2023学年完整公开课版角的认识

角的认识生活中的角角的概念角（静态定义）:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.顶点射线射线边边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）角有几种表示方法ABO如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：

AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？∠AOB

或∠BOA

；角的表示（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA

；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1，∠2；（3）用小写希腊字母表示：如∠α，∠β.2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注:顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字

(或希腊字母)．想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）CPO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCM1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABC∠ACB（）×

ABC∠CAB（）×

你会了吗？1.判断下面各角的表示方法是否正确.√

ABCABCABC∠B∠ABC∠A（）（）（）×

√

你会了吗？2.下面表示∠DEF的图是（)FED（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）（1）3.写出图中：（1）能用一个字母表示的角.

ABEC你会了吗？（2）以B为顶点的角.（3）图中共有几个角？把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有（把你认为正确的序号都填上）POAC①③⑥CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边Ｏ动态定义：由一条射线绕着端点旋转而形成的图形叫做角；射线的端点叫做角的

，起始位置的射线叫做

，终止位置的射线叫做

。顶点始边终边OBACD

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。 平角和周角·始边终边OAB·OAB·OA（B）·射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角角的分类锐角：大于0°且小于90°的角直角：等于90°的角钝角：大于90°且小于180°的角方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判断下面说法对不对：BACD（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠BAD∠BAC∠DAC你能分别说出它们的顶点、边吗？BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。

角有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而成的图形用三个大写字母或一