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自适应信号处理最小二乘格型自适应算法第八章新工科建设：电子信息类系列教材01最小二乘格型滤波器递归最小二乘算法第7章所述的RLS算法和FTF算法均为基于固定阶数的横向滤滤波器的最小二乘时间递推自适应算法。本章将讨论基于最小二乘线性预测的另一类递推算法——最小二乘格型（LSL）算法，LSL算法对时间和阶数同时递推，相应的滤波器则为最小二乘自适应格型滤波器。本章内容相当于将第5章讨论的线性预测及格型滤波器由最小均方误差准则推广到最小二乘准则。LSL算法把LMS算法的高计算效率和RLS算法的快速收敛的优点很好地结合起来，因此，己在自适应信道均衡和自适应阵列处理等领域中获得了应用。本章首先由最小二乘准则下的前向和后向预测误差滤波器引出最小二乘格型滤波器结构，然后给岀LSL算法，最后举例说明LSL算法的性能。1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法同最小均方误差准则下的格型滤波器一样，最小二乘格型滤波器也是基于前向和后向预测误差滤波器的一种阶递推实现方法。在第7章中己经给出了最小二乘前向和后向预测滤波器，本节将在此基础上，讨论最小二乘前向和后向预测误差滤波器的阶更新，并以此给出最小二乘格型滤波器结构。1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法1最小二乘前向预测误差的阶更新递归最小二乘算法2最小二乘后向预测误差的阶更新递归最小二乘算法3最小二乘格型结构递归最小二乘算法3最小二乘格型结构由图8-2可以看出，最小二乘格型滤波器与最小均方误差格型滤波器结构相似，不同的只是最小二乘格型滤波器的每一级都有两个参数，即前向预测反射系数K和后向预测反射系数-般情况下，滤波器的输入数据是非平稳信号，此时前向预测反射系数和后向预测反射系数不相等。若输入信号是平稳的，则前向预测反射系数和后向预测反射系数相等，此时最小二乘格型滤波器各级都将只有一个参数。。02LSL算法LSL算法1LSL算法导出LSL算法1LSL算法导出LSL算法1LSL算法导出LSL算法1LSL算法导出LSL算法2LSL算法小结LSL算法2LSL算法小结LSL算法3LSL算法的性能为了说明LSL算法的性能，仍釆用图7-5给出的二阶自回归随机过程的样本序列。现在要用一个LSL自适应滤波器来预测，从而得到对信号模型的两个参数的估计值。釆用LSL算法，利用图7-5的数据可计算出格型滤波器的1阶与2阶前向和后向预测反射系数，然后由这些反射系数计算出估计值。为此，需要推导出反射系数与滤波器参数估计值之间的关系。LSL算法3LSL算法的性能LSL

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