逻辑推理大赛试题

第四届逻辑推理大赛初赛试题一、选择题（5*8=40分）K11/?\1<A E C D1、问号处应该填上哪一个图形最合适？（2、桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，1）桌上至少有一种花色的牌少于6张；2）桌上至少有一种花色的牌多于6张；3）桌上任意两种牌的总数将不超过19张。上述论述中正确的是（）1、2B.1、3C.2、3D.1、2和33、括号里应该填几？TOC\o"1-5"\h\z1，2，5，29，（ ）34B.846C.866D.374、甲、乙、丙三人是同一家公司的职员，他们的未婚妻A、B、C也都是这家公司的职员。知情者介绍说：“A的未婚夫是乙的好友，并在三个男子中最年轻；丙的年龄比C的未婚夫大。”依据该知情者提供的信息，我们可以退出三对夫妻分别是（ ）A.甲——A，乙——B，丙——CB.甲——A，乙——C，丙——BC.甲——B，乙——C，丙——AD.甲——C，乙——B，丙——ATOC\o"1-5"\h\z5、比重比水小的东西会浮在水面上，比重比水大的物体则会沉入水底。木头与铁块绑在起后沉到了水底，由此可知（ ）木头与铁块的比重都比水大木头与铁块的平均密度比水大木头的比重比水小铁的比重比水大6、哈尔滨人都是北方人，有些哈尔滨人不是工人。以上命题为真，则以下哪一项肯定为真()有些北方人不是工人有些北方人是工人有些工人是北方人有些工人不是北方人N+T=12H+B=14L+Q=?7、 图中问号处应该填（）A.16B.8C.10D.18、要从编号为A、B、C、D、E、F的6个侦查员中挑选若干人去破案，人员的配备要求如下：1)A、B中至少去一人；2)A、D不能一起去；3)A、E、F中要派两人去；4)B、C都去或都不去；5)C、D中区一人；6)若D不去，则E也不去。由此可见，被挑去的人是( )A)B、C、D、EB)B、C、EC)A、B、C、FD)A、B、F二、填空题(5*4=20分)1、如下图所示，A代表0，B代表9，C代表6，那么D代表 。2、 有一个直径为1米的圆形桌面，现在给你很多直径是1厘米的硬币，请问你至少要铺 层才能使硬币完全盖住桌面。3、你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取。至少抓取 个就可以确定你手上肯定有至少两个同一颜色的果冻。4、如果5只猫在5分钟内可以抓5只老鼠。那么，100分钟内要抓完100只老鼠，需要 只猫。三、简答题（7+7+7+9=30分）1、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周转一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？2、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的唯一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？3、 哥顿探长为了一个学生的事上门去拜访玛丽，他按了一下门铃，没有人理会。玛丽的门上装的是自动锁，一旦装上，除非有钥匙，否则外面人是根本进不去的。哥顿探长感到奇怪，便请管理员把门打开。他进去一看，见玛丽穿着睡衣，胸部被人刺了一刀，死在地上。经推测，死亡时间大约是在昨晚9点前后。经调查，昨晚9点前后有两个人来找过玛丽小姐，一个是她的情人，一个是她的学生，这个学生是当地的流氓，在询问这两个可疑分子时，他们都说自己按了门铃，见里面没人答应，认为玛丽不在家，都没有进去。听了他们的诉说，哥顿想起玛丽小姐的房门上有个小小的窥视窗，于是他立刻认准了谁是真正的凶手。请问：谁是真正的凶手，简述出自己推理的过程。4、 有两个信封，里面有数额不等的钱，需要交给A、B两人。A、B本人事先不知道信封里面钱的数额，只知道每个信封里的钱数为5、10、20、40、80、160元中的一个，并且其中一个信封的钱是另一个信封的一倍。即：若A拿到的信封中是20元，则B信封中或为10元，或为40元。A、B拿到信封，各自看到信封中的数额，但不知对方信封中的数额，若现在给他们一个与对方交换的机会，请问，他们如何判断是否应当交换？试分情况分析。第四届逻辑推理大赛初赛答案~一．选择题（5*8=40分）B 两条线的夹角度数依次增加45度C 首先看（3），由于有三种牌共20张，如果其中有两种总数超过了19，也就是达到了20张，那么另一种牌就不存在了，这是与题干相矛盾的，由此可见（3）的说法正确，这样可以排除选项A；（l）的论述也不正确，可以举例来说明，假设三种牌的张数分别是：6、6、8,就推翻了（1）的假设，所以（1）不正确，这样B.D都可以排除了。C 每个数字都是前一个数字的平方加前面第二数字的平方，所以29*29+5*5=866B 因为A的未婚夫是乙的好友，那么A的未婚夫就应该是甲或者丙，但是丙的年龄比C的未婚夫大，即丙不是最年轻的，所以A的未婚夫是甲。丙不可能是C的未婚夫，那丙就是B的未婚夫，乙是C的未婚夫。B 由陈述可推断出木头加铁块在一起的平均密度比水大，故B为正确答案。其它选项都无法从陈述中推出。A11+1=1211+3=141+0=1D从各英文字母中取走一条直线后计算的结果&C 从A、B中至少去一个，那么可能有的情况：A去B不去，A不去B去或者A、B都去。如果A去B不去，那么“A、D不能一起去”则D不能去，同时“B、C都去或都不去”则C不去，“C、D中去一人”就不成立，与题目矛盾如果A不去B去，那么C也会去，D就不会去，E也就不去，如果A、E都不去，那么A、E、F中最多只能有一个人F去。与题目矛盾。如果A、B都去，那么C也会去，D不去，E也不去，所以A、E、F中就是A和F两个人去。所以要去的人是：A、B、C、F。填空题（5*4=20分）3 这个图表示的钟表的两个指针的位置，第一个是0点，第二个是9点，第三个是6点，第四个是3点。1层 可以将硬币立起来4个 在最差的情况下抓取3个至少是每种颜色的果冻各一个，所以最多再多抓一个，也就是4个，那么里面一定会有2个是一样颜色的。5只 5只猫5分钟可以抓5只老鼠，延长5分钟的话，还可以再抓5只，延长到100分钟，就可以抓100只。简答题（7+7+7+9=30分）1周3周小圆的自转周数只和他本身圆心的运动轨迹与它的半径有关。也就是说在大圆内部是，它的圆心的运动轨迹为半径为1的圆，所以为1圈，而当在大圆外部时，它的圆心的运动轨迹为半径为3的圆，所以为3圈。（这道题的图解等待我更新~）两次 把8个球分成3、3、2三组，把3个球和三个球分别放在天平的两端。如果天平平衡，那么把剩下的两个球放在天平上，天平向哪边倾斜，那个球就略重；如果天平偏向一方，就把重的那一方的三个球中的2个放在天平上，这时，如果天平倾斜，重的就是重球，不倾斜，剩下的那个球就是重球。凶手是玛丽小姐的情人。因为玛丽小姐是穿着睡衣被人杀死的，她家门上有一个窥视窗，门铃响时，她必定先看看来人是谁，如果是那个学生，她必定不会穿着睡衣迎客，只有看到情人时，才会穿着睡衣让他进来。先看极端情况：如果A、B有一个人拿到5元的信封，该人肯定愿意换如果A、B有一个人拿到160元的信封，该人肯定不愿意换但问题是A、B两个信封一个组合；设A愿意换，则B不一定愿意换；反之亦然；再看中间状况：从期望收益来看，设若（AB）信封组合实际为（20、40）：设若A拿到信封，看到里面有20元钱，则他面对两种可能，即B信封里或为10元（若此，他不愿意换），或为40元（若此，他愿意换）。但这两种可能性从概率上说是均等的，即各为50%；为此，他若愿意换，则其期望收益为：10*50%+40*50%=25元；这比他若“不交换”的所得（信封里的20元）多，因此，