四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题2

高中2021级第二学期第四学月月考测试数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.如果，那么（）A. B. C. D.2.已知向量共线且方向相反，则的值等于（）A. B. C. D.－3.不等式的解集为（）A B.C D.4.在中，分别是角所对的边，，则的面积为（）A. B. C. D.5.等差数列的首项，公差，的前项和为，则（）A.28 B.31 C.100 D.1456.如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的周长是（）A. B. C. D.7.已知a、b是两条不同直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若a∥α，a∥b，则b∥α B.若a∥α，a∥β，则α∥βC.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β D.若a⊥α，b⊥α，则a∥b8.已知O为的外心，，则（）A.8 B.10 C.12 D.149.已知，，则，之间的大小关系是（）A. B. C. D.10.某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A.32 B.48 C.96 D.28811.在底面是正方形的四棱锥中，底面ABCD，且，则四棱锥内切球的表面积为（）A. B. C. D.12.在平行四边形中，，，，，分别是，上的点，且，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上.13.已知实数，满足则的最大值是___________.14.数列由，确定，则________.15.如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得米，则塔高________米．16.已知各项都是正数的等比数列中，存在两项，（，）使得，且，则的最小值是______．三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知求为何值时：（1），（2）与的夹角为钝角．18.内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若A为锐角，，的面积为，求的周长．19.在直三棱柱中，，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）若与平面所成角为，求三棱锥的体积.20.在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.（1）求与；（2）证明：.21.已知二次函数，且不等式的解集为.（1）求解析式；（2）若不等式在上有