1)将参加考试的员工按查核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张查核成绩次数分派表；2）指出分组标记及种类及采纳的分组方法；3）计算本单位员工业务查核均匀成绩4）剖析本单位员工业务查核状况。解：（1）成绩员工人数频次(%)60分以下31560-70670-80153080-901290-100410合计401002）分组标记为"成绩",其种类为"数目标记"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；3）本单位员工业务查核均匀成绩4）本单位的员工查核成绩的散布呈两端小,中间大的"正态散布"的形态，说明大部分员工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价钱和成交量、成交额资料以下：品种价钱（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲2乙1丙1共计—4试问哪一个市场农产品的均匀价钱较高并说明原由。解：甲市场乙市场品种价钱（元）成交量成交量成交额成交额Xmm/xfxf甲12乙21丙11共计—44解：先分别计算两个市场的均匀价钱以下：甲市场均匀价钱m5.5X1.375（元/斤）m/x4乙市场均匀价钱xf5.3（元/斤）X1.325f4说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场均匀价钱高低不一样的原由就在于各样价钱的农产品在两个市场的成交量不一样。3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组均匀每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料以下：日产量（件）工人数（人）1515253835344513要求：⑴计算乙组均匀每个工人的日产量和标准差；⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解：（1）xf1515253835344513（件）X10029.50f(xX)2f8.986（件）f（2）利用标准差系数进行判断：V甲9.60.26736XV乙8.9860.30529.5X因为>故甲组工人的均匀日产量更有代表性。4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，检查其月均匀产量水平，得每人均匀产量560件，标准差要求：（1）计算抽样均匀偏差（重复与不重复）；2）以95%的概率（z=）预计该厂工人的月均匀产量的区间；3）以相同的概率预计该厂工人总产量的区间。解：（1）32.45重复抽样：x4.59n502n32..452(150不重复抽样：xn(1))N501500（2）抽样极限偏差xzx=×=9件月均匀产量的区间：下限:x△x=560-9=551件上限:x△x=560+9=569件（3）总产量的区间：（551×1500826500件；569×1500853500件）5．采纳简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，此中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样均匀偏差2）以%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数目进行区间预计。3）假如极限偏差为%，则其概率保证程度是多少解：(1)样本合格率p=n1／n=190／200=95%抽样均匀偏差p

p(1p)=%n(2)抽样极限偏差p=zμp=2×%=%下限:x△p=95%%=%上限:x△p=95%+%=%则：整体合格品率区间：（%%）整体合格品数目区间（%×2000=1838件%×2000=1962件）(3)当极限偏差为%时，则概率保证程度为%(z=／μ)6．某公司上半年产品产量与单位成本资料以下：月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568要求：（１）计算有关系数，说明两个变量有关的亲密程度。（２）配合回归方程，指出产量每增添1000件时，单位成本均匀改动多少（３）假设产量为6000件时，单位成本为多少元解：计算有关系数时，两个变量都是随机变量，不须划分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，因此这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）月份产量（千件）单位成本（元）x2y2ｘｙｎｘｙ127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计2142679302681481（１）计算有关系数：nxyxynx2(x)2ny2(y)261481214260.9091679216302684260.9091说明产量和单位成本之间存在高度负有关。（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘbnxyxynx2(2=x)aybx=回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ产量每增添1000件时，单位成本均匀减少１.８２元（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）7．依据公司产品销售额(万元)和销售收益率(%)资料计算出以下数据:n=7x=1890y=x2=535500y2=xy=9318要求:(1)确立以收益率为因变量的直线回归方程.(2)解说式中回归系数的经济含义.(3)当销售额为500万元时,收益率为多少解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘxy1xy9318131.1n1890b==7=1x25355001x218902n170.036511890=a=ybx1yb1x=31.1nn77则回归直线方程为：yc=+（2）回归系数b的经济意义：当销售额每增添一万元，销售收益率增添%（3）计算展望值：当x=500万元时yc=+500=%8．某商铺两种商品的销售资料以下：商品单位销售量单价（元）基期计算期基期计算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额改动的绝对额；2）计算两种商品销售量总指数及因为销售量改动影响销售额的绝对额；3）计算两种商品销售价钱总指数及因为价钱改动影响销售额的绝对额。解：（1）商品销售额指数=p1q11060141602840p0q085012150129.09%2200销售额改动的绝对额：p1q1pq元（2）两种商品销售量总指数p0q1860121602400=2200109.09%p0q02200销售量改动影响销售额的绝对额pq1pq元pq1（3）商品销售价钱总指数=pq价钱改动影响销售额的绝对额：pq1pq元9．某商铺两种商品的销售额和销售价钱的变化状况以下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年1995年1996年销售价钱提升（%）甲米12013010乙件403612要求：(1)计算两种商品销售价钱总指数和因为价钱改动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量总指数,计算因为销售量改动，花费者增添（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价钱总指数p1q113036166110.43%=13036150.331p1q11.11.12k因为价钱改动对销售额的影响绝对额：p1q11p1q1166150.3215.67万元k（2）)计算销售量总指数:商品销售价钱总指数=p1q1p1q1p1q111p0q1kp1q1p1p1q1p0而从资料和前面的计算中得悉：p0q0160p0q1150.32因此：商品销售量总指数p0q1150.3393.35%，=160p0q0因为销售量改动，花费者增添减少的支出金额:p1q1-p0q110．某地域1984年均匀人口数为150万人，1995年人口改动状况以下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年均匀人口数;（2）1984-1995年该地域人口的均匀增添速度.a12a2f1a2a3f2an1anfn1解：（1）1995年均匀人口数a22f=万人（2）1984-1995年该地域人口的均匀增添速度：an181.381.74%xn111a015011．某地域1995—1999年粮食产量资料以下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增添量、积累增添量、环比发展速度、定基发展速度；2）计算1995年-1999年该地域粮食产量的年均匀增添量和粮食产量的年均匀发展速度；（3）假如从1999年此后该地域的粮食产量按8%的增添速度发展，2005年该地域的粮食产量将达到什么水平解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618环比发展速度-108．76109．32113．18105．82定基发展速度-108．76118．89134．56142．40逐期增添量-38446834积累增添量-3882150184ana018446（万斤）均匀增添量=151n逐期增添量之和38446834均匀增添量46（万斤）逐期增添量个数4（2）均匀发展速度xnan4618109.24%a0434（3）ana0.xn6181.086=（万斤）12．年份1995