历年高考数学向量分类汇编

1/1历年高考数学向量分类汇编2022-2023新课标向量分类汇编

一、理科

【2023新课标】（10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题

12:10,3Pabπθ??+>?∈????22:1,3Pabπθπ??+>?∈???3:10,3Pabπθ??->?∈????4:1,3Pabπθπ??->?∈???

其中的真命题是（A）

（A）14,PP（B）13,PP（C）23,PP（D）24

,PP

【2023新课标】（13）已知向量夹角为45?，且

【2023新课标1】13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=__2___.

【2023新课标2】13．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，

则

＝__________.

【2023新课标1】15．已知A，B，C为圆O上的三点，若

=（+），

则

与的夹角为_________．

【2023新课标2】3.设向量a,b满意|a+b|a-ba?b=(A)

A.1

B.2

C.3

D.5

【2023新课标1】（7）设D为△ABC所在平面内一点BC?

=3CD?，则（A）

（A）→→→+-=ACABAD3431(B)→

→→-=ACABAD3

431（C）→→→+=ACABAD3134(D)→

→→-=ACABAD3134

【2023新课标2】（13）设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．

【2023新课标1】(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=2-.

【2023新课标2】已知向量

，且，则m=（D）（A）8-

（B）6-

（C）6（D）8

【2023新课标3】(3)已知向量

BA?＝(12，22)，BC?＝(32，12)，则∠ABC＝（A）

【2023新课标1】13．已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=

【2023新课标2】12.已知ABC?是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则

的最小值是（B）

A.2-

B.32-

C.43

-D.1-

【2023新课标3】12.在矩形ABCD中，1AB=，2AD=，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若

，则λμ+的最大值为（A）A．3

B．

CD．2

二、文科

【2023新课标】13．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=1.

【2023新课标】15．已知向量a，b夹角为45o，且|a|=1，|2-ab|b|=

【2023新课标1】13.已知两个单位向量a,b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝___2__.

【2023新课标2】14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

＝____2____.

【2023新课标1】6.设FED,,分别为ABC?的三边ABCABC,,的中点，则=+FCEB（A）A.ADB.C.D.BC

【2023新课标2】4.设向量a,b

满意

a·b=（A）

（A）1（B）2（C）3(D)5

【2023新课标1】2.已知点A（0,1），B（3,2），向量=（-4，-3），则向量=（A）

（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1，4）

【2023新课标2】4．向量1,1-=a，2,1-=b，则=?+aba2(B)

A．－1

B．0

C．1

D．2

【2023新课标1】13.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.

【2023新课标2】13.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=______-6_____.

【2023新课标3】3.已知向量=（12

，2），=

（2，12），则∠ABC=（A）（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°

【2023新课标1】13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，

则m=________7______.

【2023新课标2】4.设非零向量a，b满意+=-bbaa则（