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文档简介
2023年广东省韶关市单招数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()
A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
3.函数f(x)=ln(2-x)的定义域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
4.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
5.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
6.同时掷两枚骰子,所得点数之积为12的概率为()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
7.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
二、填空题(5题)9.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
10.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
12.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
13.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
三、计算题(2题)14.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!
2.A
3.C
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
5.C
6.C
7.B
8.D
9.(x-2)²+(y+1)²=10
10.91
11.-3
12.155
13.X>0
14.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。
15.解:
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