相似三角形的性质（修改）

27.2.2相似三角形的性质（2）授课人：蒋云玲复习回顾①相似三角形的对应角相等,对应边成比例②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比都等于相似比相似三角形的性质创设情境提出问题学校在种植园给每个班划分了一块面积为10平方米，周长为8米的三角形的土地。但由于施工原因，我们班的种植地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地，原种植地的一边AB的长由原来的2米缩短成1米，为了公平，学校决定在别的位置对我们班进行等面积补回，现在你需要思考一个这样的问题：这块失去的面积到底有多大？它的周长是多少？1ABC2DE自主探究发现新知1、分组探究活动①在方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知∆ABC相似，但相似比不为1的格点∆A1B1C1及∆A2B2C2（每小组至少画两种情况）②分别计算：∆ABC与∆A1B1C1的相似比，周长比及面积比，然后填表：③分别总结两个相似三角形的周长的比与相似比的关系，面积的比与相似比的关系猜测得到的命题：

相似比周长比面积比∆ABC∽∆A1B1C1

∆ABC∽∆A1B1C1

相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方论证猜测2、已知：如图，∆ABC∽∆A1B1C1，相似比为求证：=K2S∆ABCS∆A1B1C1=KC∆ABCC∆A1B1C1ABCA1B1C1DD1相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方运用性质熟悉新知1、已知两个三角形相似，根据下列数据填表：相似比20.01

周长比

101/10

面积比

1000092400100001101001/101/10010031003例1：如图，已知：在∆ABC中，DE∥BC，AB=2m,BD=1m,∆ABC的周长为8m，面积为10m2，求：∆ADE的周长和面积。ABCDE2、实际问题的解决解：由题可得AD=AB-BD=1m即即练习1：如图，已知：在∆ABC中，DE∥BC，AB=2m,BD=1m,∆ABC的周长为8m，面积为10m2,过点E作EF∥AB，EF交BC于点F（1）求∆EFC的周长及面积分别等于多少？（2）求平行四边形BDEF面积为多少？ADEBFCADEBFC课堂小结①相似三角形的对应角相等,对应边成比例②相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比③相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质全等三角形相似三角形

对应边_______对应边________

对应角_______对应角________

对应高_______

对应高__________

对应中线_______

对应中线________

对应角平分线_____

对应角平分线_________

周长________

周长________

面积_______

面积_______________相等相等相等相等相等相等相等成比例相等相似比相似比相似比相似比相似比的平方1、必做题：如图，∆ABC∽∆A1B1C1，BC=6,B1C1=4,AD⊥BC，AD=4，求∆A1B1C1的面积。CABDE2、选做题例1改编）：如图，已知：在Rt∆ABC中，DE∥AB,AC=4,BC=3,∠C=90o1当∆CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求DE的长2当∆CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求DE的长作业布置ABDCA1B1C1如图，已知：在∆ABC中，DE∥BC，AB