平行线的性质==赵媛媛

平行线的性质赵媛媛

如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？BC11.3.1平行线的性质

学习目标：1.知识与技能：

①掌握平行线的三个性质

②会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算③通过对比，理解平行线的性质和判定的区别2.过程与方法：

通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考表达自己的探索过程和结果，增强自己分析,概括,表达能力。3.情感态度价值观：

在活动中体验探索、交流、成功的喜悦。

问题导学1.如图两条直线a∥b，直线c与a,b相交，形成八个角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数⑴．度量这些角的度数,

把结果填入表内：abc12345678问题导学1.如图两条直线a∥b，直线c与a,b相交，形成八个角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数⑵.各对同位角、内错角、

同旁内角的度数之间

有什么关系？说出你的猜想。abc12345678问题导学1.如图两条直线a∥b，直线c与a,b相交，形成八个角。角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数⑶.是不是任意一条直线去截平行线a、b,你的猜想都成立呢?

abc12345678合作交流问题导学1.如图两条直线a∥b，直线c与a,b相交，形成八个角。⑷.如果直线a和b不平行,

那么你的猜想还成立吗?abc12345678ABPCDEF如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21问题导学问题导学平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等．12ac符号语言：∵a∥b∴∠1=∠2b问题导学平行线性质1：两直线平行，同位角相等．已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截求证：①∠2＝∠3;②∠2+∠4=18012acb34问题导学平行线性质1：两直线平行，同位角相等．12acb34平行线性质2：两直线平行，内错角相等．平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补．符号语言：∵a∥b∴∠1=∠2符号语言：∵a∥b∴∠2=∠3符号语言：∵a∥b∴∠2+∠4=180°

如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？BC解决课前问题：试一试：1、∵

AD//BC(已知)

∴∠B=∠1()2、∵

AB//CD(已知)

∴∠D＝∠1()3、∵

AD//BC(已知)

∴∠C＋∠D＝180

()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补典题训练

例1：已知如图，直线a∥b，∠1=50°,

求∠2、∠3、∠4的度数.abc1234典题训练abc1典题训练

变式：已知如图，∠1=∠2，∠5=47°

求∠6的度数.562平行线的“判定”与“性质”有什么不同？看看哪组最棒类比“平行线的判定”与“平行线的性质”判定性质1、同位角相等，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、内错角相等，两直线平行2、两直线平行，内错角相等3、同旁内角互补，两直线平行3、两直线平行，同旁内角互补平行线的“判定”与“性质”有什么不同？看看哪组最棒两直线平行

同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定如图，是一块梯形贴片的残余部分，量得∠A=115°，∠B=100°，你能求出∠C、∠D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。ABCD典题训练如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°求∠B的度数.典题训练E21DCBADCEFAAGG12小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？挑战无处不在本节小结通过本节课的学习，我学会了......图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b例3：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（）32BACDEF14已知对顶角相等等量代换3同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等当堂检测必做题：P603、4选做题：P6112课后作业1、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果第一次拐的角是40°，则第二次拐的角是()A.50°B.60°C.