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2023年安徽省合肥市高职录取数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
2.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
5.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
6.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
7.“x<1”是”“|x|>1”的()
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
二、填空题(5题)9.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
10.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
12..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。
13.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
15.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.B
2.A
3.A
4.D
5.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
6.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
7.B
8.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
9.-2
10.0
11.4√5
12.20
13.0
14.7/9
15.因为A∩B={3}又有:9-3a+1
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