《统计基础》（彭珊）697-9 教案 第24课 熟悉指数体系与因素分析

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课题熟悉指数体系与因素分析课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）理解指数体系和因素分析的概念、种类（2）掌握总量指标和平均指标的两因素分析（3）能够对总量指标和平均指标的变动进行因素分析素质目标：具备应用统计方法和经济理论分析、解决某一领域实际问题的能力教学重难点教学重点：总量指标和平均指标的两因素分析教学难点：总量指标和平均指标的两因素分析教学方法讲授法、问答法、案例分析法、分组讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计→→互动→传授新知（48min）→项目实训（25min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务将全班学生分为若干组，每组5～7人。各小组通过国家统计局等权威网站搜集某地区（如：北京市）2018—2019年“按用途分商品房销售面积”和“按用途分商品房平均销售价格”两个指标的数据。【学生】完成课前任务通过课前任务，让学生对数据进行搜集、整理，以便做好教学准备考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】按照老师要求签到培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况互动导入（10min）【教师】将学生分组并让学生阅读项目八的案例引入（详见教材），思考：指数体系的含义是什么？在统计工作中起到什么作用？如何分析各类蔬菜的成交价格、成交量、交易量等因素对“寿光蔬菜价格”具体的影响方向和影响程度？【学生】每3～5人一组，并以小组为单位，各小组成员在组内轮流发言，阐述自己的观点并讨论【教师】参与到每组的讨论中，及时为学生答疑解惑【学生】分小组阐述观点【教师】总结学生的回答，并导入本节课课题并板书：任务二熟悉指数体系与因素分析让学生以小组为单位分析指数体系的含义及其在统计工作中的作用，从而引发思考，激发学生的学习兴趣传授新知（48min）【教师】讲授新知：指数体系概述、因素分析一、指数体系概述（一）指数体系的概念和表现形式1．指数体系的概念指数体系是由3个或3个以上在经济上有联系、在数量上存在对等关系的指数所构成的整体。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：请举例说明什么是因素指数✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结在指数体系中，等式左边的指数称为现象总变动指数，等式右边包含数量指标指数和质量指标指数，统称为因素指数。……（详见教材）2．指数体系的表现形式指数体系的表现形式有两种：相对数形式和绝对数形式。【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生思考并讨论：说说你是如何理解相对数形式和绝对数形式的✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】做出总结数学表达式指数体系就是指数体系的相对数形式。指数体系的绝对数形式表现为现象总变动的增减额等于各因素变动影响的增减额之和。……（详见教材）（二）指数体系的分类按不同的分类标准，指数体系可划分为不同的种类，如图所示。（三）指数体系的作用（1）利用指数体系可以进行指数之间的相互推算。（2）利用指数体系可对现象的总变动进行因素分析。【小提示】利用指数体系进行因素分析时应注意：多因素指数体系中的因素指数包含指数化因素和同度量因素，且其中只有一个是指数化因素，其余都是同度量因素。（3）利用指数体系可以确定同度量因素的时期。……（详见教材）二、因素分析（一）因素分析概述1．因素分析的含义因素分析就是借助指数体系来分析社会经济现象总变动中各种影响因素影响的方向和程度。……（详见教材）【相关链接】因素分析由英国心理学家斯皮尔曼创立于1904年，这是他学术上最伟大的成就。他将因素分析法与智力研究相结合，提出了智力结构的“二因素说”，即普通因素（简称G因素）和特殊因素（简称S因素）。……（详见教材）2．因素分析的种类（1）按包含因素指数的多少划分①两因素分析②多因素分析（2）按分析指标的性质划分①总量指标因素分析②平均指标因素分析……（详见教材）3．对指数体系进行因素分析的步骤（1）确定分析对象及其影响因素。（2）确定分析对象指标和影响因素指标，并列出关系式。【小提示】选择的因素指标可以是两个，也可以是多个，但各影响因素指标的连乘积必须等于分析对象指标。（3）建立分析指数体系及绝对增减量关系式。（4）测定各因素变动对分析对象变动的影响。……（详见教材）（二）总量指标的两因素分析（1）将两个时期的销售资料进行整理。（2）建立指数体系。根据指标关系式：，建立指数体系的相对数和绝对数形式。相对数形式：即（8-17）绝对数形式：商品销售额增减额销售量变动影响的增减额价格变动影响的增减额即（8-18）（3）计算各指数及对应的销售额绝对增减量。（4）进行因素分析，得出结论。……（详见教材）【课堂互动】✈【教师】将学生分组，让学生依据表8-14商品销售额变动的因素分析（详见教材），思考并讨论：试对销售额变动进行因素分析。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（详见教材）【相关链接】总量指标的多因素分析的步骤包括：①建立总量指标与其各因素指标的关系式。②建立指数体系。③依次分析各因素变动对总量指标变动的影响方向和影响程度。……（详见教材）（三）平均指标的两因素分析 已知对于已分组的统计资料，其加权算术平均数的计算公式为（8-19）平均指标受各组标志值和各组单位数两个因素的影响。因此，对平均指标进行因素分析，就是依次分析这两个因素变动对平均指标变动的影响。要分析平均指标的变动，需要计算以下3种指数。1．可变构成指数可变构成指数是将报告期总体平均指标与基期总体平均指标进行对比的结果，反映总体平均指标的总变动程度，即（8-20）其中，为报告期总体平均指标；为基期总体平均指标；为报告期各组标志值；为报告期各组单位数；为基期各组标志值；为基期各组单位数。2．固定构成指数计算固定构成指数，就是将各组单位数固定在报告期，分析各组标志值变动对总体平均指标的影响，其计算公式为（8-21）3．结构变动影响指数计算结构变动影响指数，就是将各组标志值固定在基期，分析各组单位数变动对总体平均指标的影响，其计算公式为（8-22）以上3个指数之间存在一定的联系，即（8-23）且式（8-20）中的分子与分母差额等于式（8-21）中的分子与分母差额加上式（8-22）中的分子与分母差额，用公式表示为（8-24）【经典例题】✈【教师】将学生分组，让学生阅读例8-4（详见教材），思考并讨论：试对该企业所有职工的总月平均工资的变动进行因素分析。✈【学生】聆听、思考、讨论、发言✈【教师】分析、讲解（1）根据表8-15中的资料可分别计算职工的基期工资额、报告期工资额以及假定工资额（2）计算可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。（3）进行因素分析，得出分析结论。……（详见教材）【学生】聆听、理解、记忆通过课堂讨论、老师讲解和分析例题，使学生能够了解指数体系和因素分析的概念、种类和步骤，以及如何利用编制的总指数建立指数体系并对其进行因素分析项目实训（25min）【教师】组织学生分小组，利用特定的社会经济现象资料编制总指数，建立指数体系，并以此为基础进行因素分析（详见教材）【学生】小组内部研讨，完成以下任务1．计算个体指数（1）根据课前搜集整理的数据，将不同用途商品房的报告期销售面积与基期销售面积进行对比，得到个体销售面积指数。（2）将不同用途商品房的报告期平均销售价格与基期平均销售价格进行对比，得到个体平均销售价格指数。2．运用综合指数法编制总指数（1）编制商品房销售面积综合指数。（2）编制商品房平均销售价格综合指数。3．建立指数体系4．进行因素分析，得出分析结论……（详见教材）【教师】参与到每组的讨论中，及时为学生答疑解惑，最后根据各小组的计算结果，以及因素分析过程与结论进行评分通过项目实训，让学生学会利用特定的社会经济现象资料编制总指数，建立指数体系，并以此为基础进行因素分析课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课学习了指数体系和因素分析的概念、种类，以及总量指标和平均指标的两因素分析等内容，通过学习所讲内容，希望大家能够对总量指标和平均指标的变动进行因素分析，并具备应用统计方法和经济理论分析、解决某一领域实际问题的能力。【学生】总结回顾知识点总结知识点，巩固学生对指数体系和因素分析相关知识的印象作业布置（2min）【教师】布置课后作业1．完成任务二课后的过关检测习题。2．学习本项目的知识与技能拓展——利