九年级数学（华教版）上册课件-【2. 配方法】_第1页
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文档简介

华东师大版九年级上册2.配方法学习目标：1.使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能.学习重点：使学生掌握用配方法解一元二次方程.学习难点：发现并理解配方的方法.回顾因式分解的完全平方公式完全平方式a2+2ab+b2=(a+b)2a2

–2ab+b2=(a

–

b)2复习导入进行新课解方程：x2+25=5.例4思考要用直接开平方法求解，首先希望能将方程化为(

)2

=a

的形式，那么，怎么实现呢？回想两数和的平方公式，有

a2+2ab+b2=(a+b)2.为此，通常设法在方程两边同时加上一个适当的数，使左边配成一个含有未知数的完全平方式（右边是一个常数）.解原方程两边都加上1，得x2+2x+1

=6.即(x+1)2=6.直接开平方，得所以即将一元二次方程左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.概括用配方法解方程：（1）x2–4x+1=0；（2）4x2–12x–1=0例5解原方程可化为x2

–

4x

=–1.配方（两边同时加上4），得

x2–2·x·2+22=–1+22

，即(x

–2)2=3.直接开平方，得所以（2）移项，得4x2

–

12x

=1.两边同时除以4，得配方，得即直接开平方，得所以思考题（2）中，注意到4x2=(2x)2

，方程移项后可以写成(2x)2–2·2x·3=1，可以怎样配方？试一试，并完成解答.(2x)2–2·2x·3+32

=1+32(2x–3)2=10解：配方，得即试一试用配方法解方程：x2+px+q=0（p2–4q

≥0）.直接开平方，得所以思考如何用配方法解方程：3x2+2x

–3=0？利用配方法解方程应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把常数项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方形式，然后利用直接开平方法来解.总结随堂演练1.用配方法解下列方程：（1）2x2–4x–8=0解：（1）移项，得2x2

–

4x

=8.两边同时除以2，得x2–2x=4.配方（两边同时加上1），得

x2–2·x·1+12=4+12

，即(x

–1)2=5.直接开平方，得所以（2）移项，得配方（两边同时加上

），得即直接开平方，得所以解：2.如果

，求

的值.由非负数的性质可得解得所以课堂小结用配方法解方程：x2+px+q=0（p2–4q≥0）.课后作业1.从教材习题中选取

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