同步奥数培优六年级上第十四讲倒推法解题1

duag.duag.第十四讲倒推法解题【知识概述】我们在解答问题时，有些应用题顺着题目的要求一步一步地计算，往往比较麻烦。但如果能从最后的结果出发，顺次倒着往前推算，直到求出所求问题，用倒推的方法去解，就可以化难为易。例题着学例1某数加上10，再乘10，减去1，0除以1，0结果等于1。0这个数是【思路点拨】用倒推法解，最后的结果“”是“除以”以后得到的，“除以”之前是X；“减去0以后是，“减去”之前是 ；“乘0以后是，“乘”之前是： =“加上10”以后是11，“加上10”之前是11-1，0这=个1数是1。同步精炼1.某数加上6，再乘6，减去6，除以6，结果等于6。这个数是多少?，除以5，正好等于4，有人问刘明的年龄，刘明说：“用我的年龄数减去8，乘，除以5，正好等于4，赵阳在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的4看成了7，十位上的8看成了2，结果和是30。6正确的答案应该是多少例2甲、乙、丙三个小朋友共有画片12张0，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等。原来三人各有画片几张?【思路点拨】三人的画片总数没有变化，最后还是 张，“他们每人的张数相等”，每人都有 ：（张）。先看看甲的画片张教的变化，“甲给乙13张”，甲减少的13张，应还回去，40+13（张=5），3甲原来有53张画片。再看乙的画片张数变化，“甲给乙13张，乙给丙23张”。“乙给丙23张”，乙减少的2张画片应还回去，40+23（=张6）；3“甲给乙13张”，乙增加的13张，应把它去掉，63-1（3=张5），0乙原来有50张画片。最后再看看丙的画片张数的变化，“乙给丙23张”，丙增加的23张，应把它去掉，40-2（张），丙原来有17张画片。

同步精练1.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?2.甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？3.某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了。后来改变工作程序，又把乙组工人中的25人调到了甲组，这时甲组有45人，乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人？例3有一管苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下的一半又个，这时筐里只剩下1个苹果。这管苹果原来共有多少个【思路点拨】根据题目的条件，画线段图：余下的一半再余下的一半一半一个一个一个一个~r~甲取出的乙取出的丙取出的余下的一半再余下的一半一半一个一个一个一个~r~甲取出的乙取出的丙取出的一半余下的一半再余下的一半甲取出的乙取出的丙取出的从图上可以看出：最后一个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是乙取过后余下的一半，因此，乙取过后余下的就是X （个）。随来司个再加上乙取出的个就是余下的一半，所以，甲取过后余下的就是X 个）（个再加上甲取出的个就是全筐的一半，所以全筐苹果的总数就是1 个）。同步精练1.有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半多2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的倍。仓库原有原料多少吨?3.把若干个蛋糕分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样蛋糕刚好全部吃完。原来有几个蛋糕?例4甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。两桶油原来各多少千克？【思路点拨】“从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶”后，两桶油恰好都是24千克，甲桶增加了同样多的油以后是千克，之前就应是4千克），甲桶之前是千克，乙桶也是倒给它千克，乙桶减少12千克以后是24千克，之前是24+12（=千3克6）。用同样的方法就可以求出甲、乙两桶原来各有油的千克数。同步精练1.甲、乙、丙三人共有72元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱?2.书架分上、中、下三层，一共放了19本2书，现在从上层取出与中层同样多的书放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放入上层，这时三层所放书本数相等。原来上、中、下三层各有书多少本?3.甲、乙、丙三人有球若干，甲给乙如乙现有的那么多球，给丙如丙现有的球数，乙再按甲、丙手中球数分别给甲、丙添球，丙再按甲、乙手中的球数分别给甲、乙添球，最后三人手中都有16个球，三人原来各有几个球？练习十四1.一个数加上2，减去3，乘4，除以5，结果等于12。问这个数是多少2.小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱？3.一个水桶，里面装有水，如果把水加到原来的2倍，连桶称是5千克；如果把水加到原来的4倍，连桶称是9千克。桶里原来有水多少千克？4.批发站有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进45筐0，第三天又卖出现在苹果的一半又50筐，还剩45筐0，这个批发站原有多少筐苹果?.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去5米，最后还剩下7米，这捆电线原来有多少米?6.货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进45吨0，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是120吨0，货场原有煤多少吨?7.有一管梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩一个梨，这筐梨共值8.元8，平均每个梨值多少元?修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10米，还剩60米，这条公路全长多少米9.有一批化肥，第一天卖出一半多14吨，第二天卖出余下的一半多8吨，第三天卖出吨，正好卖完，这批化肥原来有多少吨?.妈妈买来一些水果糖、小华吃掉一半后又吃两粒，第二天也是这样，吃了剩下的一半再吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖?.妈妈买回来一些蛋糕，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三