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三角形的外角

单击输入您的封面副标题1三角形外角的概念一三角形外角的概念DCAB三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，把△ABC的一边CB延长，得到∠ABD．三角形的外角的两个特征:CAB1顶点就是三角形的一个顶点;2一边就是三角形的一边;另一条边是三角形某条边的延长线一三角形外角的概念D1每一个顶点相对应的外角都有___个。2每一个三角形都有____个外角;26画一画:画出△ABC在顶点A处的外角一三角形外角的概念FABCDE例1如图,∠EFD是哪个三角形的外角？∠EFD是△BEF和△DCF的外角为什么∠EFD不是△BFC的外角？当堂导练一三角形外角的概念2三角形外角的性质外角相邻内角不相邻内角1ABCD二三角形外角的性质想一想:三角形的外角和两个不相邻的内角有怎样特殊的数量关系？已知：如图：△ABC中，点D在BC的延长上。求证：∠ACD=∠A∠B。二三角形外角的性质已知：如图：△ABC中，点D在BC的延长上。求证：∠ACD=∠A∠B。二三角形外角的性质∵∠ACD∠ACB=180°且∠A∠B∠ACB=180°∴∠ACD=∠A∠B法一：（邻补角的定义）（三角形内角和定理）等量代换三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD=∠A∠B议一议：∠ACD和∠A、∠B有怎样的大小关系★★三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD=∠A∠B★★三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠ACD>∠A，∠ACD>∠B。二三角形外角的性质3三角形外角性质的应用123三三角形外角性质的应用例2如图，∠4,∠5,∠6是△ABC的三个外角，它们的和是多少？三三角形外角性质的应用三角形外角和为360°三三角形外角性质的应用三角形外角和为360°三三角形外角性质的应用三三角形外角性质的应用三角形外角和为360°三三角形外角性质的应用三角形外角和为360°三三角形外角性质的应用三角形外角和为360°三三角形外角性质的应用三角形的外角和为360°4课堂小结三角形的外角定义：性质：三角形的一边与另一边延长线组成的角等于与它不相邻的两个内角的和

和等于360°大于与它不相邻的任何一个内角

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