肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究课件整理

肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。癌症治疗方案的研究目标任务问题一:瘺症患者多发现于晚期,如果早期发现,会有1多的机会治愈,或者极大地延长患者寿命。本文通过建肿瘤早期的指数增长模型,研究肿瘤由一个细胞増殖至可临床发现的直径1cm大小所需要的时间,并给出及早发现肿瘤的建议。问题二:在肿瘤早期的指数增长模型基础上,定期对患者使用用高LET射线进行放射治疗,建立数学模型研究放射剂量、放射间隔与放射次数之间的关系,并给出一个较为合理的放疗方案。问题三:医生给病人开药时需告诉病人服药的剂量和两次服药的间隔时间,服用的剂量过大会产生副作用甚至危险服用的剂量过小又达不到治疗的目的,为有效杀死病菌体内药物浓度应达到A。本文通过建立药物浓度关于时根据每次服药量,求得服药周期。分数乘除法应用题一直是学生及教师感到困惑的问题，特别对稍复杂的应用题无从下手。下面就我从事教学工作的经验谈谈分数乘除法应用题的解决策略。分数乘除法应用题教学关键是让学生在读题的过程中，引导学生正确地确定标准量（即单位“1”），弄清数量关系，正确地选择对应量（即对应分率），寻求解决方法（根据分数乘除法的意义）……一、引导学生正确地确定标准量（单位“1”）确定标准量是解答分数应用题的关键。如何确定标准量呢？如果是属于整体与部分关系的，标准量比较明显；如果属于两数比较关系的要认真进行分析。教材中的叙述形式有以下几种：（1）整体与部分的关系。如：甲数是乙数的1/3，把乙数是单位“1”。一段绳子长7米，剪去了3/7，剪去了多少米？这就要仔细分析，让学生关键弄清楚剪去了谁的3/7，让学生将叙述补充完整，也就是剪去了一段绳子（7米）的3/7，这样就把一段绳子的长度看作单位“1”。（2）两数比较关系。两个量是比较关系的话我们就把被比较量确定为单位“1”。如：甲数比乙数多（或少）1/5，乙数是单位“1”。现在比原来增加了（或减少了）1/4，原来的是单位“1”。5月份用电的度数比6月份用的多（或少）1/6，6月份是单位“1”。二、弄清数量关系，确定对应量（即对应分率）在正确判断单位“1”后，还要引导学生善于找出已知的量或未知的量是单位“1”的几分之几。在教学中，帮助学生分析数量关系，逐步掌握解答分数乘除法应用题的解题规律和思考方法。1.整体与部分关系的应用题一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？把2500吨看作是单位“1”，则剩下的吨数占2500的（1-3/5）；求还剩多少张，就是求2500吨的（1-3/5）是多少。2.两数倍数关系的应用题（1）沧海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕鱼多少吨？把五月份看作是单位“1”，六月份的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求2400的（1+1/4）是多少。（2）把上题改为：沧海渔业一队六月份捕鱼3000吨，六月份比五月份多捕了1/4，则单位1不变，五月份捕鱼的对应分率为（1+1/4），要求六月份捕鱼的吨数，就是求一个数的（1+1/4）是3000，这个数是多少。三、寻求解决策略分数应用题只要找准单位“1”，确定对应量及其对应分率后，就看单位“1”的量是已知的还是未知的，这样我们可以根据分数乘法的意义和分数除法的意义，寻求解决策略。1.如果单位“1”是已知的，根据分数乘法意义用乘法进行计算比如：象a中的单位“1”五月份的量是已知的，对应量六月份的对应分率为（1+1/4），则六月份捕鱼的数量为2400×（1+1/4）。2.如果单位“1”是未知的，根据分数除法意义用除法或者根据分数乘法的意义用方程进行计算如：在b中单位“1”五月份未知，对应量五月份的对应分率仍为（1+1/4），根据分数除法的意义，五月份捕鱼的吨数为3000÷（1+1/4）或者根据分数乘法的意义，用方程解决，将五月份设为x，即（1+1/4）x=3000。总之，就分数乘除法应用题的教学而言，我觉得如果教师能在教学中强化单位“1”，抓住解题的关键，掌握方法认真分析，找准切入点，从多角度思维找到不同的解答方法，就能够突破分数应用题的教学难点，从而使教学更加有效。在实际应用题的教学中，由于后进生的学习比较肤浅，流于表面，解答的过程仅是一个套用模式的过程，缺乏真正方法上的理解和应用。这就要求我在今后的教学中继续探索应用题的教法，使之更成熟有效。教学有法，但教无定法。以上是解决分数乘除法应用题的几种基本模式。而应用题是灵活多变的，学生在数学学习中如果一味地围绕课本的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。如：前进小学上个月买煤500吨，这个月比上个月少买2/5，这个月少买多少吨？这道题只要求“这个月比上月少买多少吨？”如果不作仔细的分析，容易错误地做成：500X（1-2/5），而正确的算式是：500×|（2/5）。应用题练习中，验算可以检验解题方法和解题过程是否正确，也可以加深理解、掌握解题方法。我上小学时才接触分数乘除应用题时，曾混淆不清，不知道到底用乘法还是用除法进行计算，后来每题做后通过验算，找到正确的解题方法，最终通过坚持验算学会了解分数乘除应用题。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这阐述了新课改下数学教育的一个重要理念，就是让学生在主动参与中去“做数学”。学生只有真心感悟，亲身体验“做数学”，才能最终沉淀到内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。因此，课堂上教师要始终把学生看成知识的发现者、研究者和探索者，把教学过程变成引导学生进行“再发现、再创造”的过程，让学生在学习活动中“做”数学。一、巧设问题情境，激发“做”的欲望苏霍姆林斯基认为：在每一个年轻的心灵里都存放着求知好学，渴望知识的火种。实践证明，问题是数学的心脏，一旦学生形成磁场，便可激发学习动机，思维的涟漪，此起彼伏，学生潜在的学习情绪自然爆发。教学中，教师要抓住学生好奇、好胜的特点，善于创设“新、奇、趣”且富有挑战性的问题情境，激发学生的认知冲突，引发学生参与“做”的欲望。例如：教学“圆的认识”时，教师用电脑课件出示一个故事场面：唐老鸭要逛公园，先坐正方形的小车，小车不动了。接着改乘椭圆形的轮子的小车，车子开动了，但唐老鸭忽上忽下，有点心惊胆战的。最后他登上圆形轮子的小车，小车滚滚向前……师适时提问：你们见过的车轮都是什么形状的？为什么正方形、三角形的车轮不行，椭圆形是没有棱没有角的，为什么也不行？圆形的小轮子行车为什么会平平稳稳？这种富有情趣的动画场面，让学生形成了“心求通而未得”的心态，产生跃跃欲试的探索意识，激发学生“做”的兴趣。二、布设空白时空，开辟“思”的通道数学家克来因曾极力提倡：留给学生自由活动的空间，他获得的就不仅仅是一个数学问题的解决、一种数学方法的掌握，而是一个人从整体意义上对数学活动的领悟。教学巧设空白能为学生的主动探究提供一个挑战性和支持性的自由的课堂学习环境。通过教师所布之“白”，使学生生出“实”来，让学生有所思考，有所探索，以形成无穷的意味和幽远的教学氛围。因此，教师要善于为学生创设行为上的“空白”情境，留给学生足够的空间、时间，创设思维上的“空白”情境，让他们能静下心来，搜索丰富的资料，进行深遂地思考，以发挥其内在的创造力。例如：某师在教学《拼图游戏》一节课中有这样一个片断：师：两个同样的正方形，边长都是1，能拼成长方形吗？生：当然能！师：3个同样的正方形能拼成长方形吗？生：能拼成一个长3宽1的长方形。师：4个同样的正方形能拼成几种长方形？生：可以拼成两种长方形。师：大胆猜想一下：12个呢？20个呢？小正方形的个数与拼成的长方形的个数有联系吗？生：小正方形的个数越多，拼成的长方形个数也就越多。师：惊讶，迟疑。（约停2分多钟，有学生若有所悟的叫起来。）生：不对！7个小正方形只能拼出一种长方形啊！11个也是啊！……对于上述片断，如果在学生出错后立即给予指正，学生的思维便不会继续深入，他们的认识也不会如此深刻！正是那短短的2分钟的宁静，让学生积极思考、交流的同时实现了认识上的飞跃，思维上的深化，收到了极好的教学效果。三、搭建操作平台，参与“做”过程学生的数学学习活动应是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程，在这个过程中充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性的活动。教师要摆正自己的位置，为学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生投入到自主探索的学习活动中去，让学生自始至终参与“做”数学的全过程。并学会对知识和能力的主动构建和再创造的策略。例如：教学“分数的意义”课前教师让学生准备材料（实物，长方形、正方形、三角形和圆形纸片，一条线，一些小棒，一些小正方体，一些水果图片，玩具图形）上课后，提问：你能把这些图形或物体平均分吗？（平均分成多少份不规定）平均分后你可以得到哪些分数？然后让学生动手操作，并写出相应的分数。这样，教师创造性地重组教材，设计适合不同层次学生发展的操作情境，让学生很有兴趣地投入到自主探索的活动之中。学生可以自由选择材料，调动已有的知识经验进行探索。有的可能会把一个物体、一个长（正）方形纸、一个计量单位、一个图形等进行平均分，并且平均分成的份数也各不相同，表示的份数也各不一样，因而得到的分数也各不一样。让每个学生参与了“做”数学的全过程，既可获得成功的学习体验，又培养了学生的主体意识和探索精神。可见，作为一名教师，我们不仅要深入钻研教材，弄清每道例题、习题编排目的和意图，还要走进学生心灵深处，想学生所想，思学生所思，准确地把握住学生的学习起点，逻辑起点，知识经验起点，把教学内容与学生的实际情况有机结合起来，在学生学习的迷茫处下足功夫，对症下药地选择好合适的教学方法，才能使教学更具针对性。我们的数学教学不仅应该关注学生获得怎样的结果，更应该关注他们是否经历了自主探索的过程，只有让学生亲身经历数学的实践、探索和交流的过程，他们才有可能懂得数学的价值和意义，也只有让学生“在做中学”才能使他们获得最大程度的发展。肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究26、机遇对于有准1癌症治疗方案的研究癌症治疗方案的研究2目标任务问题一:瘺症患者多发现于晚期,如果早期发现,会有1多的机会治愈,或者极大地延长患者寿命。本文通过建肿瘤早期的指数增长模型,研究肿瘤由一个细胞増殖至可临床发现的直径1cm大小所需要的时间,并给出及早发现肿瘤的建议。问题二:在肿瘤早期的指数增长模型基础上,定期对患者使用用高LET射线进行放射治疗,建立数学模型研究放射剂量、放射间隔与放射次数之间的关系,并给出一个较为合理的放疗方案。问题三:医生给病人开药时需告诉病人服药的剂量和两次服药的间隔时间,服用的剂量过大会产生副作用甚至危险服用的剂量过小又达不到治疗的目的,为有效杀死病菌体内药物浓度应达到A。本文通过建立药物浓度关于时根据每次服药量,求得服药周期。目标任务3模型假设1、假设肿瘤细胞核肿瘤的外形为球形,且不考虑细胞之间的间隙2、假设在治疗期间不考虑外界因素对治疗效果的影响3、假设不考虑肿瘤位置的转移;4、假设每个肿瘤细胞的增长率相同。模型假设4问题一的分析对问题为了研究肿瘤的生长模型,根据假设1,本文中主要考虑肿瘤细胞数目增长引起的肿瘤体积的增长变化。在早期过程中,由于营养充分,肿瘤细胞增长基本不受限制,它比较符合指数增长模型。本文考虑医学上肿瘤的直径容易测出,且通常用肿瘤直径来表示肿瘤的大小,故求解方法是通过体积增倍时间推导出直径增长速度。问题一的分析5问题一的模型假设某肿瘤初始时刻to的体积为V时刻的体积为(),单位时间内肿瘤的增长率为A(为常数),并且肿瘤的增长率(体积变化率)与当时的体积成正比,则可得到如下方程dV(=nv(t),v(t=to)=Vo问题一的模型6模型的求解(1)增倍时间的求解模型简化后为dV=2V积分解得:Inv-cIn2v-cInv-cIn2故肿瘤增倍时间为加2模型的求解7问题一的求解(2)直径增长速度的求解假设肿瘤体积为球形,则zDb由模型可得:V=Ve联p、23→D3=D3202-In2D=D230即为肿瘤直径增长速度。问题一的求解8问题一的求解由MATLAB可得到肿瘤体积的变化图问题一的求解9问题一的结果分析与进一步研究从以上求得的结果我们可以得到体积增长与直径增长之间的定量关系,这在医学诊断上具有重要的意义。令kk为增倍次数。取对数得Do转化为体积可得可知,当V=2V时,如=23≈1.26问题一的结果分析与进一步研究10问题一的结果分析与进一步研究题目中给出,一个癌细胞直径约为10μm,重约0.001μg,当患者被查出患有癌症时,通常直径已有lcm以上(即已增大1000倍),由此容易算出癌细胞转入活动期已有30σ天,根据模型能够验证结果正确,癌细胞已经增倍次数约为30。根据资料显示,能致人死亡的肿瘤约为1kg,根据公式推导,当肿瘤从直径lcm到Ikg的肿块,体积增大也是1000倍。而根据式(8),需要的增倍次数仅为10。这说明,癌症在发现前的平均增长期约为发现后的平均存活期的3倍。结论是此模型所得结果极好的验证了题目中提出的“在早期发现癌症是的关键之一”。问题一的结果分析与进一步研究11肿瘤的增长模型及其放射治疗和药物治疗的研究课件整理1