(8)-7.1序数效用论微观经济学

第二节无差异曲线偏好和选择无差异曲线及其特点边际替代率马工程《西方经济学》第二版第二节

无差异曲线一二三偏好和选择无差异曲线及其特点边际替代率及其递减规律关于消费者偏好的假定3偏好：就是爱好或者喜欢的意思。序数效用：将人们的偏好程度从低到高依次排列，以序数的方式进行排列，并不涉及满足程度究竟有多少。基本假定：偏好的完全性：消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合。消费者能对任意两种商品不同组合进行比较或排序。消费者对任意两个商品组合都能进行排序；偏好的可传递性：A比B好，B比C好，那么A一定比C好。偏好在逻辑上是一致的，对于任意三个商品组合A、B、C，若A>B，B>C，则必有A>C。可排序性：对于任意两个商品组合A和B，消费者一定会形成自己的偏好顺序（所谓完备性）。偏好和选择马工程《西方经济学》第二版消费者的偏好是指消费者对商品或商品组合的喜好程度。偏好的非饱和性：消费者总是认为数量多比数量少好，消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点。“多比少好”的原则或非饱和性。消费者总是偏好数量较多的商品组合偏好多样性的产品组合偏好的性质（既是假设，也有现实性）在经济学中，偏好与效用本质上是相同的

第二节无差异曲线效用函数表示某一种商品组合给消费者所带来的效用水平。假定消费者只消费两种商品，则效用函数为：无差异曲线的效用函数为：6序数效用论序数效用论认为，效用不能计量和加总求和，只能用第一、第二、第三…等序数表示。方法：无差异曲线一、无差异曲线(定义、特点、特殊形状)（一）无差异曲线的含义无差异曲线是表示在偏好既定条件下,能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹。无差异曲线是指能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的集合。8无差异曲线分析是序数效用理论的核心。所谓无差异是指给消费者带来的满足程度是没有差异的。无差异曲线可以是多维的。它是序数效用论的主要分析工具。效用表与无差异曲线推导带来相同总效用的梨和苹果的组合：组合梨（Y）苹果（X）A101B62C43D2.549无差异曲线10U1U2U3X1X2U411（二）无差异曲线的特点

1、无差异曲线是一条向右下方倾斜，斜率为负数的曲线。意味着在总效用不变条件下，增加一种商品就要减少另一种商品。

OXY12

2、同一坐标平面图上的任意两条无差异曲线不能相交。

3、同一坐标图中可以有无数条无差异曲线，不同的无差异曲线代表不同效用水平，离原点愈远的无差异曲线所代表的效用水平越高，反之，效用水平越低。

4、无差异曲线凸向原点。U1=5U2=8U3=12OYX

无差异曲线及特点马工程《西方经济学》第二版U1YOXU2U3无差异曲线的特征：无差异曲线有无数多条，每一条都代表着消费者消费商品组合可以获得的一个效用水平，并且离原点越远，无差异曲线代表的效用水平越高；任意两条无差异曲线都不相交；无差异曲线一般情况向右下方倾斜；无差异曲线大多数情况下凸向原点。14几种特殊类型的无差异曲线OOXXYYX1Y1U1U2U3U1U2U3ABC完全替代的无差异曲线完全互补品的无差异曲线(a)(b)边际替代率为零边际替代率无穷大完全替代——边际替代率为常数完全互补：如左鞋右鞋第二节无差异曲线无差异曲线的特例无差异曲线的特殊形状16红铅笔蓝铅笔10105915完全互补品17左鞋右鞋12213边际替代率是指为了保持同等满足程度，增加一种商品的数量同时必须放弃的另一种商品数量之间的比率。例如，增加X商品的数量必须放弃一定量的Y品，就是以X商品替代Y商品的边际替代率。如果用MRSXY表示边际替代率，则公式为：A—B：263B—C：221C—D：210.5

变动情况

MRSXYMarginalRateofsubstitution边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。公式表示为：其原因在于受到收入条件约束19商品组合商品X商品YABCD246812643121086422468XYO•A•B•C•DU1U2U3

-边际替代率递减规律在维持效用水平不变前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这样商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。边际替代与边际效用的关系：任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。21YMUY=XMUX即：

MRSXY=Y/X=MUX/MUY22

右图表示，当消费者沿着无差异曲线由A点移动到B点时，商品X增加了一个单位，Y减少了Y1。当进一步移动到C，D点时，每增加另外一单位X要放弃的Y数量不断减少。如Y3小于Y1。ΔY1ΔY2ΔY3Y1234ABCDXOQuantityQuantityofPepsi0Indifferencecurve83A37B+1-6+1-146142EFMRS=6MRS=1第二节无差异曲线MRSxy=-△Y/△X=MUX/MUY

几何意义上，该规律表现为无差异曲线斜率绝对值递减，即曲线凸向原点。其原因在于边际效用递减规律发生作用。二、预算(约束)线24预算集和预算线预算线的变化预算线斜率的含义（一）预算集和预算线25预算集是消费者能够买得起的所有商品组合构成的集合。预算线表示消费者将既定的收入水平全部花完的时候，可能买到的各种商品的组合。预算线表示在收入（预算）和商品的价格给定条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算线又称：消费可能曲线、预算约束线、价格线、等支出线预算集和预算线图示260I/P2I/P1预算集预算线无差异曲线是所有给消费者带来相同满足程度的商品的集合，而预算线是所有花费相同预算或费用的商品的集合。X2X1预算线方程预算线方程为27BAOX2X1P1X1+P2X2=I

预算约束线P1Q1+P2Q2=m方程YXO斜率=—P2P1消费者的预算线m/P2m/P129预算线的方程式：

斜率：XYO30（二）预算线的移动

1、价格不变，收入增加或减少

OXY(a)两种商品的价格保持不变，消费者的收入发生变动，这种情况下，预算约束线的斜率不变，会发生平行移动。第三节预算约束线收入变动引起32

2、收入、PY不变，PX变动。预算线以纵轴上的截距点为支点发生旋转。

3、收入、PX不变，PY变动。预算线以横轴截距点为支