沪教版八年级第一学期讲义全集(二次根式全章题型归纳)-重点中学使用-较难

八年级第一学期数学辅导（二次根式全章题型归纳）【题型1：二次根式的概念】1、当______时，根式有意义；当______时，根式有意义；2、成立的条件是_________；当______时，；3、当______时，根式有意义；当______时，根式无意义；当______时，根式有意义；当时，有意义；4、成立的条件是_________；若，则的取值范围是_________；【题型2：二次根式的性质】化简：（直接写答案）①=_________；②=_________③=_________④_________；⑤=_________；⑥=_________；代数式=_________；化简：=_____________；把代数式根号外的因式移入根号内，则原式等于___________；5、化简：=__________；6、若化简的结果为，则的取值范围是__________；7、如果，那么=_________；8、代数式的最大值为_________；这时的关系是_________；9、已知，用的代数式表示=_________；10、若△ABC的三边长分别为，且满足，则最大边的取值范围为____________。11、已知为实数，且满足，则的值为________；12、已知，化简=______________；13、设都是实数，且，，，那么化简为________；14、已知，是实数，且.化简=____________；15、化简：==_____________。16、已知：，则的平方根为_____________；若、为实数，且，则的值为_____________；【题型3：最简二次根式】1、在下列二次根式中，最简二次根式有____________________.2、下列根式中式最简二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列各式正确的是（）A．B．C．D．4、化简下列各式（字母均取正数）：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸．5、把下列各式化成最简二次根式【题型6：二次根式的乘除法】【题型7：分母有理化】1、把下列各式分母有理化：⑴ ⑵ ⑶ ⑷（5）2、把下列各式分母有理化：⑴⑵⑶⑷【题型8：二次根式的混合运算】(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6) _________. (eq\r(,eq\f(8,27))－5eq\r(,3))·eq\r(,6)(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012，，。eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))【题型9：二次根式比较大小】1、比较下列各组中两个数的大小．⑴与⑵与2、比较大小：．3、实数，，的大小关系是.（用“＞”表示）4、比较大小：，，则5、已知，，则与的大小关系是（）A.B.C.D.6、，，比较与的大小关系.7、已知，，，，比较，，的大小.8、比较大小：与9、设，比较大小：____10、已知，，，那么，，的大小关系是＿＿＿＿.A. B. C. D.11、设，，，，则下列各式一定成立的是______．A．B．C．D．12、比较大小：与13、比较大小：与14、比较与大小.15、设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.16、比较下列二次根式的大小：与【题型10：二次根式化简求值】1、已知，求的值.2、化简求值：，其中；3、当，求代数式的值.4、已知：，，求的值.先化简，再求值：，其中；6、先化简，再求值.，其中.7、化简二次根式已知，求的值.8、已知：，，且，求的值.9、已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.10、已知．则的值为__________．11、已知：，求的值。【题型11：估算整数部分、小数部分】1、设的整数部分是，小数部分是，试求的值。2、已知的整数部分为，小数部分为，求的值.3、如果分别表示的整数和小数部分，求.4、设的整数部分为，小数部分为，试求的值=.5、是的小数部分，求的值.6、与的小数部分分别是和，求的值.7、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.【题型12：裂项化简求值】1、下列分母有理化计算.，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.2、计算：3、化简：4、计算：5、计算：6、计算：7、已知对于正整数，，若某个正整数满足，则=_______．8、定义，求的值.9、计算:【题型13：互为倒数化简求值】1、已知：，，求的值.2、已知：，，求的值.3、已知：，，求的值.4、设，，为自然数，如果成立，求值.【题型14：换元法化简求值】1、计算：=_________．2、_________．3、计算：+=_____.【题型15：复合二次根式化简求值】1、化简：⑴ ⑵ 2、化简：3、等于A.B.C.D.4、化简：5、化简：⑴⑵6、