运筹学补充资料

★存储论局部思考：建立存储模型一般要经过那几个步骤？常见的存储策略有哪些？〔答复三个以上即可，辅以适当的说明〕，确定性存储有哪4类模型？1•某电子设备厂对一种元件的需求为R二2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件本钱为50元，年存储费为本钱的20％。如发生缺货可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。求：〔1〕经济订货批量及全年的总费用；〔2〕如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同〔1〕的结果进展比拟。解：〔1〕k=25,D=2000,C=50x20%=10,C=30,那么12ifif2kDiC+CQ*= 1 2=115CC1V2C(t*,S*)=,;2kCD2—=866

0 iC+CI1 2：2kD2〕：2kD2〕Q*==100C(t*o，s*)二p2kqD=1000与〔1〕相比，〔2〕中的经济订货批量减少，而全年的总费用增加2.某单位每年需零件A5000件，无订货提前期。设该零件的单价为5元/件，年存贮费为单价的20%，不允许缺货。每次的采购费为49元，又一次购置1000－2499件时，给予3%折扣，购置2500件以上时，给5%折扣。试确定一个使采购加存贮费之和为最小的采购批量解：先分别计算享受不同折扣时的经济订货批量，有：q q ：I^000^9V0.20x5.0=700i'2x5000x49Q= 二711Y0.20x4.85Q=7183因享受折扣的定购量均大于经济订货批量，故按享受折扣的定购量分别计算如下表：单件价定购量年订货量5000件的价格年存贮费年总费用5.070035025000350257004.81000245242504852498054.72500982375011882503653.某报亭出售某种报纸，每售出一百X可获利15元，如果当天不能售出，每百X赔20元。每日售出该报纸份数的概率P(d)根据以往经历如下表所示。试问报亭每日订购多少X该种报纸能使其赚钱的期望值最大。销售量〔百X〕567891011概率P(d)0.050.100.200.20.250.150.05解：要使其赚钱的期望值最大，也就是使其因售不出报纸的损失和因缺货失去销.word.zl.£二15^20二0.4286-.word.zl.售时机的损失的期望值之和为最小。k=15，h=20，那么有工P(d)=P(5)+P(6)+P(7)=0.05+0.10+0.20=0.35工P(d)=P(5)+P(6)+P(7)+P(8)=0.05+0.10+0.20+0.20=0.55d=0故当Q=8时，不等式为P(d)<£<工P(d)d=0 d=0成立•因此，最优的订报量为每天800X，此时其赚钱的期望值最大★图论局部〔最小树问题〕在某海上油田的一个区块上有8口油井，它们相互之间的距离如表1所示。1号井距离海岸最近，这一最近距离为5海里。试问从海岸经1号井铺设输油管线将各油井同陆地连接起来，应如何铺设才能使输油管线的长度最短，最短输油管线的铺设长度是多少？表1〔单位：海里〕到\,从\\2#井3#井4#井5#井6#井7#井8#井1#井1.32.10.90.71.82.01.52#井0.91.81.22.62.31.1

3#井2.61.72.51.91.04#井0.71.61.50.95#井0.91.10.86#井0.61.07#井0.5解：此问题可转化为求最小树问题，用破圈法求解，得到如下列图的最小局部数,总长度为5.2+5二10.2。〔最大流问题〕某石油公司拥有一个管道网络，使用这个网络可以把石油从采地运送到一些销售点，这个网络的一局部如下列图所示。由于管道的直径的变化，它的各段管道〔v,v〕的流量C〔容量〕也是不一样的。C的单位为万加仑/小时。ij ij lj最优值〔最大流量〕=10。〔2021科大管科复试题〕设备更新问题。某公司使用一台设备，在每年年初，公司就要决定是购置新的设备还是继续使用旧设备。如果购置新设备，就要支付一定的购置费，当然新设备的维修费用就低。如果继续使用旧设备，可以省去购置费，但维修费用就高了。请设计一个五年之内的更新设备的方案，使得五年内购置费用和维修费用总的支付费用最小。设备每年年初的价格表年份12345年初价格1111121213设备维修费如下表使用年数0-11-22-33-44-5每年维修5681118费用书本例题，最短距离为53,最短路径有两条,一条为v1-v3-v6,另一条为v1-v4-v6★★决策论局部思考：1.简述决策的分类、决策的过程和程序、构成决策模型的各要素。2.简述确定性决策、风险性决策和不确定性决策之间的区别，不确定性决策有哪些准那么？他们之间的区别和联系？风险性决策又有哪些准那么?可用什么方法来衡量？1、面对四种自然状态的三种备选行动方案的公司收益如下表所示自然状态方案S]1580-6S241483S3141012假定不知道各种自然状态出现的概率请分别用以下五种方法最优行动方案：A、 最大最小准那么。〔S2〕B、 最大最大准那么。〔S1〕C、 等可能性准那么。〔S2〕D、 乐观系数准那么。〔取a=0.6〕〔S2〕E、 懊悔值准那么。〔S2〕2、某地方书店希望订购最新出版的好的图书。根据以往经历，新书的销售量可能为50、100、150或200本。假定每本新书的订价为4元，销售价格为6元，剩书的处理价为每本2元。要求：1〕建立益损矩阵；2〕分别用悲观法、乐观法及等可能法决定该书店应订购的新书数量；3〕建立懊悔矩阵，并用懊悔值法决定书店应订购的新书数量。4〕书店据以往统计资料预计新书销售量的规律如下表，试用期望值法确定订购数量需求数50100150200占的比例％20403010

sfbj桂不阿决錠求刪下选挣的叢略務悲观主JU5tsfbj桂不阿决錠求刪下选挣的叢略務悲观主JU5t 永昵主义：S4等可掘性订5010011502D0恚现主宣fmdX)【期蛍值1$50S1100S,,150£2000-100-200|如20QIOT■03003CO20010Q-2003D0収ICO*—mdxa-loa-200ioo2aa3QQ40ih—maj!b I - i毗函*manT^-rnaxIDO订显、SO虽KMiso巳200悲观主乂Imlnj[maHj5-50勺ioaSi1so£200ioo0Too10O3001DD0TCXJ20030030Q1Q03D03DD心1OO*—560-IDOTOO10020Q3M-』OCM—mpxIl5u|*—IT1QK|15c^—Knd*1_空_曰E3Jo1OCJ^oo300二TDD200200otoo300NOUTOOo〔d〕1003•某公路工程队签署一项开赴远地施工的合同，由于出发之前有一段必要的准备时间，故眼下就要面临着决定在下月是否开工的问题。如开工后天气好，那么当月可顺利完工，获利润12.5万元；如开工后天气坏，那么将造成各种损失计4.8万元。假设决定下月不开工，即就地待命，那么天气好可临时承包一些零星工程，估计可获利润6.5万元；天气坏那么付出损失费〔主要是窝工费〕1.2万元。根据气象预测，下月天气好的概率是0.65，天气坏的概率是0.35。试对该决策问题进展敏感性分析。【解】根据题意，可画出决策树图，如图13.3所示。不开工3.805万元天气好〔不开工3.805万元天气好〔0.65〕图13.3施工方案决策树图从决策树图可看出，开工方案为最正确方案。令转折概率为p，那么开工和不开工两方案的期望值分别为：开工方案的期望值二px12.5+(1—p)x(—4.8)=17.3p—4.8,不开工方案的期望值=px6.5+(1—p)x(—1.2)=7.7p—1.2。假设两方案的期望值相等，得：p=0.375。当p>0.375时，开工方案为最正确决策方案；当p<0.375时，不开工方案为最正确决策方案；当p=0.375时，两方案无差异，其期望效益相等。某公司研制出一种新产品，如直接投放市场，估计获得成功的概率为0.5，且成功时可盈利120万元；如推向市场失败，那么将亏损50万元。现公司正考虑

是否要做局部市场试验，市场试验的本钱为5万元。按经历，市场试验成功的概率为0.6,且如果试验成功，那么产品推向市场后获得成功的概率上升为0.7；如果试验失败,那么产品推向市场后获得成功的概率为为0.2。该公司应如何决策？120万4120万放50万弃产品01却万直接投放市不进行市-刃万2-IJ口口120万4120万放50万弃产品01却万直接投放市不进行市-刃万2-IJ口口成功“败臥进存市场试验亠万成嘤JR04决策材——新产品销售决策 砂万成功°7直接投放市C69万试验\驚万5Tj'*-丸万排队论局部思考：式述排队系统的三个根本组成局部及其各自的特征，当用符号X/Y/Z/A/B/C来表示一个排队模型时，符号中的各个字母分别代表什么？1、在某单人理发馆，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为20分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为15分钟。求：顾客来理发不必等待的概率；(2)理发馆内顾客平均数；(3)顾客在理发馆内平均逗留时间；(4)如果顾客在店内平均逗留时间超过1.25小时，那么店主将考虑增加设备及人员。问平均到达率提高多少时店主才能做这样考虑呢？解：依题意知题设排队系统属M/M/1模型丄=辺显 丄=4 p丄丄且"机弓〔小时/人〕，“ 〔人/小时〕，那么貝43=1-^=1—=0.25(1)44=―-—=2人川一几(3)」丸爲 小时=60分钟=—!—>1.25⑷由 〔小时〕及〜4〔人/小时〕，知心険〔人/小时〕，平均到达率至少提高3.2-3=0.2〔人/小时〕2、某机关接待室只有一位对外接待人员，每天工作10小时，来访人员和接待时间都是随机的。假设来访人员按普阿松流到达，其到达速率虫=7人/小时，接待时间服从负指数分布，其效劳速率0=7.5人/小时。现在问：来访者需要在接待室逗留多久？等待多长时间？⑵排队等待接待的人数。假设希望来放者逗留时间减少一半，那么接待人数应提高到多少？解：依题意，用于M/M/1排队模型龙=7,川=7.5,系统运行指标如下：⑴ '“7m〔h〕=120〔分钟〕叭二一-—=——-——=1.867心—"7-5^-5_7> 〔小时〕=112〔分钟〕L= = =13⑵芋期％-用7.5(7.5-7) 〔人〕⑶假设要求观=1小时，即逗留时间比原来减少一半，那么：由"得"每小时假设能平均接待8人，可使来访者平均逗留的时间比原来减少一半3•某亭有一部，来打的顾客服从普阿松分布，相继两个人到达的平均时间为10

分钟，通话时间服从负指数分布，平均为3分钟。求:顾客到达亭要等待的概率；等待打的平均顾客数；打一次要等10分钟以上的概率是多少？；当一个顾客至少要等待3分钟才能打时，电信局打算增设一台机，问到达速度增加到多少时，安装第二台机才是合理的？解：由题意知，模型为M/M/1，客源、容量不限的排队系统，且：TOC\o"