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文档简介
HHT变换原理及应用简介多分量信号单分量信号频率信号多个瞬时频率时变单分量信号单个瞬时频率?HHTHHT的发展历史 1998年,NordenE.Huang等人经过深入分析和认真总结,提出了经验模态分解方法,并引入了Hilbert谱的概念和Hilhert谱分析的方法,美国国家航空和宇航局困ASA)将这一方法命名为Hilbert-HuangTransform,简称HHT,即希尔伯特一黄变换。它是分析非线性非平稳数据的一种独特分析方法“。HHT变换
它首先采用EMD方法将信号分解成若干个本征模函数(IntrinsicModeFunction，IMF)分量之和，然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的Hilbert谱。利用EMD方法将给定的信号分解为若干固有模态函数对每一个IMF进行HT,得到相应的Hilbert谱,即将每个IMF表示在联合的时频域中汇总所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱本征模态函数
在Hilbert-Huang变换中，为了计算瞬时频率，定义了本征模态函数，它是满足单分量信号物理解释的一类信号，在每个时刻只有单一频率成分，从而使得瞬时频率具有物理意义。下面给出本征模态函数的正式定义。一个本征模态函数必须满足下面两个条件:①在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个；②在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。
在以上两个条件中，第一个条件类似于高斯正态平稳过程的传统窄带要求，而第二个条件是为了保证由本征模态函数求出的瞬时频率有意义，由Huang提出的一个新的限制条件，它将传统的全局条件修改为局部条件。此条件的定义也同时为将一个信号分解为能定义瞬时频率的分量提供了新的方法(即EMD方法)。①最后得到的IMF分量cn
或残余信号rn的值小于预先设定的数值；②残余信
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