版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEA卷A卷2012—2013学年第二学期《数学物理方法》试卷专业班级姓名学号开课系室计算数学系考试日期2013年6月9日页号一二三四五六七总分满分24101512151212100得分阅卷人注意事项请按规定要求答题,草稿纸见附页;试卷本请勿撕开,否则作废;本试卷正文共七页,包括七道大题。第1页共8页2012-2013学年第二学期《数学物理方法》试卷A答案一、填空题(每空4分,共计24分)请将正确答案填在题后相应的横线上.1、偏微分方程属于三阶线性非齐次方程(阶数、线性、齐次性).2、用分离变量法求解偏微分方程中,特征值问题的解是.3、定解问题的解为.4、设是以光滑曲面为边界的有界区域,函数,则第二格林公式为.5、设为有界区域,其边界为分片光滑闭曲面,则如下定解问题有解的必要条件是.6、已知函数的Laplace变换为,则.二、解答题(共2小题,每小题5分,共计10分).第三步:叠加,确定叠加系数5分由初始条件得:故原方程的解为四、计算题(本题12分)设,用行波法求解下列初值问题:.(一)、求特征线,做特征变换:6分问题中方程对应的特征方程为:则可得特征线为:以及做特征变换则原方程可化为:(二)、积分求“通解”2分也即(三)、由定解条件,确定未知函数4分由定解条件:解得:所以,五、(本题15分)用Green函数法求解边值问题:解:(一)、用电像法求格林函数9分在的空间上放一正单位点电荷,在边界上产生的电位为。关于边界的对称点记作,在处放置电量为负电荷,其在边界上的电位为。a)的坐标为b)为了使边界上的电位为零,也即,由于,所以c)由于在内调和,在上具有连续的一阶偏导数,则得格林函数:(二)、对格林函数求法向导数3分(三)、求解3分六、计算题(本题12分)用积分变换法求解下面问题(提示:):.解:第一步:通过Laplace变换将原问题化为常微分方程定解问题6分由题意知,需取关于时间x取拉普拉斯变换,记,对原问题取拉普拉斯变换可得第二步:解此常微分方程定解问题4分上常微分方程的通解为再由定解条件可得,第三步:取Laplace逆变换得原定解问题的解2分七、计算题(本题12分)计算下面定解问题:解:步骤一特
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 劳务合合同模板
- 房产拆迁合同模板
- 汽车售后公司合同模板
- 德雅村租房合同模板
- 当地合同模板
- 县城商铺转让合同模板
- 新建小区预售合同模板
- 专业产品代理合同模板
- 家电保修合同模板
- 塑料企业生产合同模板
- 宣讲《铸牢中华民族共同体意识》全文课件
- 国开2024年《钢结构(本)》阶段性学习测验1-4答案
- 小学三年级数独比赛“六宫”练习题(88道)
- 健美操大单元计划、教学计划2
- 2023年全国电力生产人身伤亡事故统计
- 10000中国普通人名大全
- 电缆电线配电工程量自动计算表Excel
- 保密工作自检自查记录表
- (完整版)钢结构施工技术交底
- ATRIPON“THETRUENORTH课文文本(最新整理)
- 混凝土地面施工方案
评论
0/150
提交评论