第5课时 一次函数的应用之方案决策

沪科版·八年级上册第5课时一次函数的应用之方案决策导入新课

例6某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到H地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？状元成才路状元成才路【分析】（1）到H地旅游，原价每人100元，甲旅行社的优惠措施是每位游客打折，现价每人80元；设人数为x人，选甲旅行社的费用为y1（元），列出关系式：y1＝80x；乙旅行社的优惠措施是先交1000元，然后每位游客打六折，打折后每人60元；设人数为x人，选乙旅行社的费用为y2（元），列出关系式：y2＝1000＋60x.状元成才路状元成才路（2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图象.方法一：从“形”上看状元成才路状元成才路方法二：从“数”上看设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则y1=80xy2=1000+60x当y1=y2时，有x=50,当y1>y2时，有x>50,当y1<y2时，有x<50,状元成才路状元成才路∴①当旅游的人数是50人时，两家旅行社收费一样，②当人数多于50人时，乙旅行社收费低，③当人数少于50人时，甲旅行社收费低.状元成才路状元成才路甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.状元成才路状元成才路（1）解小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x

-2）h.从而y2=40（x

-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1

，y2与x之间的函数表达式；状元成才路状元成才路

过点M（0，40）作射线l与x

轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.

解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图所示.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.状元成才路状元成才路随堂练习1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（）A.小于4件B.大于4件C.等于4件D.大于或等于4件B

状元成才路状元成才路2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？状元成才路状元成才路解：（1）

A方案：y=25+0.36t（t≥0），

B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●状元成才路状元成才路（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此时采用A方案比较合算.状元成才路状元成才路课堂小结