关于考试难度的讨论

关于考试难度的讨论

改革开放的目标是有效提高教育质量。教育质量评价通常以考试数据为客观依据，因此对考试本身的研究尤为重要。考试是教学过程中的重要环节;它由命题、解答、评卷、判定四个连续过程组成。其中,除解答的水平对考试成绩起着决定性作用外,余者也都有不同程度的影响。众所周知,考试难度的大小、评卷要求的松紧,都能左右考试得分的多少。特别是由于难度过小、评卷过松可导致得分贬值,及格率明显上升。之所以能出现这种“高分低质”的现象,是因为以60分为及格分数线,勿需考虑这种得分的质量问题,它只根据得分的数量,就可以判定及格与否。这种只求数量,不顾质量的判定方法是极不合理的,然而,却习以为常,成为天经地仪的标准了。同时,它还造成一种误解:认为及不及格,主要取决于老师,而不是取决于学生。这样就使学生把及格的希望,寄托于老师,一希望命题容易;二希望评卷时老师高抬贵手,而不是立足于自己学习上的刻苦和钻研。考试是一种手段,对衡量学生成绩是致关重要的。因此,必须保证考试所提供的信息是准确无误的,这就要尽量控制各种因素的干扰和影响。只有这样才能使考试成绩,符合教学水平和学生的学习实际,否则将有害于教学质量的提高,也不利于师生关系的改善。在考试范围内,在干扰成绩的诸因素中,考试难度是起主导作用的;而在成绩判定中的不合理现象,则是由60分及格线所造成的。对这两个问题的研究和探讨,不仅是个理论问题,而且也是教学中急待解决的实际问题。一、基质平等:传统考试难度值的变化及意义在教学实践中,考试难度往往包含着两个概念:一是作为个体的试题难度;二是作为总体的试卷难度。两者之间虽然有着因果关系,但在实际应用上却有着很大的差异。作为试题总是应该有一定难度的,而且还应该有一个客观的衡量标准,这个标准,既要具有科学性,又要具有实用价值,否则,将不能发挥其应有的作用。考试难度如何确定?采用哪项指标?各有主张,并无统一见解。试题难度的确定,有的主张用标准分数值,作为其难度值,有的主张以试题难度指数,衡量试题难易的程度,另外还有报告提出,某试题难度值应以学生得分的平均值,除以某试题满分分数,即:难度值越大,难度反而小。以上种种主张,各自概念不同,计算方法也不一。前两者较繁杂,且不便直接应用,后者计算虽简便,但难度大小却与其值相反,这不符合逻辑。我们认为难度值应以答错率表示为宜。通常认为:试题答对率为100%时,无一答错者,标志着试题难度小至极点0%,其值应为0;而相反地答对率为0时,无一答对者,标志着试题难至顶点达100%、其难度值为1。可见试题难度值在0一一1之间,难度大小与其值是一致的。据此,我们认为上记公式,应修订为:难度值越小,说明试题越容易,其值越大则说明试题越难。在教学过程中,凡要考试必然涉及到试卷的难度问题。这种难度既不以卷中诸试题难度之和,也不为其难度之均值所表示,而是习惯于以试卷为单位的总体难度评价,实际上卷面成绩也是用总分体现的,也并不显示各题得分情况。由此可见试卷难度值系总体难度指标。如将试卷视为一个试题时,那么上记修订公式也可用于试卷难度值的计算了。这里我们提出确立试卷难度的概念和指标,是根据考试过程中存在的弊端,认为是有必要的。否则,试卷难度无法实施科学管理,难度也无法控制,“高分低质”的现象,自然就难于避免。试卷难度和试题难度,是两个独立的概念,在实际应用时,两者不能混淆,更不能交叉使用。试卷和试题之难度值在实际应用时,两者的规定范围各有不同,因此,既不可以用试卷的难度值去评价试题的难易程度;又不能用试题的难度值去比较试卷的难度。下面我们还要涉及和具体分析这方面的问题,在此不多赘述。当前,在一些大学的教学中,由于种种因素的干扰,在考试中防止试卷难度偏小的倾向,要比防止试卷难度偏大的倾向,显得更加必要、更加迫切了。据一个系三个年级23门课程的期末考试成绩统计,各年级平均值范围在70—90分之间,其试卷难度值范围在0.3-一0.1之间;成绩的频数分布,较集中于70一80分之间的约占2/3;80—-90分之间约占1/3。(见表1)如表所示,平均成绩在70至80分之间,共有15门课程,其试卷难度值≤0.3>0.2;其余8门课程平均成绩在80至90分之间,其难度值≤0.2>0.1。作为试卷,其难度最大也不能达到0.4,因为难度值为0.4的试卷,平均成绩为60分。按正态分布规律计算,将有半数的考生成绩低于60分。一次考试结果有50%的考生不及格,这不是正常现象;事实上这种情况也是不多见的。由于试卷难度能够左右考试成绩的高低,特别是诸学科之间,试卷难度相差悬殊,会导致各科间的平均成绩和及格率的差异过大。试卷难度值每变动0.1,可使平均成绩变动10分。这样,由于部份学科试卷难度过小,而使得分膨胀,导致各学科之间的平均成绩和及格率相差过大。本文的试卷难度值在0.1—0.3之间,现以0.2为界,将参加考试的1836人次的成绩、及格情况,分别进行统计列表(见表2)。如表所示:试卷难度较小的650人次的应试者中,仅有2人次不及格,而试卷难度较大时,在1186人次当中,则有20人次不及格。经x2检验证明其间存在着极显著的差异,P<0.01。以上分析说明,试卷难度值应该控制在尽量小的范围之内,据本资料分析,可初步确定为0.2—0.3之间,若其值>0.3时,则说明试卷偏难;其值<0.2时,则为试卷偏易。这是提出试卷难度值应该限制在较小的范围内,是为了防止出现高分低质的现象。而对试题则相反,试卷中的各类试题应该是难易兼有的,其难度值的范围不能太小,而应适当扩大,甚至可允许其试题难度在0.1—0.9之间,既可有难度小至0.1的较简单试题,又可有难度大至0.9的比较复杂的拔高题,只不过这两类题不宜过多,多数题的难度值应集中于0.5—0.7之间为宜。综上所述,不难看出试题难度与试卷难度之间、既有概念上的不同,又有应用上的差异;故不能混淆,也不可交叉进行难度的比较和评价。二、正态分布的理论计算值与及其应用按照我国的习惯,各级学校通常采用百分制的60分为及格分数线,这是一个独立的,又是万能的尺度;可用于任何学科,而且使用时勿需对原始考分进行任何统计处理,就可直接判定及格与否。这的确是它方便、适用的一面。然而,它也确实存在着不科学、不合理的一面,这正是其弊端所在。众所周知,考试的原始分数,只是成绩的数量标志,各数量之间是没有联系的、独立的个体。因而,一个人考取60分,不影响别人的考分的高低,别人的考分再高,也不会影响自己及格,这样势必在一个年级,一个班的学习集体中,形成各尽其学、各取其分的分散局面。特别是其中少数学生入大学后,认为在学习上可以松口气了,学习的唯一压力,就是怕不及格,只要考试及格就“万岁”!他们胸无大志、只想混个文凭,而得过且过的混大学。同时,还由于“60分万岁”为他们提供了过多的剩余时间,这些时间不为学习所充填,则必有他为。学习方面的种种不正之风,不正是由此而来吗?!这类学生的数量虽少,但造成的不良影响却很大,应予足够的重视。事物的发生、发展都是有规律的。考试成绩也不例外,在正常情况下,如果命题合理,则学生的考分应该服从正态分布规律。据此,我们把正态分布的面积分配规律的理论计算值,应用于考试成绩之中,现将一个系的某一年级视为总体,对其一门课程的考试成绩进行统计,得其成绩平均值X和标准差σ,计算成绩频数的理论值范围,确定其概率P值。这里我们取,作为界值进行探讨。在正态曲线下,作为总体的成绩频数,在X±1.96σ的范围内占95%;其中诸成绩频数的概率P>0.05;而在X±1.96σ以外的仅占5%,其概率P<0.05。为计算方便可用取代这一界值。这样我们就可以得出:在X±2σ范围内的大多数成绩,根据P>0.05,判定为与均值X之间没有差异;而在此范围之外的成绩中:在以上的高分成绩,据P<0.05,应评为最佳成绩,应予以奖励;而在X-2σ以下的低分成绩,应评为最差成绩,判定为不及格成绩。这样,我们就从理论上可以确定X-2σ的计算值,作为新的及格分数线,我们再结合期末考试的实际成绩,进一步探讨作为及格分数线的实用价值。据统计23门学科的期末考试成绩,在原始成绩的分数中,最高得100分,最低得33分。除其中9科有22名不及格者外,其余14科全部及格(详见表3)。同时可见,考试成绩经统计处理后,显示出各科成绩的平均值X之间的差异和标准差之间的不同。有8门课程成绩的平均值在80分以上,标准差较小、,80分以下有15科,标准差较大,因此,X-2σ之值的范围也较大,最高者76分,最低为48分。显而易见,之值不同于60分及格线,它不是各科统一的、固定的数值,而是来自各科考试成绩的统计结果,而分别确定的、各科固有的及格分数线。判定结果是多数学科分别有1—7名不及格者,少数学科中无不及格者。现将23门课程的1836人次的考试成绩,用上述两种及格分数线判定,其结果有很大的不同(见表4)。用60分判定结果,只有22人次不及格,仅占1.2%,而用判定不及格者,则有49人次占2.7%,这也符合正态分布的理论计算值两种判定结果之间的差异,经显著性检验结果证明,有极显著性。X2=10.47>P0.01(1)6.64,P<0.01。说明这是两种截然不同的判定标准。为讨论应用分数线的实际意义,根据表1频数分布于两端的学科,摘取表3成绩列表如下;(见表5)表中可见,除不同难度之间,成绩统计的各指标相差较大外,对难度大的各学科,两种及格分数识判定结果基本一致,而对难度小的学科成绩判定,则结果相差很大。再将两种标准的判定结果,分别统计如下:(见表6、表7)如表6所示:两组不同难度的成绩,用60分及格线判定时,及格的人次数与不及格的人次数相差很大;10人次不及格者全集中在难度值较大的一组;难度值较小的一组则全获及格。而采用为及格分数线判定时,两组判定结果基本一致,各有9人次不及格,两组之间无差异,X2=0.05<P0.05(1)3.84,P>0.05。可见,尽管由于试卷难度偏小,使考分贬值而达到60分以上,但之值也是水涨船高的,能够纠正这种假象,从而使各科成绩的判定结果,保持相对平衡,可避免“高分低质”现象的发生。(参见表7)三、对考试难度的具体分析本文分析了当前高校教学的一些具体情况,认为要尽快地提高教学质量,必须对考试实施科学管理,这是对教学进行质量控制的重要方面。对考试难度进行了具体分析,指出试题难度和试卷难度系两个不同的概念,各有各的作用,不能将两者混为一谈,并对一种难度值的计算公式进行了修订。同时,还对难度值范围的限定及其实际意义,进行了分析讨论。对60分及格线作了具体分析,指出其弊端所在,特别是其对教学的消极影响,指出“60分万岁”对部分学生“混大学”起到了保护作用。提出用X-2σ之计算值,作为新的及格分数线,它具有以下特点:1.统计的方法依据的问题该分数线具有科学性,不仅仅是因为它的提出是以统计的理论和统计的方法为依据的;而且还因为的计算值,是根据每门课程的考试成绩的实际情况确定的,因此,它是一种针对性很强的、学科所固有的及格分数线,评定结果是准确无误的。2.第1步:改分格,稳定液压该分数线产生于总体成绩,所以能随其好与差而升降。除可控制出现“高分低质”现象外,还可杜绝人情分,过去常有考50多分的学生,几经求情之后,就改为60分及格了。而采用时,改为多少分能保证及格?况且改分还影响总体成绩,导致及格分数线的上升,改分就毫无意义了。当之值确定之后,也不能提分,而且有据可查,便于监督、检查,以保证考试制度的严格实施。3.学习的能力是否有提高该分数线判定及格与否,不取决于老师,而取决于集体和个人的学习水平。这就把一个年级的分散的、各不相关的学习个体有机的联系为一个整体。再满足于60分就不能保证及格了,因为全年级多数人的学习成绩的提高,就使均值上升,标准差σ缩小,之值上升,从而结束了“60分万岁”的局面。究竟多少分万岁就没有底了,这本身就是一种学习压力,为了学习成绩及格,就必须力争上游的学习,还是学习万岁!这对学生的学习主动性、积极性无疑是个很大的推动,对学习成绩较差者则尤为如此。学习上的这种良性循环的形成,必将导致学风的好转和学习质量的不断提高。4.格轴线的使用应用之值取代60分及格分数线,除需进行考试成绩的统计计算外,其余无改变,仍适用于百分制,符