认识无理数教学设计

2.1认识无理数教学设计班级姓名小组等级【教学目标】1.我会判断一个数是有理数还是无理数。2.我能通过拼图感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，借助计算器探索无理数是无限不循环小数，从中体会无限逼近的思想。3.我能认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，养成倾听、合作、勇于展示的意识和品质。【教学重难点】重点：能判断三角形的某边长是否为无理数；难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；【课时安排】1课时第一课时【教学目标】1.我会判断一个数是有理数还是无理数。2.我能通过拼图感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，借助计算器探索无理数是无限不循环小数，从中体会无限逼近的思想。3.我能认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，养成倾听、合作、勇于展示的意识和品质。【教学重难点】重点：能判断三角形的某边长是否为无理数；难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；【教学过程】一、情景导入（一）导入新课，板书课题导入语：1．【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？2．【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．（板书课题）（二）出示学习目标过渡语：先来了解本节课的学习目标（课件展示学习目标，学生齐读，教师解读）.二、讲授新课过渡语：请同学们迅速默读学程“模块一自主学习”的自学指导的要求，然后按照要求完成“模块一”的学习任务。模块一自主学习环节一预习反馈（自主学习课本21至25页，认真解答下列问题）在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若a=3,b=4,则c²=_______,那么c=________;(2)若a=1,b=1,则c²=_______,那么c可能是整数么？c可能是分数么？2.______________________称为无理数.无理数的三种常见形式①_____________________②____________________③_____________________.（注：分数都可以化为有限小数)无理数为_____________________________________________.环节二深度自学（要求：请独立完成，认真思考，完成后两两交换检查.）4.判断下列说法是否正确：（1）所有无限小数都是无理数；（）（2）所有无理数都是无限小数；（）（3）有理数都是有限小数；（）（4）有理数中没有无限小数。（）过渡语：时间到！下面请同学们对照幻灯片中的答案，两两交换用红笔批改。（老师统计全对人数并给小组加上相应分数）在第一个模块第……小组暂时领先了，其他小组要加油了！（老师在解决困惑环节深入落后小组指导改错。）模块二合作学习过渡语：看来……这几个小组还有同学对模块一还没有完全掌握，下面给大家3分钟的时间，小组交流模块一中存在的问题。环节三解决困惑先组内交流自主学习中的疑惑，组内不能解决的可大胆提出，大家共同解决.过渡语：同学们刚才讨论的很认真呀，下面和大家交流一下你们都在模块一中都学到了什么，还有什么疑惑吧。刚才我们用数格子的方法来验证了勾股定理，下面我们尝试用勾股定理解决下面的问题。环节四合作练习（要求：先独立完成习题，后组内交流，并总结解题思路或方法.）5．下列数中是无理数的是（）A.B.C.0D.（1）有理数为______________________________;(2)无理数为______________________________;(3)请用“＜”连接所有的数._____________________________________________________7.下列语句正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.无限小数是无理数C.无理数一定是小数C.3.14是无理数8.一个直角三角形的两条直角边分别为2cm和1cm，那么斜边大约是_______.(精确到0.1)环节五展示整理我的收获是___.我的困惑是________________________________________.模块三反思学习过渡语：本节课大家到底掌握的怎么样呢，请同学们迅速完成环节六中的题目，检测一下自己本节课的掌握程度吧。环节六反刍训练（要求：认真思考，独立完成.满分100分.）9.下列各数中哪些是无理数，哪些是有理数？（1）无理数为______________________________;(2)有理数为______________________________;10.下列语句正确的是（）A.2.101001是无理数B.无限小数都是无理数C.半径为1的圆周长为有理数C.无理数是无限小数附加题：11．若a是一个无理数，则2-a是（）A.正数B.负数C.有理数D.无理数12.下列说法正确的是（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个无理数的积一定是无理数C.一个有理数与一个无理数的和一定是无理数C.两个无理数的差一定是无理数过渡语：时间到！下面请同学们对照幻灯片中的答案，两两交换用红笔批改。请全对同学起立。（老师统计全对人数并给小组加上相应分数）下面请课代表点评本节课小组表现情况。看来本节课掌握最好的要数第……组了。让我们把掌声送给他们！环节七新知预习巩固练习：完成课本上第4页习题1.1.练习册1-3页.预习作业：1.预习课本5、6页，完成练习册第4页“课前预习”准备四张全等的直角三角形卡片,下节课使用.结束语：下面的时间交给大家，把好本节课的学程整理一下，小组长负责检测本组学程的完成情况。附：板书设计2.1认识无理数______________________称为无理数.学生板演：无理数的三种常见形式①_____________________②__________________