相似三角形判定性质复习课公开课课件

相似三角形判定性质复习课（1）临沂郑旺中学苗升华相似相似三角形判定性质临沂郑旺中学苗升华相似学习目标（知彼知己、百战不殆）1、理解并掌握三角形相似的性质及判定、直角三角形相似的判定。

2、掌握相似三角形的性质和判定的应用。3、掌握在性质和判定应用中的数学思想和方法学习目标（知彼知己、百战不殆）1、理解并掌握三角形相知识回顾、加强理解讲解任务分配：第一组：第1题第二组：第2题第三组：第3题第四组：第4题第五组：第5题第六组：总结纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。知识回顾、加强理解讲解任务分配：第一组：第1题纸上得来终觉浅知识回顾、加强理解1、如图，在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()

A.0对B.1对C.2对D.3对

ABCEDF“A”型和“X”型相似三角形平行于三角形一边直线截其它两边(或其延长线),所截得的三角形与原三角形相似。

知识回顾、加强理解1、如图，在平行四边形ABCD中,F是A

2，如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,垂足为D,则图中相似三角形共有（

）A.0对B.1对

C.2对D.3对

ABCD直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似.知识回顾、加强理解（模型“双垂直”三角形）

ABCD知识回顾、加强理解（模型“双垂直”三角形）3，如图，(2010·陕西)如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使△ADC∽△ACB，应添加的条件可以是：(1)_______(2)___________

(3)_______(4)___________知识回顾、加强理解三边定理，两边夹角定理，角角定理3，如图，(2010·陕西)如图，在△ABC中，D是AB边4,（2014•湖南张家界，第10题，3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为__________知识回顾、加强理解1，若AF⊥BC,AN:AF=__________GMFN2，若AG为∠BAC的角平分线，则AM:MG=__________△ADE与梯形DECB的面积比__________相似三角形的性质4,（2014•湖南张家界，第10题，3分）如图，△ABC中（尝试应用、方法总结）5，如图，在平行四边ABCD中，E是AD上一点，且BE=BC,CE=CD。证明：△BCE∽△CDE知识回顾、加强理解

转化思想总结：证明角相等的方法（尝试应用、方法总结）5，如图，在平行四边ABCD中，E是A尝试应用、方法总结例1（2010·珠海)如图，在平行四边ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4，AD＝3，AE＝3求AF的长．尝试应用、方法总结例1（2010·珠海)如图，在平行四边AB尝试应用、方法总结(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°又∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B∴∠AFD=∠C

∴△ADF∽△DEC证明（2解∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC,CD=AB=4∵AE⊥BC∴AE⊥AD在Rt△ADE中DE===6∵△ADE∽△DEC∴∴AF=

转化思想

数形结合尝试应用、方法总结(1)∵四边形ABCD是平行四边形证明（2例２，如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.当P点移动到离B点多远时,△ABP与△CPD相似?尝试应用、方法总结例２，如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4c尝试应用、方法总结解，由AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm设BP=xcm,则PD=(14-x)cm若△ABP∽△PDC∴

即

解得∴BP=2cm或12cm,△ABP∽△PDC若△ABP∽△CDP∴即解得x=8.4∴BP=8.4cm综上所述BP=2cm或12cm或8.4cm时△ABP与△CPD相似分类讨论思想

方程思想尝试应用、方法总结解，由AB=6cm,CD=4cm,BD=1分享收获、方法总结

1、知识层面……2、题型层面……3、思想方法层面……分享收获、方法总结1、知识层面……判定

性质相似三角形的性质和判定转化思想

数形结合分享收获、方法总结方程思想分类讨论求线段面积之比动点问题动点问题证明题判定性质相似三角形的性质和判定转化思想数形结合分享达标检测、一显身手１，如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三１角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作()A．1条B．2条C．3条D．4条达标检测、一显身手2.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点证明：△ＡＢＤ∽△ＡＥＣCABDE达标检测、一显身手2.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点CABDE达标２，（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且(1)求证：△ACD∽△CBD(2)求∠ACB的大小．直击中考、一显身手２，（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且(1)求18老师的礼物!必做题:《自主学习指导课程》150页10——13题

选做题:自主学习指导课程》150页14题