数轴上的动点问题

授课人：黄耀龙数轴上的动点问题0B24A-18如图，A.B在数轴上表示的数分别是-18,24.(1)AB=___________(2)把点A沿数轴向右移动10个单位长度后，新的点表示的数是___________

把点B沿数轴向左移动12个单位长度后，新的点表示的数是___________(3)设线段AB的中点为C，则AC=BC=1/2AB=___________，如何通过左右移动，求C点表示的数______________________。-8421221-18+21=3或24-18=30AxBy如图，A.B在数轴上表示的数分别是x,y.(1)AB=_________(2)设线段AB的中点为C，则AC=BC=_________(3)能否求C点在数轴上表示的数？Y-x(y-x)/2例一探究问题总结解决如图所示：

在数轴上点O为原点，点A对应-18

，点B对应22，点P由A点出发以6单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q由B点出发以8单位长度/秒的速度向左运动（1）试问多少秒后线段PQ的长度为12（2）试问多少秒后线段OP=OQ呢？例一解答探究问题总结解决解：设t秒后P：-18+6tQ：22-8t①当Q点位于P点右侧时PQ=22-8t-(-18+6t)=40-14t故:40-14t=12解得:t=2②当Q点位于P点左侧时PQ=-18+6t-(22-8t)=14t-40故:14t-40=12解得:t=例一解答探究问题总结解决解：设t秒后P：-18+6tQ：22-8t①当O点是线段PQ中点时(-18+6t)+(22-8t)=0故:4-2t=0解得:t=2②当P点与Q点重合时-18+6t=22-8t故:14t-40=0解得:t=例二探究问题总结解决在数轴上点O为原点，点A对应-6

，点B对应18

，点P由A点出发以5单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q由B点出发以3单位长度/秒的速度向左运动、点R由O点出发以2单位长度/秒的速度向右运动，若M为线段PQ的中点，N为线段OR的中点，探究当P、Q、R三点运动时，线段MN的长度是否发生改变，并说明理由例二解答探究问题总结解决解：设t秒后P：-6+5tQ：18-3tR：2t则线段PQ的中点M：(-6+5t+18-3t)÷2=6+t

线段OR的中点N：(0+2t)÷2=t则:MN=(6+t)-t=6线段MN的长度为6，不会发生改变如图所示：

数轴上的三个动点A、B、C，点A由-4出发以2单位长度/秒的速度向右运动，同时点B由2出发以1单位长度/秒的速度向左运动、点C由8出发以5单位长度/秒的速度左运动，探究在三点运动的过程中，何时有两条线段的长度相等。总结解决探究问题练习解:设t秒后A:-4+2tB:2-tC:8-5t①当A、B重合时-4+2t=2-t解得：t=2②当A、C重合时-4+2t+8-5t解得：t=③当B、C重合时2-t=8-5t解得：t=1.5④当A为BC中点时(-4+2t)=(2-t+8-5t)÷2解得：t=2.8⑤当B为AC中点时2-t=(-4+2t+8-5t)÷2解得：t=0⑥当C为AB中点时8-5t=(-4+2t+2-t)÷2

解得：t=总结解决探究问题练习解答解决数轴上动点问题的两个要点课堂小结要点一：

运用方程的思想来解决数轴上的动点问题，关键点在于先