有理数的乘法七年级上册系列

七上数学2020第7节有理数的乘法（第2课时）

导入新课讲授新课课堂小结随堂训练上好数学课学习目标1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.1情景导入1.有理数的乘法法则是什么？2.如果两个数a、b互为倒数，则ab=______；如果两个数c、d互为负倒数，则cd=______.学过：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律2课堂活动多个有理数相乘知识点一3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？7×（-5）=（-5）×7=2.（-8）×（-4）=(-4)×(-8)=3.(-2)×4×(-3)=(-2)×[4×(-3)]=4.(-4)×(-6)×(-2)=(-4)×[(-6)×(-2)]=可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.两数相乘,交换因数的位置,积不变.1.乘法交换律:用式子表示为:（a·b）·c=a·（b·c）2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.用式子表示为:a·b=b·a一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3乘法对加法的分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1.计算:

(1)(－4)×5×(－0.25)；(2)法则：(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；(需要做笔记)当负因数的个数为偶数时，积为正．(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．典例赏析

要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对值相乘．(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0.例2.计算:（3）总结：多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的绝对值．在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．问题1:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．5×(-6)(-6)×5=-30=-30两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba有理数的乘法运算律知识点二问题2:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=60=60三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.问题3:计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=-20一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.例3.方法一：方法二：比一比，你更喜欢哪种计算方法？典例赏析总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.随堂训练1.下列各式中积为负数的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)2.下列变形不正确的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)3.若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数