文丘里管流动特性实验研究

文丘里管流动特性实验研究

文丘月运输能力简单、易安装、易于维护、性能稳定、经济耐用、水损失小、河流顺畅、无淤泥等优点，广泛应用于工农业生产领域。其流量一般按理想流体的理论模型计算求出,再用流量系数μ值来修正。μ值的具体取值通过实验率定来确定。从文献可知,当雷诺数Re>105时,流量系数μ值趋于定值。在做文丘里流量计率定实验研究时发现μ值并不稳定,仅在雷诺数Re>104时有一个相对稳定值,或存在变化幅度较小的区域。另外,在实际的输水管道中,分水点用水量少,管内流速较低,Re可能小于105。这时应用文丘里流量计进行测量,按常规的方法用一个固定的μ值计算流量就会产生比较大的误差。针对这一问题,有些工程供水计量应用文丘里管流量计时采用分段率定流量系数的办法,这个方法虽有一定的效果,但给二次仪表计算处理带来了麻烦。文献虽给出了Q～Δh关系图,但没有给出Q～Δh确定的函数关系,只给出了μ～Δh的经验关系式,实际应用时需用μ与压差拟合的经验公式计算出μ值,再用流量与压差的关系式计算流量,这样做增加了计算累计误差。鉴于上述情况,本文提出可否不使用μ值?直接使用Δh计算Q。文中通过对文丘里管流动特性的实验研究,详细研究了流量与压差2个物理量之间的相关性。本文的研究试图为文丘里流量计的有效应用开辟新的途径。1流量系数的确定文丘里流量计属于差压类量水仪器,其流量公式可由伯努利方程和连续性方程推导而得:Q=π4d22√1-(d2-d1)4√2gΔh(1-hωΔh)Q=π4d221−(d2−d1)4√2gΔh(1−hωΔh)−−−−−−−−−−−−−√式中:Q为流量;d2/d1为喉管断面直径与其进口断面直径之比;Δh为进口与喉道断面的测压管水头差;μ为考虑水头损失hw对流量影响的一个系数,称为文丘里流量系数。由推导的公式(1)可以看出,k为定值。当μ为定值时,流量Q和压差Δh之间才有稳定的抛物线关系。按照一般的理论,文丘里流量计的流量系数μ由文丘里管的大小、材料性质、加工精度、流动情况而定。使用文丘里管须事先率定。然而,在实验中发现当d2/d1一定时,对同一文丘里流量计,在整个流动范围内μ值不是一个稳定的常数,它取决于雷诺数Re的大小,当Re达到一定值时,μ值才趋于稳定值。2文丘里流量计q实的测量实验设备与各部分名称见图1。由伯努利方程和连续性方程可推导出理想状态下(即不考虑水头损失)的文丘里流量计的流量公式为:Q理=k√Δh(2)Q理=kΔh−−−√(2)管道的实测流量Q实由体积法测出。实测液体的流量与理想状态下液体的流量之比称为流量系数,即:μ=Q实Q理(3)μ=Q实Q理(3)调节尾阀K,依次增大流量和依次减小流量。测量各次流量相应的压差值Δh,根据公式(2)可计算出理想状态下液体的流量;用体积法测量实际流量Q实,根据公式(3)就得出了文丘里流量计的流量系数μ。对同一流量计我们做了2组实验,对所测的数据进行计算分析处理,绘制文丘里管进口与喉道断面的测压管水头差Δh与实测流量Q的关系曲线见图2,流量系数和雷诺数Re的关系曲线见图3。3流量、压差拟合的方法及实验结果(1)流量压差关系。将压差Δh作为自变量,流量Q视作因变量。根据实验所测得数据,采用乘幂曲线的形式拟合,得到下列流量Q与压差Δh的经验公式:Q1=34.005Δh0.5155R21=0.9996Q2=33.915Δh0.5205R22=0.9996Q1=34.005Δh0.5155R21=0.9996Q2=33.915Δh0.5205R22=0.9996采用二阶多项式曲线的形式拟合,得到下列流量Q与压差Δh的经验公式:Q1=-0.3306Δh2+12.848Δh+19.587R21=0.9921Q2=-0.3216Δh2+12.843Δh+21.369R22=0.9934Q1=−0.3306Δh2+12.848Δh+19.587R21=0.9921Q2=−0.3216Δh2+12.843Δh+21.369R22=0.9934采用三阶多项式曲线的形式拟合,得到下列流量Q与压差Δh的经验公式:Q1=0.029Δh3-1.0741Δh2+17.609Δh+15.391R21=0.9973Q2=0.0279Δh3-1.0131Δh+16.834Δh+16.738R22=0.9985比较上述经验公式的相关系数可知:流量、压差按乘幂曲线的形式拟合的相关系数最大(即最接近于1),按三阶多项式曲线的形式拟合的相关系数次之,按二阶多项式曲线的形式拟合的相关系数最小。说明流量压差按乘幂曲线的形式拟合相关程度最好。(2)从图3流量系数与雷诺数的关系可见,对同一文丘里流量计,雷诺数Re小于104时流量系数随Re的增大而增大,雷诺数Re大于104时流量系数趋于稳定值。实验1雷诺数Re大于104时流量系数的平均值为0.987,实验2为0.980。2次误差为0.007。说明2次实验的重复性很好。4流量系数及与雷诺数关系(1)用文丘里管流量计测量流量时要考虑流量的测量范围。当雷诺数Re小于104时不能用公式(1)进行计算,因为这时的流量系数μ不是一个常数。水头损失hw与Δh之比不是一个恒定值,而是随Re的增大而减少;流量系数μ随Re的增大而增大。(2)当雷诺数Re大于104,流量系数一般趋于一个稳定值,可以使用公式(1)计算流量,但每一个流量计的流量系数μ的大小因它的制做材料、加工精度、尺寸大小不同而异,使用前须率定。(3)流量与压差的关系在实验范围的整个区域即雷诺数Re的大小在为1600～20000时,按乘幂曲线的形式拟合相关性非常好。可测出Δ