初中代数中不等式与函数课件_第1页
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文档简介

初中数学中的不等式万家练世界上没有两片完全相同的树叶,可见,不等是绝对的。不等式是研究事物之间数量关系的重要模型。几乎每一个经典的初等不等式都体现着数学的美妙,有着很广泛的应用。课程标准(2019)对不等式的要求降低了,但不等式仍然是初中数学重要的内容。初中数学中的不等式代数不等式几何不等式代数不等式(初等代数中不等式的框架)1、不等式及其基本概念定义用不等号联结两个解析式所成的式子,称为不等式。(不等式理论是建立在实数集的顺序性上的,任意两个实数a,b,那么a<ba=ba>b有且仅有一个成立。)①按不等号分类②按解析式分类>、<严不等式代数不等式非严不等式超越不等式超越不等式整式不等式不等式有理不等式代数不等式分式不等式无理不等式2.不等式的性质性质1a>bb<a对称性性质2a>b,b>c→a>c传递性冷推论a<b,b<cma性质3a>ba+c>b+Cc可加性今推论1a+b>ca>c-b移项法则令推论2a>b,c>da+c>b+d加法法则(同向不等式不能相减)注意双向箭头与单向箭头性质4(1)a>b,c>0ac>bc可乘性(2)a>b,C<0>ac<bc推论1a>b>0,c>d0aC>bd乘法法则推论2a>b>0→>an>bn乘方法则(n∈N,n>1)性质5ab>0《a>b>0(n∈N

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