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文档简介
切线的性质定理塔耳中学:陈金咏如果直线l是⊙O的切线,点A为切点,那么半径OA与l垂直吗?
∵直线l是⊙O的切线
活动一:探究切线的性质1.思考:2、性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。
∴圆心O到直线l的距离等于半径∴OA是圆心O到直线l的距离∴l⊥OA●O┐Al3.切线性质的符号语言:∵直线L与☉O相切于点A∴OA⊥直线L活动二:利用切线的性质定理解决问题例1:如图,△ABC为☉O的内接三角形,AD平分∠BAC,过D作☉O的切线交AB,AC的延长线于E,F求证:BC∥EF小结归纳:已知直线与圆相切常规辅助线:连圆心和切点半径或直径与切线垂直例2:如图△ABC为☉O的内接三角形,过A作☉O的切线AE求证:∠EAC=∠ABCF小结归纳:已知直线与圆相切常规辅助线:连圆心和切点---------构造过切点的半径或直径半径或直径与切线垂直活动三:巩固练习
2如图,AB为☉O的直径,BC与☉O相切,作CO∥AD交☉O于D,连接CD求证:CD与☉O相切3如图,AB为☉O的直径,C为AB延长线上一点,且∠A=30°,CD为☉O的切线求证:OA=BC=CD活动四:深化拓展例3:如图,AB为☉O的直径,C为圆上一点,D为弧BC的中点,过D作DE与☉O相切,交AC于E①求证:DE⊥AE②连接BC,则BC与DE存在何数量关系,并证明③求证:AB+AC=2AEMF体会.分享说出你这节课的收获和体验,让大家与你一起分享!!!小结归纳:1已知直线与圆相切常规辅助线:连圆心和切点--------
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