2023年浙江省温州市龙湾区中考二模数学试题

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一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.是一款聊天机器人程序，据统计，的算法模型已经拥有万个参数．数据用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，这个几何体的俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

4.把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数是奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

5.化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．

6.某篮球队名场上队员的身高（单位：）分别是：，，，，．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，换人后场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小

B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小

D．平均数变大，方差变大

7.如图，正五边形ABCDE内接于．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为（）

A．106°

B．108°

C．110°

D．120°

8.已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，其图象如图所示．小慧想通过矫正治疗使近视眼镜的度数不超过度，则她需佩戴镜片的焦距应满足（）

A．

B．

C．

D．

9.若把二次函数（）的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，此二次函数图象的对称轴是（）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

10.有数学家证明了定理：任意一个三角形可以剪拼成一个矩形．小慧将一张三角形纸片（如图）分割成四块，然后拼成一张矩形纸片（无缝隙无重叠）．如图，分别取，的中点，，作于点，于点，连结，分别作于点，于点．若的面积为，，，则矩形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：a2﹣4b2=_____．

12.2023年全国民航“五一”国内市场平均票价测算如图所示，则这6天平均票价的最大值与最小值的差为______元．

13.若半径为的扇形的面积为，则该扇形的圆心角为______度．

14.计算：______．

15.菱形与矩形按如图所示摆放成一个轴对称图形，D是的中点，点E，F分别在上．若矩形的面积为50，，则菱形的面积是______．

16.如图，公园里有一灯杆垂直水平地面，灯架是一段劣弧，点为灯泡，与相切于点．小明调节带支架的测角仪使得，，且测角仪的高为1.6m，在处测得点的仰角为．沿着向灯杆方向水平前进3m达到时(，，分别是点，，的对应点）测得点的仰角也为，此时点恰好在点的正上方．则点距离地面的高度为______m．若，则所在圆的半径为______．

三、解答题

17.（1）计算：．

（2）解不等式组：

18.如图，在中，，为的中点，，分别为，上的点，且．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．

19.我们把顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．如图，在的方格纸中，请按要求画出格点多边形．

(1)在图1中画格点等腰直角．

(2)在图2中画格点，使其中一个内角为．

20.为积极响应“深化全民阅读，建设书香中国”号召，某校开展“书香伴我行”活动，为了解该校1000名中学生通过指导提升阅读质量的情况，随机抽取120名中学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：关于了解中学生课外阅读情况的调查问卷（部分）

1．你平均每天课外阅读的时间大约是（）分钟．

A．B．C．D．

2．你课外阅读的主要方式是（）．

A．写读后感B．笔记积累C．圈点批注D．不做标记

（注：全部为有效问卷，且单选）

某校120名中学生指导后课外阅读方式统计表课外阅读方式A．写读后感B．笔记积累C．圈点批注D．不做标记人数（单位：人）24483315根据以上信息，解答下列问题：

(1)若课外阅读方式中的写读后感、笔记积累、圈点批注都视为“有效阅读”，请估计该校阅读指导后能进行“有效阅读”的人数．

(2)从不同的角度分析阅读指导前后的相关数据，评价该校“书香伴我行”活动的效果．

21.已知二次函数．

(1)若图像经过点，求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2)当时，，求a和m的值．

22.如图，四边形内接于，平分，边上的点E满足，连接并延长交于点F，连结．

(1)求证：．

(2)若F恰好是的中点，当，时，求半径的长．

23.根据以下素材．探索完成任务．杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．素材1某快递公司规定：

1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克．

2．寄送杨梅重量均为整数千克．素材2电子存单1托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：7千克

件数：1总费用：32元电子存单2托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：12千克

件数：1总费用：44元电子存单3托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：15千克

件数：1总费用：62元问题解决任务1分析变量关系根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．任务2计算最省费用若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用．任务3探索最大重量小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．

24.如图1，在边长为1的正方形中，E是上的动点，连接，点F在线段上，连