饱和-非饱和渗流控制方程的推导

饱和-非饱和渗流控制方程的推导

一、非饱和土失坝坝坡稳定计算分析需要修改网格，计算非脂肪和土壤是国内外土壤科学的热点和难点。非饱和土在我国的分布很广，工程建设中遇到的非饱和土问题很多。在土石坝工程建设中考虑非饱和土的特性己成为水利工程界的热点问题之一。在我国已建成的水库大坝中，约有90%为土石坝，在土石坝的渗流和坝坡稳定分析与研究方面，广大水利工作者己做了大量卓有成效的工作并取得了丰硕成果，许多渗流和坝坡稳定分析理论应用于工程实践并取得了效益。但在国内由于对非饱和土的研究起步较晚，还缺乏一套完整的理论指导并应用于实践。因此在土石坝的渗流分析中，由于非饱和土中气相的存在使非饱和土的渗透性明显降低，在渗流分析时一般也不考虑非饱和土的渗透特性。在计算方法上由于只考虑了饱和区，在无压渗流时自由面是未知的，事先无法确定计算域和边界条件，在求解过程中需要修改网格，迭代求解，直至收敛，这给计算带来了一定的难度，对一些复杂的坝型更是如此。在非稳定渗流分析中，计算每个时段都要试求自由面边界，这实行起来相当麻烦，也无法考虑初始含水量分布和边坡的非饱和区，对于库水位随入库洪水的变化而导致坝体的渗流场变化情况而无法进行分析。此外，由于忽略了非饱和区基质吸力对土体抗剪强度的影响，计算的坝坡稳定与实际情况也存在一定的差别。土石坝的滑坡是土石坝的主要事故之一，它不仅使工程遭受重大损坏，甚至造成溃坝失事，危及人民生命财产的安全。为此，长期以来，很多科技工作者对土石坝坝坡稳定问题进行了大量研究分析工作，取得了一定的成果。但由于对非饱和土的性状缺乏认识，或当遇到非饱和土时按饱和状态考虑，因此在计算坝坡稳定时要么往往不考虑非饱和土的渗流作用影响，要么按饱和土渗流作用影响考浙江大学硕士学位论文2006考虑非饱和土休的土石坝渗流与坝坡稳定分析研究虑计算，其结果也与实际差别较大。在我国，由坝体渗流、滑坡等因素造成垮坝失事屡见不鲜。据1999年统计，由于坝体渗漏而失事的有675起，如广东省揭西县横江水库（中型），库区连续降雨555mm，因土坝质量差，坝身渗漏，出险处理不及时，渗漏管涌，导致垮坝；由于坝体滑坡而失事的有78起，如河南省临汝县滕口水库（中型），土坝质量差，边坡陡，坝基为砂卵石层，处理不彻底，1961年9月28日3小时降雨271mm，迎水坡粘土斜墙部分发生严重脱坡垮坝。这些因渗流、滑坡等引起的垮坝失事，都给我们留下了深刻而沉痛的教训。因此，在土石坝工程设计中渗流分析方法和坝坡稳定分析方法的使用至关重要。本文采用固定网格法求解有零压面（也称浸润线）的渗流场，只需要采用一套可包括分析全区域的固定单元网格，在迭代计算中，网格始终保持不变。在计算方法上把饱和一非饱和区作为一个流场来考虑，不需要对自由面进行调整。在坝坡稳定计算中，考虑土的非饱和区基质吸力对抗剪强度的影响，采用目前最常用的极限平衡理论分析评价。二、非饱和流失能力控制1.控制方法考虑一个非饱和土单元体，假设气相处于大气压状态，所以无需考虑气相的质量守恒，则孔隙水的质量守恒方程：将此公式整理得到：2确定材料及边界条件进行非饱和土体渗流分析时所需的基本条件包括：(1）在整个渗流区域内进行有限单元离散化；(2）确定材料的渗透系数函数（包括负孔压区的K）;(3）确定边界条件（包括水头边界和流量边界）；(4）土的水-土特征曲线（体积含水量函数）；(5）在整个渗流区的初始条件；(6）确定非稳定渗流的时间步长。3.材料属性的迭代将建立的模型划分为有限个单元，把全部单元特性矩阵按对号入座的方法集合起来以形成整体的总特性矩阵，这样解有限元方程就变为解联立方程组。解有限元方程的目的是为了计算每个节点的总水头。当材料性质是一常量的线性分析时，节点总水头可以直接计算。但是，在非线性的分析的情况下，材料的水力传导性是总水头的函数。在开始分析时，确切的材料性质是未知的，因为此方程就需要一个迭代程序。在迭代过程中使用的是一种反复迭代技术，第一次迭代时，用户指定确定材料性质的初始水头，在随后的迭代过程中，材料属性根据先前计算的水头进行更新；对于瞬时分析来说，用时间间隔的中点用来定义材料属性，即材料属性用过去和现在的计算的水头的平均值来定义。迭代过程将持续迭代次数达到最大指定次数或者计算结果满足收敛标准。4体积含水量函数进行饱和-非饱和渗流分析需要确定渗流系数与孔隙水压力之间的关系，对于一个非稳定渗流分析来说，体积含水量函数也是必须确定的。这两个函数可以从实验室直接测定，也可以使用多种方法进行估算，但前者测定相当困难，后者测定相对容易，所以，一般对体积含水量函数进行直接测定，而对渗透函数则通过测定的体积含水量函数进行估算。三、实例分析1水库挡水设施概况BL河水库位于BL河干流上，是一座以向城市及工业供水为主，兼顾灌溉、防洪、发电、养渔等综合效益的大型水库。挡水建筑物为二级，由一座主坝和三座副坝组成，主坝为混合坝型，自左向右依次为沥青心墙沙砾坝、混凝土重力坝、沥青心墙堆石坝。全长708.5m，最大坝高为53.5m，坝顶高程为74.3m，总库容为9.34亿m3。2大坝下游坡降风险利用有限单元程序SEEP/W模拟计算出结果如图1、2所示：根据规范，下游坝壳出逸坡降在稳定渗流和非稳定渗流时都小于允许渗透比降，因此，大坝下游坡渗透出逸是安全的。四、饱和一非饱和渗流自由面的有限元分析从非饱和土的特性入手，引入非饱和区渗透系数和体积含水量两个函数；以压力水头为基本未知量，从固相和液相质量守恒方程出发，严格推导出多孔介质二维饱和一非饱和渗流控制方程，用此控制方程微分方程进行有限元空间离散，引入固定网格法求解饱和一非饱和渗流自由面，计算时只需采用一套可包括分析全区域的固定单元网格，在迭代过程中，网格的范围及部分形式始终保持不变，从而克服了传统变网格法的缺陷。通过对实际例子进行饱和一非饱和渗流计算和稳定计算分析