《数据挖掘与数据分析（财会）》灰色预测及应用

大智移云下的财务管理创新思维问题的提出已知最近四年的利润，问：2021年的利润在正常情况下是多少？年度2017201820192020符号利润121.53预测现有预测方法，大都是数理统计方法。例如：回归分析，神经网络，支持向量机，组合预测，时间序列分析等。这些方法：1.要求大样本，即：大数据集2.要求样本有明显的分布规律3.计算工作量大4.可能出现量化的结果与定性分析的结果不符针对这种情况，有学者提出了灰色预测。1.灰色预测的由来华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出灰色系统理论。灰色系统指既含有已知信息、又含有未知信息的系统。（部分信息已知，部分信息未知的系统）在自然界和思维领域，不确定性问题普遍存在。大样本、多数据的不确定性问题，可以用概率论和数理统计解决；认识的不确定性问题，可以用模糊数学解决。然而，还有另外一类不确定性问题，即少数据、小样本、信息不完全和经验缺乏的不确定性问题。灰色系统理论是处理少数据不确定性问题的理论。少数据不确定性亦称灰性，具有灰性的系统称为灰色系统。灰理论基本技术（1）灰生成技术灰色系统是通过对原始数据的整理、挖掘来寻求其变化规律的，这是一种就数据寻求数据的现实规律的途径，即为灰色序列的生成，简称灰生成。特点：一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性，显现其规律性。数据生成的常用方式有累加生成、累减生成和加权累加生成。序号1234符号数值121.53序号1234符号数值134.57.5灰理论基本内容（2）灰关联通过灰生成，系统有了较强规律性的数据序列，利用生成的数据序列建立微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。2.GM(1,1)模型

灰色、模型、一阶、一个

2.GM(1,1)模型

灰色预测步骤

AGO:AcumulatedGeneratingOperation）灰色预测步骤

灰色预测步骤

灰色预测步骤

对表达式进行检验

对结果进行检验

Python代码实现1.准备数据：纵观我们的计算过程，需要用到两个矩阵的点乘和转置，求逆等运算。为了减少代码，使用numpy和pandas包来实现，因此需要引入这两个包。importnumpyasnpimportpandasaspd数据准备年度2001200220032004200520062007财务杠杆系数71.172.472.472.171.472.071.6符号将以上数据准备好。importnumpyasnpimportpandasaspdgao_data=[0]*7#累加生成数据，初始为零p_gao=[0]*7#计算的累加生成系列，计算后放入p_data=[0]*7#预测的未来数据，计算后放入data=pd.DataFrame({"year":[2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007],"val":[71.1,72.4,72.4,72.1,71.4,72.0,71.6],"gao_data":gao_data,"p_gao":p_gao,"p_data":p_data})data

取出财务数据：check_data=data.loc[:,”val”]#利用循环，检验数据check_data=data.loc[:,"val"]n=len(check_data)lambda_left=np.exp(-2/(n+1))lambda_right=np.exp(2/(n+1))lambda_1=np.zeros(n-1)foriinrange(1,data_count):lambda_1[i-1]=check_data[i]/check_data[i-1]iflambda_left<lambda_1[i-1]<lambda_right:continueelse:print("data_error")breakelse:print("data_ok")

np中的cumsum函数可以实现这个功能gao_1=np.cumsum(check_data)data["gao_data"]=gao_1

z=np.zeros(n-1)foriinrange(1,n):z[i-1]=(gao_1[i-1]+gao_1[i])/2

x_t=pd.DataFrame([-z,[1]*(n-1)])x=x_t.transpose()y=check_data[1:]beta_1=np.dot(x_t,x)beta_2=np.dot(x_t,y)beta=np.linalg.inv(beta_1).dot(beta_2)

y=[0]*ny_yu=[0]*ny[0]=check_data[0]y_yu[0]=check_data[0]forkinrange(1,n):y[k]=round((y[0]-beta[1]/beta[0])*np.exp(-beta[0]*k)+beta[1]/beta[0],2)forkinrange(n-1,0,-1):y_yu[k]=round(y[k]-y[k-1],2)data["p_gao"]=ydata["p_data"]=y_yu

xi=[0]*nx_0=data["val"]x_bar=data["p_data"]foriinrange(0,n):temp=(x_0[i]-x_bar[i])/x_0[i]xi[i]=tempzeta=max(np.abs(xi))ifzeta<0.1:print("hight")elifzeta<0.2:print("normal")

rou=[0]*(n-1)beta[0]forkinrange(0,n-1):rou[k]=1-((1-0.5*beta[0])/(1+0.5*beta[0]))*lambda_1[k]rou_max=max(np.abs(rou))ifrou_max<0.1:print("hight")elifrou_max<0.2:print("normal")else:print("nouse")如果模型可用，那么就可以预测2008年的数据了。从前面的数据看，2007年时，k=6，因此，将k变为7就是2008年的累加数据：y[7]=round((y[0]-beta[1]/beta[0])*np.exp(-beta[0]*7)+beta[1]/beta[0],2)#从当前数据量（k=6）,预测未来两年的数据，则k分别为7,82008年的累加数据-2007年的累加数据，就是2008年的预测值：y_yu[7]=y[7]-y[6]forkinrange(7,12):y[k-6]=round((y[0]-beta[1]/beta[0]