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第30讲整数解问题之分离参数1.已知.(1)若函数在上有1个零点,求实数的取值范围.(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求的取值范围.2.已知函数.(1)若在处取得极值,求的值及函数的单调区间;(2)请在下列两问中选择一问作答,答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.①若恒成立,求的取值范围.②若仅有两个零点,求的取值范围.3.已知函数.(1)选择下列两个条件之一:①;②;判断在区间是否存在极小值点,并说明理由;(2)已知,设函数若在区间上存在零点,求实数的取值范围.4.已知函数(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;(2)若函数在定义域内没有零点,求的取值范围.5.已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数有且仅有两个零点,求a的取值范围.6.已知函数.(1)求函数在处的切线方程(2)证明:在区间内存在唯一的零点;(3)若对于任意的,都有,求整数的最大值.7.已知函数(其中为自然对数的底数).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数在有唯一零点,求实数的取值范围;(3)若不等式对任意的恒成立,求整数的最大值.8.已知函数,.(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)令,若在恒成立,求整数的最大值.(参考数据:,).9.已知函数.(1)证明:在区间内存在唯一的零点;(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.10.已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若存在实数,使得成立,求整数的最小值.11.已知函数.(1)若求的单调区间;(2)若恒成立,求整数a的最大值.12.已知函数(且e为自然对数的底数).(1)当时,求的最小值;(2)若关于x的不等式,求整数b的最大值.13.已知函数
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