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文档简介
2023年湖南省益阳市高三单招数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
2.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
3.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
4.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
5.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
6.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
7.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
8.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(5题)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
10.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
13.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
9.-2/3
10.-1/2
11.y=±2x
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.4√5
14.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x
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