江苏省扬州市宝应县2022-2023学年六年级下学期期中阶段纠错练习数学试题

江苏省扬州市宝应县2022-2023学年六年级下学期数学期中阶段纠错练习一、直接写出得数（共4分）1．765-198=0.16÷3.2=15-1571.4+8.56=1÷10%=0.125÷321÷34×4二、求未知数（共9分）2．（1）36x=18：（2）12：45=x（3）1.2：7.2%=X：6三、怎样简便就怎样算（共18分）3．①57×55②21.36-（7.36-6.7）③1118÷[2-（14+5④3.75×99+3.75⑤716×9＋7÷⑥25%×269×四、填空题（共14分）4．用0.6，2.4，4和16组成两个比例是和。5．一种微型零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是。6．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的（   ）（   ），乙数比甲数多7．为了清楚地表示某班男、女生人数各占全班总人数的百分比，应绘制统计图；要表示丽丽6-12岁的身高变化情况，应绘制统计图。8．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是67，另一个外项是。9．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。10．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是厘米。11．已知A÷5＝B（A.B是不为0的自然数），则A和B成比例关系。12．一根长12厘米的圆柱形木头，截取4厘米的一段后，表面积减少了50.24平方厘米。原来这根木头的体积是立方厘米。若将原来的这根木头削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积为立方厘米。13．如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a=五、选择合适的答案（共10分）14．36个完全相同的圆锥体铁块，可以熔铸成（）个与它们等底等高的圆柱体。A．9 B．12 C．18 D．10815．办公室内，语文老师的位置在数学老师位置的北偏东50°方向100米处，那么数学老师位置在语文老师位置的（）。A．南偏西50°方向100米 B．北偏西40°方向100米C．南偏东50°方向100米 D．南偏西40°方向100米16．一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，底面直径的比是3：4，那么圆柱与圆锥体积的比是（）A．1：2 B．3：2 C．9：8 D．3：817．下面两个量成正比例的是（）A．正方形的边长和面积B．同一时间、同一地点物体的高度和影长C．一个人的身高和年龄D．小明从家到学校，行走的时间和速度18．互为倒数的两个数成（）。A．正比例 B．反比例C．不成比例 D．以上答案都不对六、画一画，算一算（共14分）19．以AB为轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？20．在方格纸上按要求画图（1）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。21．根据下图提供的信息，填一填，画一画。（1）这幅图的比例尺是。（2）衣世界在市医院的偏，°方向米处；文浩书店在市医院的偏，°方向米处。（3）邮局在市医院的南偏西30°方向500米处，时代广场位于市医院的北偏西60°方向400米处，在图中画出它们的位置。七、解决实际问题（共31分）22．用铁皮制作一种底面直径为6分米，高为6分米的油桶.（1）制作十只这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）如果每升油重0.8千克，一只油桶能装油多少千克？23．学校用的自来水管内直径是20毫米，自来水的流速每秒0.8米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？24．如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米.附近有一座大楼的影长是15米.请问这座大楼高几米？25．在一次捐款活动中，六（10）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？26．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的23。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？27．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的体积？

答案解析部分1．【答案】765-198=5670.16÷3.2=0.0515-17571.4+8.56=9.961÷10%=100.125÷32=1÷34×43【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

分数乘除法混合运算，先把除法都化为乘法，再一块先约分后计算。2．【答案】（1）解：36x=18：4

18x=36×4

x=36×4÷18

（2）解：12：45=x：0.25

45x=12×14

45x=18

（3）解：7.2%x=1.2×65

0.072x=65×65

0.072x=3625【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3．【答案】解：①57×5556

=（56+1）×5556

=56×5556+5556

=55+②21.36-（7.36-6.7）

=21.36-7.36+6.7

=14+6.7

=20.7③1118÷[2-（14+56）]

=1118÷（2-1312）

=1118÷1112

④3.75×99+3.75

=3.75×（99+1）

=3.75×100

=375⑤716×9＋7÷167

=716×9+7×716

=716×（9+7）

⑥25%×269×413

=14×269×【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；②减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此简算；③运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；④一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；⑤先把除以167化为乘7⑥先把百分数化为分数，再三个分数一起，先约分，再计算。4．【答案】0.6：2.4=4：16；16：2.4=4：0.6【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】解：因为0.6：2.4=14，4：16=14，所以0.6：2.4=4：16；

因为16：2.4=203，4：0.6=203，所以16：2.4=4：0.6。

故答案为：0.6：2.4=4：16；16：【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。5．【答案】80：1【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：40厘米：5毫米

=400毫米：5毫米

=400：5

=80：1

故答案为：80：1。【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。6．【答案】45；【知识点】比的应用【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是4∶5，可以把甲数看做4，乙数看做5，

4÷5=45，甲数是乙数的45；

（5-4）÷4=1÷4=14，乙数比甲数多14。

故答案为：【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法；求一个数比另一个数多几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数。7．【答案】扇形；折线【知识点】统计图的选择【解析】【解答】解：表示百分比，应绘制扇形统计图；表示变化情况，应绘制折线统计图。

故答案为：扇形；折线。【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。8．【答案】2【知识点】合数与质数的特征；比例的基本性质【解析】【解答】解：最小的质数是2，

2÷67=267，另一个外项是267。

故答案为：【分析】比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。9．【答案】1000π（3140）【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：1米=100厘米，

π×10×100=1000π（平方厘米）

故答案为：1000π。【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=侧面积。10．【答案】18【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：6×3=18（厘米），圆锥的高是18厘米。

故答案为：18。【分析】底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。11．【答案】正【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：由A÷5＝B可得A÷B=5，则A和B成正比例关系。

故答案为：正。【分析】被除数÷商=除数；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。12．【答案】150.72；50.24【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：50.24÷4÷3.14÷2

=12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

3.14×2×2×12=12.56×12=150.72（立方厘米）

150.72÷3=50.24（立方厘米）

故答案为：150.72；50.24。【分析】减少的面积是高为4厘米的侧面积；侧面积÷高=底面周长，底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积÷3=圆锥的体积。13．【答案】2【知识点】倒数的认识；应用比例的基本性质解比例【解析】【解答】解：如果x与y互为倒数，则xy=1，

5x=ya；5a=xy；5a=1；a=15；

10a=10×15=2。【分析】互为倒数的两个数相乘积是1；比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积，据此求出a的值，并把a的值代入10a中，求出10a的值。14．【答案】B【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：36÷3=12（个），

可以熔铸成12个与它们等底等高的圆柱体。

故答案为：B。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是3个圆锥可以铸成1个等底等高的圆柱，据此解答。15．【答案】A【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：数学老师位置在语文老师位置的南偏西50°方向100米。

故答案为：A。【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他们的关系是：方向相反，角度、距离不变。16．【答案】C【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：底面直径的比是3：4，底面半径的比是1.5：2；

可以把圆柱的高看做2，圆锥的高看做3，圆柱的底面积是π×1.5×1.5，圆锥的底面积是π×2×2；

圆柱与圆锥体积的比：（π×1.5×1.5×2）：（π×2×2×3÷3）

=（1.5×1.5×2）：（2×2×3÷3）

=4.5：4

=9：8

故答案为：C。【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。17．【答案】B【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：同一时间、同一地点物体的高度和影长的比值是固定不变的，

所以，同一时间、同一地点物体的高度和影长成正比例。

故答案为：B。【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。18．【答案】B【知识点】倒数的认识；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，所以互为倒数的两个数成反比例。

故答案为：B。【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。19．【答案】解：旋转体的上面是圆锥，下面是圆柱，

圆锥的底面半径是3厘米，高是6-3=3（厘米），

圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，

3.14×3×3×3÷3+3.14×3×3×3

=28.26+84.78

=113.04（立方厘米）

答：它的体积是113.04立方厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=组合体的体积。20．【答案】（1）解：三角形的底是4格，缩小后是2格，高是2格，缩小后是1格，

（2）解：平行四边形的底是3格，扩大后是6格，高是2格，扩大后是4格，

【知识点】图形的缩放【解析】【分析】（1）把原三角形中的底和高都除以2，得到的数就是按1∶2的比缩小后的三角形的底和高，据此作图；

（2）把原平行四边形中的底和高都乘以2，得到的数就是按2∶1的比放大后的平行四边形的底和高，据此作图。21．【答案】（1）1：20000（2）北；东；50；500；南；东；70；800（3）【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识【解析】【解答】解：（1）1厘米：200米

=1厘米：20000厘米

=1：20000

（2）200×2.5=500（米），200×4=800（米），

衣世界在市医院的北偏东，50°方向500米处；

文浩书店在市医院的南偏东，70°方向800米处。

故答案为：（1）1：20000；（2）北；东；50；500；南；东；70；800。【分析】（1）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式；

（2）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；

（3）实际距离÷200米=图上线段的段数。22．【答案】（1）解：6÷2=3（分米）

3.14×3×3×2+3.14×6×6

=56.52+113.04

=169.56（平方分米）

169.56×10=1695.6（平方分米）

答：制作十只这样的油桶至少需要1695.6平方分米的铁皮。（2）解：3.14×3×3×6

=28.26×6

=169.56（立方分米）

=169.56（升）

169.56×0.8=135.648（千克）

答：一只油桶能装油135.648千克。【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【分析】（1）π×底面半径的平方=底面积，底面直径×π=底面周长，底面周长×高=侧面积，底面积×2+侧面积=1个油桶的表面积，1个油桶的表面积×10=制作十只这样的油桶至少需要的铁皮面积；

（2）底面积×高=油桶的体积，油桶的体积×每升油重=一只油桶能装油的质量。23．【答案】解：20毫米=2厘米=0.2分米，0.2÷2=0.1（分米）

0.8米=8分米，1分钟=60秒

3.14×0.1×0.1×8×60

=0.0314×8×60

=0.2512×60

=15.072（立方分米）

=15.072（升）

答：一分钟你将浪费15.072升水。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】π×底面半径的平方=水管的底面积，水管的底面积×1秒水流的长度=1秒水流的体积，1秒水流的体积×60秒=1分钟水流的体积。24．【答案】解：设这座大楼高x米

6：4.5=x：15

4.5x=6×15

4.5x=90

x=90÷4.5

x=20

答：这座大楼高20米。【知识点】应用比例解决实际问题【解析】【分析】同一时刻，物体的高度和它影长高度的比值是一定的，即大树的高度：大树的影长=大楼的高度：大楼的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。25．【答案】解：设100元的纸币有x张，则50元的纸币有（50-x）张。

100x+50（50-x）=4500